1、- 1 -河北省大名县一中 2019届高三物理上学期 12月月半考试题一、选择题（每题 4分）1单选两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( )A轨道半径减小，角速度增大B轨道半径减小，角速度减小C轨道半径增大，角速度增大D轨道半径增大，角速度减小2单选如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻 R.金属棒 ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下现使磁感应强度随时间均匀减小， ab始终保持静止，下列说法正确的是( ) A ab中的感
2、应电流方向由 b到 aB ab中的感应电流逐渐减小C ab所受的安培力保持不变D ab所受的静摩擦力逐渐减小3.(多选)如图所示，矩形线框 abcd由静止开始运动，若要使线框中产生感应电流，则线框的运动情况应该是( )A.向右平动( ad边还没有进入磁场)B.向上平动( ab边还没有离开磁场)C.以 bc边为轴转动( ad边还没有转入磁场)D.以 ab边为轴转动(转角不超过 90)4.(单选)如图所示，金属导轨上的导体棒 ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈 c中将有感应电流产生且被螺线管吸引( )- 2 -A.向右做匀速运动 B.向左做加速运动C.向右做减速运动 D.向右做加速运
3、动5.(多选) AOC是光滑的直角金属导轨， AO沿竖直方向， OC沿水平方向， ab是一根靠立在导轨上的金属直棒(开始时 b离 O点很近)，如图所示.它从静止开始在重力作用下运动，运动过程中 a端始终在 AO上， b端始终在 OC上，直到 ab完全落在 OC上，整个装置放在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，则 ab棒在运动过程中( )A.感应电流方向始终是 b aB.感应电流方向先是 b a，后变为 a bC.所受安培力方向垂直于 ab向上D.所受安培力方向先垂直于 ab向下，后垂直于 ab向上6. （单选）如图所示，竖直平面内有一金属环，其半径为 a，总电阻为 2r(金属环粗细均匀)，磁
4、感应强度大小为 B0的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点 A处用铰链连接长度为 2a、电阻为 r的导体棒 AB， AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时， B点的线速度为v，则此时 A、 B两端的电压大小为( )A. B0av B. B0av 13 16- 3 -C. B0av D.B0av237(多选)如图所示，粗细均匀的矩形金属导体方框 abcd固定于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈所在平面，磁感应强度 B随时间 t变化的规律如图所示以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强度 B的正方向，则下列关于 ab边的热功率 P、 ab边受到的安培力 F(以向右为正方向)随时间 t变化的图象中正确的是(
5、 ) 8. 单选如图所示， abcd为水平放置的平行“ ”形光滑金属导轨，间距为 l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，导轨电阻不计.已知金属杆 MN倾斜放置，与导轨成 角，单位长度的电阻为 r，保持金属杆以速度 v沿平行于 cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则( )A.电路中感应电动势的大小为Blvsin B.电路中感应电流的大小为Bvsin r- 4 -C.金属杆所受安培力的大小为B2lvsin rD.金属杆的热功率为B2lv2rsin 9.单选在如图所示的电路中， a、 b为两个完全相同的灯泡， L为电阻可忽略不计的自感线圈， E为电源，S 为开关.
