1、- 1 -河北省大名县一中 2018-2019 学年高二数学上学期 17 周周测试题 文一、选择题1.已知集合 M 中的元素 a,b,c 是ABC 的三边长,则ABC 一定不是( )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形2.已知在等差数列 中, ,公差 ,则当前 项和 取得最大值时自然数na39a0dnnS的值为( )nA.4 或 5 B.5 或 6 C.6 或 7 D.不存在3.九章算术“竹九节”问题:现有一根 节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面节的容积共 升,下面 节的容积共 升,则第 节的容积为( )4345A. 升 B. 升 C. 升 D. 升1743
2、4.变量 满足约束条件 ,若使 取得最大值的最优解有无数个 ,则实,xy1234yxzaxy数 的取值集合是( )aA. B. C. D. 3,0,10,3,015.已知一元二次不等式 的解集为 或 ,则 的解集为( )()fx|x2(10)xfA. 或 B. |xlg2|lgC. D. |x6.下列不等式一定成立的是( )A. B. 21lglg(0)4xx 1sin2(,)xkZC. D. 2R2)Rx7.设 ,命题“若 ,则方程 有实根”的逆否命题是( )m00mA.若方程 有实根,则2xB.若方程 有实根,则 C.若方程 没有实根,则20xm0D.若方程 没有实根,则8.下列命题正确的
3、是( )- 2 -A.存在 ,使得 的否定是:不存在 ,使得 .0xR0xe0xR0xeB.存在 ,使得 的否定是:任意 ,均有 .201201C.若 ,则 的否命题是:若 ,则 .3x3x3x3xD.若 为假命题,则命题 与 必一真一假pqpq9.已知双曲线 的一条渐近线平行于直线 ： ,双曲线的210,yabl210yx一个焦点在直线 上,则双曲线的方程为( )lA. B. 250xy2105xyC. D. 2312310.已知抛物线 与点 过 的焦点且斜率为 的直线与 交于 两点.若 ,2:8Cyx,MCkC,AB0MB则 ( )kA. B. C. D. 12211.有一长为 的斜坡,倾
4、斜角为 ,在不改变坡高和坡顶的前提下,通过加长坡面的方法0m75将它的倾斜角改为 ,则坡底要延长的长度(单位: )是( )3 mA. B. C. D. 5110210312.下列结论正确的是( )函数关系是一种确定性关系;相关关系是一种非确定性关系;回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法;回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.A. B. C. D.二、填空题13.设 的内角 , , ,所对边的长分别为 , , ,若 , ,ABCabc2a3sin5iAB则角 _.14.若等比数列 的各项均为正数,且 ,则na510912e_.1220lnl15.二次函
5、数 的部分对应值如下表:yxbcR- 3 -x3210234y64606则不等式 的解集是_.20axbc16.命题“存在 ,使得 ”的否定是 .R2 50x三、解答题17.已知函数 的图像在点 处的切线的方程为 .lnfab(1,3)21yx1.若对任意 有 恒成立,求实数 的取值范围;1,3xfxm2.若函数 在区间 内有零点,求实数 的最大值.2yfkk18.某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于分为优秀, 分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文120120科班全部 人中随机抽取 人为优秀的概率为 .31优秀 非优秀 合
6、计甲班 10乙班 3合计 101.请完成上面的列联表;2.根据列联表的数据,若按 的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;9.%3.若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人;把甲班优秀的 名学生从 到 进行编号,先1021后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到 号或 号的概率.90参考公式与临界值表: .22()(nadbcK2()Pk0.1 .50 .2 0.1 .0.76 3.84 . 6.35 .82- 4 - 5 -参考答案一、选择题1.答案：D解析：2.答案：B解析： 39,0ad ,即 ,39a .39 .60a 的最大值为 或 ,故选 B.nS5S
7、63.答案：B解析：设该数列为 ,公差为 ,nad则 即 解得1234789,a163,24.13,276ad第 节的容积为 (升).55176ad4.答案：B解析：5.答案：D解析：由题意得 10 2.xlg26.答案：C解析：当 时, ,所以 ,故选项 A 不正确;x214x 21lglg04xx而当 时, 的正负不定,故选项 B 不正确;,kZsin由基本不等式可知,选项 C 正确;当 时,有 ,故选项 D 不正确.0x217.答案：D解析：该命题的逆否命题为“若方程 没有实根,则 ”,故选 D.2m08.答案：C- 6 -解析：命题的否定和否命题的区别:对命题的否定只是否定命题的结论，
8、而否命题，既否定假设，又否定结论.A 选项对命题的否定是:存在 ,使得 ；0xR0xeB 选项对命题的否定是:存在 ,均有 ;201D 选项则命题 与 也可能都是假命题。pq9.答案：A解析：双曲线的渐近线方程为 ,因为一条渐近线与直线 平行,所以byxa210yx。又因为双曲线的一个焦点在直线 上, 所以 ,所以 .故由2ba210c5c,得 ,则 , ,从而双曲线方程为 。c254a25b210xy10.答案：D解析：由题意知抛物线 的焦点坐标为 则直线 的方程为 将其代入 ,得C2,0AB2,ykx28yx2224.kxxk设 则 .由12,AyB21124,4kxx22 112,(),
9、 ()ykxk 0,MAB12()(,0.xy12()xy，即 .由(1)(2)解得 k=2.故选 D112124)4(xy11.答案：C解析：如图,设将坡底加长到 时,倾斜角为 ,B30在 中,利用正弦定理可求得的长度.AB- 7 -在 中, ,AB30,7541 ABm由正弦定理,得.20sin 13B坡底延伸 时,斜坡的倾斜角将变为 .2m3012.答案：C解析：函数关系和相关关系的区别是前者是确定性关系,后者是非确定性关系,故正确;回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法,故错误,正确.二、填空题13.答案： 23解析：由 可得 ,又 ,所以可令 , ,sin5iAB3
10、5ab2ca5t3b7ct,可得 ,故 .0t2271cottC3C14.答案：50解析：由等比数列的性质可知, ,51091220aae ,5120ae 20lnln120()la120n.5le15.答案： 或3x2解析：由表可知方程 的两根分别为 且开口向上,所以 的解集为20abc2320axbc或3x.16.答案：对任意 ,都有 .xR250x- 8 -解析：特称命题的否定是全称命题,“存在”对应“任意”.这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词.三、解答题17.答案：1.点 在函数 图像上, (1,3)fx , . 3lnab ,由题意 , fx2f即 , . . 21ln3
11、x . 3fx当 时, , 0fx 在 为减函数. fx1,3 . maxln1l3ff若任意 ,使 恒成立, 13fxm ,即实数 的取值范围为 .lnln31,2. 的定义域为 , fx0 . 2l3,yx . 11x令 ,得 . 0y,2x1,1,1,y 0 0 增 极大 减 极小 增 - 9 -而 , 为 的最右侧的一个零点, 1|0xy 2ln3,0yxx故 的最大值为 .k解析：18.答案：1.优秀 非优秀 合计甲班 10560乙班 23合计 812.根据列联表中的数据,得到 .220(305)7.481026K因此按 的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”.9.%3.设“抽到 或 号”为事件 ,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数为10A,xy所有的基本事件有 共 个.:,2136, 3事件 包含的基本事件有 共 个.A,45,54,6,7 ,即抽到 号或 号的概率为 .7()36P90736解析：
