1、1河北省大名县一中 2018-2019 学年高二数学下学期第三周周测试题 文一、选择题1.已知集合 ,则 的子集的个数为( )1,340,15ABABA. B. C. D. 022.设复数 满足 ,则 ( )zizA. B. C. D. 1i3i2i3.在 中,内角 的对边分别为 ,且 ,则 是( ABC,abc2abABC)A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形4.设 是公差为 的等差数列,若 ,则na21479750aa的值为( )3699A. B. C. D. 78825.在等比数列 中, 是方程 的两根,则 等于( )na412,310x8aA. B. C. D
2、.不能确定16.若实数 且 ,则下列不等式恒成立的是( ),bRA. B. C. D. 2a1a2ablg0ab7.命题“若 ,则 “的逆否命题是( )4tnA.若 ,则 B.若 ,则ta14tan1C.若 ,则 D.若 ,则tn4t28.已知 , , 则 是 的( ):1px-2:30qx-pqA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件9.设函数 则 ( )21log,1,.xxf2()log1ffA.3 B.6 C.9 D.1210.设曲线 在点 处的切线与直线 平行,则 ( ).2yax(,)60xyaA. B. C. D. 1111.已知 , ,
3、,则 的最小值是( )0ab2a14yabA. B. C. D. 7249512.点 与圆 上任一点连结的线段的中点的轨迹方程( ),P24xyA. B. 21x2214xyC. D. 24y13.若 ,则“ ”是“方程 表示双曲线”的( )条件kR32 13xykA.必要不充分 B.充分不必要C.充分必要 D.既不充分也不必要14.已知 抛物线 : 的焦点,过 作两条互相垂直的直线 , ,直线 与 交于F C24yxF1l21l C、 两点,直线 与 交于 、 两点,则 的最小值为( )AB2l DEABDEA. B. C. D. 1610二、填空题15.设向量 ,且 ,则 _.cos,3c
4、osab/abcos2316.在数列 中, , .数列 的前 项和 为na121nn 12nbanbnS_17.在区间 上随机地取一个数 ,若 满足 的概率为 ,则 _.2,4xxm5618.已知实数 满足不等式组 目标函数 .若取最大值时,xy2045yxzyaxR的唯一最优解是 ,则实数 的取值范围是_.13a三、解答题19. 的内角 的对边分别为 , .ABC, bcsini2siniaAcCabB1.求 ;2.若 , ,求 .752bac420.进入高三,同学们的学习越来越紧张,学生休息和锻炼的时间也减少了。学校为了提高学生的学习效率,鼓励学生加强体育锻炼。某中学高三(3)班有学生 5
5、0 人。现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况,得到如下频率分布直方图。其中数据的分组区间为: 0,24,6,810,21.求学生周平均体育锻炼时间的中位数(保留 3 位有效数字)2.从每周平均体育锻炼时间在 的学生中,随机抽取 2 人进行调查,求此 2 人的每周04平均体育锻炼时间都超过 2 小时的概率;3. 现全班学生中有 40%是女生,其中 3 个女生的每周平均体育锻炼时间不超过 4 小时。若每周平均体育锻炼时间超过 4 小时称为经常锻炼,问:有没有 90%的把握说明,经常锻炼与否与性别有关? 附: 22nadbcK20Pk0.100 0.050 0.010 0.001 0k2.706
6、 3.841 6.635 10.828 521.已知椭圆 经过点 ,椭圆 的一个焦点为2:10xyEab132PE3,01.求椭圆 的方程;2.若直线 过点 且与椭圆 交于 两点.求 的最大值.l0,2ME,AB6参考答案一、选择题1.答案：C解析：由题意得 ,所以集合 的子集的个数为 故选2.答案：C解析：先解关于 的一元一次方程,再求其共轭复数.3.答案：A解析：由 ,得 , ,即三角形为钝角三角形,故选A.4.答案：B解析： , ,.5.答案：B解析：由题意得, , , , ,又 , .6.答案：C解析：选项 A,当 且 时,显然满足 但不满足 ,故错误;选项 B,当 且 时,显然满足
7、但 ,故错误;7选项 C,由指数函数的单调性可知当 时, ,故正确;选项 D,当 且 时,显然满足 但 ,故错误.故答案为:C.7.答案：C解析：“若 ,则 “的条件是“ “,结论是“ “,故其逆否命题是“若 ,则 “.8.答案：A解析：9.答案：C解析： , .原式 .10.答案：A解析：因为 ,所以切线的斜率 ,又切线与直线 平行,所以 ,得 .11.答案：C解析：依题意得 .当且仅当 ,即 , 时取等号,即 的最小值是 ,选 .12.答案：A解析：设中点坐标为 ,那么圆上一点设为 ,满足 ,8,根据条件 ,代入后得到 ,化简为: ,故选 A.13.答案：B解析：14.答案：A解析：二、填
8、空题15.答案：解析：16.答案：解析：17.答案：3解析：由 ,得 .当 时,由题意得 ,解得 ,矛盾,舍去.当 ,由题意得 解得 .即 的值为 .18.答案：解析：如图所示,9依题意直线 与 交于 ,此时取最大值,故 .三、解答题19.答案：1.由正弦定理得 .由余弦定理得 .故 , , .2. .故 ,.解析：20.答案：1.7.29; 2. 3.由已知可知,不超过 小时的人数为: 人,其中女生有 人,所以男生有人,因此经常锻炼的女生有 人,男生有 人所以 列联表为:男生 女生 小计经常锻炼 28 17 45不经常锻炼 2 3 510小计 30 20 50所以所以没有 的把握说明,经常锻炼与否与性别有关解析：21.答案：1.依题意,设椭圆 的左,右焦点分别为 .则 椭圆 的方程为 .2.当直线 的斜率存在时,设 .由 得由 得 .由得11设 ,则 .当直线 的斜率不存在时,