6、关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是( )A.合上开关， a先亮， b后亮；断开开关， a、 b同时熄灭B.合上开关， b先亮， a后亮；断开开关， a先熄灭， b后熄灭C.合上开关， b先亮， a后亮；断开开关， a、 b同时熄灭D.合上开关， a、 b同时亮；断开开关， b先熄灭， a后熄灭10. 单选如图所示， “U”形金属框架固定在水平面上，处于竖直向下的匀强磁场中. ab棒以水平初速度 v0向右运动，下列说法正确的是( )A.ab棒做匀减速运动B.回路中电流均匀减小C.a点电势比 b点电势低D.ab棒受到水平向左的安培力11 （单选）如图 910所示，在 x轴上方存在垂直
7、纸面向里的磁感应强度为 B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为 的匀强磁场一带负电的粒子从原点 O以与 x轴B2成 60角的方向斜向上射入磁场，且在上方运动半径为 R(不计重力)，则( ) 图 910- 5 -A粒子经偏转一定能回到原点 OB粒子在 x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为 21C粒子再次回到 x轴上方所需的时间为2 mBqD粒子第二次射入 x轴上方磁场时，沿 x轴前进了 3R12. (单选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片 P、 Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B中.圆盘旋转时，关于流过电阻 R的电流
8、，下列说法正确的是( )A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 b到 a的方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的 2倍，则电流在 R上的热功率也变为原来的 2倍13 （单选）如图所示，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场， P为磁场边界上的一点大量相同的带电粒子以相同的速率经过 P点，在纸面内沿不同方向射入磁场若粒子射入速率为 v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为 v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上不计重力及带电粒子之间的相互作用则v
9、2 v1为( )A. 2 B. 13 2C. 1 D33 214. (多选)在如图甲所示的电路中，电阻 R1 R22 R，圆形金属线圈半径为 r1，线圈导线的电阻为 R，半径为 r2(r2Q2， q1 q2 B.Q1Q2， q1q2C.Q1 Q2， q1 q2 D.Q1 Q2， q1q216.(多选)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为 L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒.从 t0 时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流 I，周期为 T，最大值为 Im，图乙中所示方向为电流正方向.则金属棒( )甲 乙- 7 -A.一直向右移动B.速度随
10、时间周期性变化C.受到的安培力随时间周期性变化D.受到的安培力在一个周期内做正功二、实验题（15 分，每空 3分）17. 要测绘一个标有 “3 V 0.6 W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到 3 V，并便于操作，已选用的器材有：电池组(电动势为 4.5 V，内阻约 1 )；电流表(量程为 0250 mA，内阻约 5 )；电压表(量程为 03 V，内阻约 3 k)；开关一个、导线若干.(1)实验中所用的滑动变阻器应选下列中的 (填字母代号).A.滑动变阻器(最大阻值 20 ，额定电流 1 A)B.滑动变阻器(最大阻值 1 750 ，额定电流 0.3 A)(2)实验的电路图
11、应选用下列的图 (填字母代号).A BC D(3)实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示.如果将这个小灯泡接到电动势为 1.5 V、内阻为 5 的电源两端，小灯泡消耗的功率是 W.18如图所示，一粒子发射源 P位于足够大绝缘板 AB的上方 d处，能够在纸面内向各个方向发射带正电的粒子，空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，不考虑粒子间的相互作用和粒- 8 -子重力已知粒子做圆周运动的半径大小恰好为 d，要求（1）画出草图；（2）粒子打中绝缘板范围的宽度为_。19.（8 分）如图所示，质量为 M2.0 kg的小车静止在光滑水平面上，小车 AB部分是半径为 R0.4 m的四分之一圆弧光滑轨道，BC 部分
