1、- 1 -河北省大名县一中 2018-2019 学年高二数学上学期周测试题二 文时间：90 分钟 满分：120 分一、选择题(本大题共 15 小题，每小题 5 分，共 75 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知 an是等比数列， a3 ， a62，则公比 q( )14A B2 C2 D.12 122. ABC 的内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c.已知 , , ,则 b=（ 5ac2os3A）（A） （B） （C）2 （D）3233.设 x， y 满足约束条件 则 z=x+y 的最大值为,10,xyA0 B1 C2 D34下列命题中正确的是( )A ab
2、ac2bc2 B aba2b2C aba3b3 D a2b2ab5已知各项均为正数的等比数列 an， a1a916，则 a2a5a8的值为( )A16 B32 C48 D646在 ABC 中，角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，且 a2 b2 c2 ac，则角 B 的大小2是( )A45 B60 C90 D1357设等差数列 an的前 n 项和为 Sn，若 a111， a4 a66，则当 Sn取最小值时， n 等于( )A6 B7 C8 D98在 ABC 中， AB3， BC ， AC4，则 AC 边上的高为( )13A. B. C. D3322 332 32 39设 x， y
3、R， a1， b1.若 ax by3， a b2 ，则 的最大值为( )31x 1yA2 B. C1 D.32 12- 2 -10. 等比数列 的各项均为正数,且 ,na154a则 （ ）21223242logllogllogA2 B.5 C1 D.411. 若变量 x， y 满足 则 x2+y2的最大值是（ ）,90,xA4 B.9 C10 D. 1212. 若实数 满足 ，则 的最小值为( ),ab12abA、 B、2 C、2 D、413. 设等差数列 的公差为 d，若数列 为递减数列，则（ ）n 1naA B C D0d01010ad14 如果关于 x 的不等式 5 a0 的正整数解是
4、1,2,3,4，那么实数 a 的取值范围是( )2xA80 a125 B80 a125C a80 D a12515若实数 x， y 满足不等式组Error!且 x y 的最大值为 9，则实数 m 等于( )A2 B1 C1 D2二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在题中的横线上)16. 某公司一年购买某种货物 600 吨，每次购买 吨，运费为 6 万元/次，一年的总存储费x用为 万元,要使一年的总运费与总存储之和最小,则 的值是 .4x17. 设 的内角 A，B，C 的对边分别为 ,且 ,abc12,os,4C=-3sin2iAB=则 c=_.18. 已知 是
5、公差为 1 的等差数列， 为 的前 项和，若 ，则nanS84S_.10a19. 如图，为测量山高 ，选择 和另一座山的山顶 为测量观测点.从 点测得 MNACA点的仰角 ， 点的仰角 以及 ；从 点测得M60AC45B75MA.已知山高 ，则山高 _ .C1Bmm- 3 -20. 不等式 ax24 x a12 x2对一切 xR 恒成立，则实数 a 的取值范围是_三、解答题(本大题共有 2 小题，共 10 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.（本小题满分 10 分） ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 ABC 的面积为,3151,cos4bA（I）求
6、a 和 sinC 的值;（II）求 的值.cs2622(10 分)已知各项均为正数的数列 an，满足 a an1 an2 a 0( nN *)，且 a12.2n 1 2n(1)求数列 an的通项公式；(2)设 bn anlog an，若 bn的前 n 项和为 Sn，求 Sn；12(3)在(2)的条件下，求使 Sn n2n1 50 成立的正整数 n 的最小值- 4 -文科周测答案一 1.C 2.D 3.D 4.C 5.C 6.A 7.A 8.B 9.C 10.B 11.C 12.C 13.C 14.A 15.C二.16.30 17.4 18. 19.150 20.(2，)21921、 【答案】
7、（I） a=8, ;（II） .15sin8C7316得 由 ,可得 a=8.由 ,得 .6,4.bc22cosbAsinicAC15sin8（II） ,23oscsino1o66A A1573622(10 分)已知各项均为正数的数列 an，满足 a an1 an2 a 0( nN *)，且 a12.2n 1 2n(1)求数列 an的通项公式；(2)设 bn anlog an，若 bn的前 n 项和为 Sn，求 Sn；12(3)在(2)的条件下，求使 Sn n2n1 50 成立的正整数 n 的最小值解析：(1) a an1 an2 a 0，2n 1 2n( an1 an)(an1 2 an)0
8、，数列 an的各项均为正数， an1 an0， an1 2 an0，即 an1 2 an(nN *)，所以数列 an是以 2 为公比的等比数列 a12，- 5 -数列 an的通项公式 an2 n.(2)由(1)及 bn anlog an得， bn n2n，12 Sn b1 b2 bn， Sn222 232 342 4 n2n2 Sn2 222 332 442 5( n1)2 n n2n1 得， Sn22 22 32 42 52 n n2n1 n2n1 (1 n)2n1 2.2 1 2n1 2(3)要使 Sn n2n1 50 成立，只需 2n1 250 成立，即 2n1 52，使 Sn n2n1 50 成立的正整数 n 的最小值为 5.