12、是长为 L0.2_m 的水平粗糙轨道，动摩擦因数为 0.5，两段轨道相切于 B点 C点离地面高为 h0.2 m，质量为 m1.0 kg的小球(视为质点)在小车上 A点从静止沿轨道下滑，重力加速度取 g10 m/s2. 若小车不固定，小球从 A点由静止下滑,小球能否从 C点滑出小车？若不能，请说明理由；若能，求小球落地时与小车之间的水平距离 s.20.（13 分）如图所示，两根足够长且平行的光滑 金属导轨所在平面与水平面成 53角，导轨间接一阻值为 3 的电阻 R，导轨电阻忽略不计.在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为 d0.5 m.导体棒 a的质量为 m10.1 k
13、g、电阻为R16 ；导体棒 b的质量为 m20.2 kg、电阻为 R23 ，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好.现从图中的 M、 N处同时将 a、 b由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当 a刚出磁场时 b正好进入磁场.(sin 530.8，cos 530.6，取g10 m/s 2， a、 b电流间的相互作用不计)，求：(1)在 b穿越磁场的过程中 a、 b两导体棒上产生的热量之比；(2)在 a、 b两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量；- 9 -(3)M、 N两点之间的距离.- 10 -答案1两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行一速度方向与磁感应
14、强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( )A轨道半径减小，角速度增大B轨道半径减小，角速度减小C轨道半径增大，角速度增大D轨道半径增大，角速度减小2(2017天津高考)如图 115所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒 ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下现使磁感应强度随时间均匀减小， ab始终保持静止，下列说法正确的是( ) 图 115A ab中的感应电流方向由 b到 aB ab中的感应电流逐渐减小C ab所受的安培力保持不变D ab所受的静摩擦力逐渐减小D A 错：根据楞次定律，
15、 ab中感应电流方向由 a到 b.B错：根据 E S，因为 恒定，所以 E恒定，根据 I 知，回路中的感应 B t B t ER r电流恒定C错：根据 F BIl，由于 B减小，安培力 F减小D对：根据平衡条件，静摩擦力 f F，故静摩擦力减小3.(多选)如图所示，矩形线框 abcd由静止开始运动，若要使线框中产生感应电流，则线框的运动情况应该是( )A.向右平动( ad边还没有进入磁场)B.向上平动( ab边还没有离开磁场)- 11 -C.以 bc边为轴转动( ad边还没有转入磁场)D.以 ab边为轴转动(转角不超过 90)4.(单选)如图所示，金属导轨上的导体棒 ab在匀强磁场中沿导轨做下
16、列哪种运动时，铜制线圈 c中将有感应电流产生且被螺线管吸引( )A.向右做匀速运动 B.向左做加速运动C.向右做减速运动 D.向右做加速运动5.楞次定律、安培力(多选)AOC是光滑的直角金属导轨， AO沿竖直方向， OC沿水平方向， ab是一根靠立在导轨上的金属直棒(开始时 b离 O点很近)，如图所示.它从静止开始在重力作用下运动，运动过程中 a端始终在 AO上， b端始终在 OC上，直到 ab完全落在 OC上，整个装置放在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，则 ab棒在运动过程中( )A.感应电流方向始终是 b aB.感应电流方向先是 b a，后变为 a bC.所受安培力方向垂直于 ab向上
17、D.所受安培力方向先垂直于 ab向下，后垂直于 ab向上答案：BD 解析： ab棒下滑过程中，穿过闭合回路的磁通量先增大后减小，由楞次定律可知，感应电流方向先由 b a，后变为 a b，B 正确；由左手定则可知， ab棒所受安培力方向先垂直于 ab向下，后垂直于 ab向上，D 正确.6.（单选）如图所示，竖直平面内有一金属环，其半径为 a，总电阻为 2r(金属环粗细均匀)，磁感应强度大小为 B0的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点 A处用铰链连接长度为 2a、电阻为 r的导体棒 AB， AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时， B点的线速度为 v，则此时 A、 B两端的电压大小为( )-
18、 12 -A. B0av B. B0av 13 16C. B0av D.B0av23解题指导 当 AB棒摆到竖直位置时，画出等效电路图，明确 A、 B两端电压是路端电压而不是电源电动势.解析 棒摆到竖直位置时整根棒处在匀强磁场中，切割磁感线的长度为 2a，导体棒切割磁感线产生的感应电动势 E B02a ，而 ，得 E B02a B0av.外v vvA vB2 0 v2电路的总电阻 R ，根据闭合电路欧姆定律 I ，得总电流 I .A、 B两端rrr r r2 ER r 2B0av3r的电压大小 U IR B0av，选项 A正确.2B0av3r r2 13答案 A7(多选)如图 1111所示，粗
19、细均匀的矩形金属导体方框 abcd固定于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈所在平面，磁感应强度 B随时间 t变化的规律如图所示以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强度 B的正方向，则下列关于 ab边的热功率 P、 ab边受到的安培力F(以向右为正方向)随时间 t变化的图象中正确的是( ) 图 1111- 13 -AD 根据法拉第电磁感应定律： E n n S可知，产生的感应电动势大小不变， t B t所以感应电流大小也不变， ab边热功率 P I2R，恒定不变，A 正确，B 错误；根据安培力公式 F BIL，因为电流大小、 ab边长度不变，安培力与磁感应强度成正比，根据左手定则判定方向，可知 C错误，D
20、 正确8.如图所示， abcd为水平放置的平行“ ”形光滑金属导轨，间距为 l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，导轨电阻不计.已知金属杆 MN倾斜放置，与导轨成 角，单位长度的电阻为 r，保持金属杆以速度 v沿平行于 cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则( )A.电路中感应电动势的大小为Blvsin B.电路中感应电流的大小为Bvsin rC.金属杆所受安培力的大小为B2lvsin rD.金属杆的热功率为B2lv2rsin 解题指导 解答该题要明确以下几点：(1)金属杆切割磁感线的有效长度并不是它的实际长度，而是它的长度沿垂直速度方向的投影长度.- 14
21、 -(2)金属杆相当于电源，电路中的电流可利用欧姆定律求得.(3)金属杆的热功率可用公式 P I2R求得.解析 金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为E Blv(l为切割磁感线的有效长度)，选项 A错误；电路中感应电流的大小为 I ER ，选项 B正确；金属杆所受安培力的大小为 F BIl B Blvlsin r Bvsin r Bvsin r ，选项 C错误；金属杆的热功率为 P I2R lsin B2lvr B2v2sin2r2 lrsin ，选项 D错误.B2lv2sin r答案 B9.通电自感与断电自感在如图所示的电路中， a、 b为两个完全相同的灯泡， L为电阻可忽
22、略不计的自感线圈， E为电源，S 为开关.关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是( )A.合上开关， a先亮， b后亮；断开开关， a、 b同时熄灭B.合上开关， b先亮， a后亮；断开开关， a先熄灭， b后熄灭C.合上开关， b先亮， a后亮；断开开关， a、 b同时熄灭D.合上开关， a、 b同时亮；断开开关， b先熄灭， a后熄灭答案：C 解析：由于 L是自感线圈，当合上 S时，自感线圈 L将产生自感电动势，阻碍电流的增加，故有 b灯先亮， a灯后亮；当 S断开时， L、 a、 b组成回路， L产生自感电动势阻碍电流的减弱，由此可知， a、 b同时熄灭，C 正确.10. 单选
23、如图所示， “U”形金属框架固定在水平面上，处于竖直向下的匀强磁场中.ab棒以水平初速度 v0向右运动，下列说法正确的是( )- 15 -A.ab棒做匀减速运动B.回路中电流均匀减小C.a点电势比 b点电势低D.ab棒受到水平向左的安培力答案：D 解析：棒具有向右的初速度，根据右手定则，产生 b指向 a的电流，则 a点的电势比 b点的电势高.根据左手定则，安培力向左， ab棒做减速运动，因为电动势减小，电流减小，则安培力减小，根据牛顿第二定律，加速度减小，做加速度减小的减速运动，由于速度不是均匀减小，则电流不是均匀减小，故 A、B、C 错误，D 正确.11 （单选）如图 910所示，在 x轴上
24、方存在垂直纸面向里的磁感应强度为 B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为 的匀强磁场一带负电的粒子从原点 O以与B2x轴成 60角的方向斜向上射入磁场，且在上方运动半径为 R(不计重力)，则( ) 图 910A粒子经偏转一定能回到原点 OB粒子在 x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为 21C粒子再次回到 x轴上方所需的时间为2 mBqD粒子第二次射入 x轴上方磁场时，沿 x轴前进了 3RC 根据 R 可知粒子在 x轴上方和下方两磁场中运动的半mvBq径之比为 12，则 B错误；根据对称性，作出粒子的运动轨迹如图所示，则由图可知 A选项错误；根据轨迹可知，粒子完成一次周期性运动的
25、时间为 t ，则 C选项正确；粒子第二13 2 mBq 13 2 mB2q 2 mBq- 16 -次射入 x轴上方磁场时，沿 x轴前进的距离为 x2 Rcos 304 Rcos 303 R，则 D选项错误312. (多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、 Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B中.圆盘旋转时，关于流过电阻 R的电流，下列说法正确的是( )A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 a到 b的方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.若圆盘
26、转动的角速度变为原来的 2倍，则电流在 R上的热功率也变为原来的 2倍解题指导 解答本题时应从以下两点进行分析：(1)把圆盘理解成“同心圆周导线”和“辐条”切割模型.(2)将实际问题转化为等效电路(各个电源并联，总电动势等于一个电源的电动势).解析 设圆盘的半径为 r，圆盘转动的角速度为 ，则圆盘转动产生的电动势为E Br2 ，可知转动的角速度恒定，电动势恒定，电流恒定，A 项正确；根据右手定则可知，12从上向下看，圆盘顺时针转动，圆盘中电流由边缘指向圆心，即电流沿 a到 b的方向流动，B项正确；圆盘转动方向不变，产生的电流方向不变，C 项错误；若圆盘转动的角速度变为原来的 2倍，则电动势变为
27、原来的 2倍，电流变为原来的 2倍，由 P I2R可知，电阻 R上的热功率变为原来的 4倍，D 项错误.答案 AB13 （单选）如图所示，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场， P为磁场边界上的一点大量相同的带电粒子以相同的速率经过 P点，在纸面内沿不同方向射入磁场若粒子射入速率为 v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为 v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上不计重力及带电粒子之间的相互作用则 v2 v1为( )- 17 -A. 2 B. 13 2C. 1 D33 2题眼点拨 “相同的带电粒子以相同的速率”说明粒子做匀速圆周运动的半径相同；“粒子在磁场
28、边界的出射点分布在六分之一圆周上”说明粒子最远出射点到入射点的距离为粒子圆周运动直径，且等于磁场的半径C 粒子以 v1入射，一端为入射点 P，对应圆心角为 60(对应六分之一圆周)的弦PP必为垂直该弦入射粒子运动轨迹的直径 2r1，如图甲所示，设圆形区域的半径为R，由几何关系知 r1 R.其他不同方向以 v1入射的粒子的出射点在 PP对应的圆弧12内同理可知，粒子以 v2入射及出射情况，如图乙所示由几何关系知 r2 R2 (R2)2R，32可得 r2 r1 1.3因为 m、 q、 B均相同，由公式 r 可得 v r，mvqB所以 v2 v1 1.故选 C.314. (多选)在如图甲所示的电路中
29、，电阻 R1 R22 R，圆形金属线圈半径为 r1，线圈导线的电阻为 R，半径为 r2(r2Q2， q1 q2 B.Q1Q2， q1q2C.Q1 Q2， q1 q2 D.Q1 Q2， q1q2答案：A 解析：设线框边长分别为 l1、 l2，线框中产生的热量 Q I2Rt( )2RBl1vR l1，由于 lablbc，所以 Q1Q2.通过线框导体横截面的电荷量l2v B2l21l2vR B2l1l2vRq t t ，故 q1 q2，A 选项正确.IER R Bl1l2R- 19 -16.(多选)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为 L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B.垂直于导
30、轨水平对称放置一根均匀金属棒.从 t0 时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流 I，周期为 T，最大值为 Im，图乙中所示方向为电流正方向.则金属棒( )甲 乙A.一直向右移动B.速度随时间周期性变化C.受到的安培力随时间周期性变化D.受到的安培力在一个周期内做正功解析 由左手定则可知，金属棒一开始向右做匀加速运动，当电流反向以后，金属棒开始做匀减速运动，经过一个周期速度变为 0，然后重复上述运动，所以选项 A、B 正确；安培力 F BIL，由图象可知前半个周期安培力水平向右，后半个周期安培力水平向左，不断重复，选项 C正确；一个周期内，金属棒初、末速度相同，由动能定理可知安培力在一个周期内不
31、做功，选项 D错误.本题最好说明不考虑金属棒切割磁感线产生的效应.答案 ABC17. 要测绘一个标有“3 V 0.6 W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到 3 V，并便于操作，已选用的器材有：电池组(电动势为 4.5 V，内阻约 1 )；电流表(量程为 0250 mA，内阻约 5 )；电压表(量程为 03 V，内阻约 3 k)；开关一个、导线若干.(1)实验中所用的滑动变阻器应选下列中的 (填字母代号).A.滑动变阻器(最大阻值 20 ，额定电流 1 A)B.滑动变阻器(最大阻值 1 750 ，额定电流 0.3 A)(2)实验的电路图应选用下列的图 (填字母代号).A B
32、- 20 -C D(3)实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示.如果将这个小灯泡接到电动势为 1.5 V、内阻为 5 的电源两端，小灯泡消耗的功率是 W.解析 (1)测绘小灯泡的伏安特性曲线，要求能较大范围测量数据，所以控制电路部分应用分压式接法，滑动变阻器应用最大阻值小、额定电流大的 A.(2)灯泡的电阻 R 15 ，额定电流 I 0.2 A，由 R15 U2P PU RARV 15 000，依据公式法“大内小外”的原则，可知电流表应采用外接法，故选 B.(3)在灯泡的 IU图象上作出电源的 IU图线，交点即为这个电源给这个灯泡供电时的电流和电压，此时 P 灯 IU0.11 W0.1 W.答案
33、 (1)A (2)B (3)0.118如图所示，一粒子发射源 P位于足够大绝缘板 AB的上方 d处，能够在纸面内向各个方向发射带正电的粒子，空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力已知粒子做圆周运动的半径大小恰好为 d，要求（1）画出草图；（2）粒子打中绝缘板范围的宽度为( 1) d 。3- 21 -19.如图所示，质量为 M2.0 kg的小车静止在光滑水平面上，小车 AB部分是半径为R0.4 m的四分之一圆弧光滑轨道，BC 部分是长为 L0.2_m 的水平粗糙轨道，动摩擦因数为 0.5，两段轨道相切于 B点 C点离地面高为 h0.2 m，质量为 m1.0 kg的小球
34、(视为质点)在小车上 A点从静止沿轨道下滑，重力加速度取 g10 m/s 2. 若小车不固定，小球从 A点由静止下滑,小球能否从 C点滑出小车？若不能，请说明理由；若能，求小球落地时与小车之间的水平距离 s.信息解读小车与水平面间无摩擦，小车的初速度为零圆弧轨道光滑，小球与圆弧轨道间无摩擦作用小球在 BC段运动时系统有摩擦热产生小球释放时初速度为零小球沿圆弧轨道下滑时，小球机械能守恒小球沿圆弧轨道下滑时，小球和小车组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒设小球能从小车右端 C点滑出，滑出时小球的速度为 v3，小车的速度为 v4，由系统动量守恒定律可得： mv3 Mv40，(1 分)由能量守恒定律
35、可得：mgR mv Mv mgL (2 分)12 23 12 24解得： v32 m/s， v41 m/s (1 分)故小球能从小车右端 C点滑出，滑出后小球做平抛运动，小车以速度 v4向左做匀速直线运动，则： h gt2 (1 分)12xm v3t (1分)xM v4t (1分)s xm xM (2分)可解得： s0.6 m (1分)- 22 -20. 如图所示，两根足够长且平行的光滑 金属导轨所在平面与水平面成 53角，导轨间接一阻值为 3 的电阻 R，导轨电阻忽略不计.在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为 d0.5 m.导体棒 a的质量为 m10.1 kg、电
36、阻为 R16 ；导体棒 b的质量为 m20.2 kg、电阻为 R23 ，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好.现从图中的 M、 N处同时将 a、 b由静止释放 ，运动过程中它们都能匀速穿过 磁场区域，且当 a刚出磁场时 b正好进入磁场 .(sin 530.8，cos 530.6，取 g10 m/s2， a、 b电流间的相互作用不计)，求：(1)在 b穿越磁场的过程中 a、 b两导体棒上产生的热量之比；(2)在 a、 b两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量；(3)M、 N两点之间的距离.解题指导 (1)审题关键信息 理解 无摩擦阻力 初速度为零 安培力与重力沿导轨向下的分力平衡
37、 始终只有一根导体棒切割磁感线(2)解题关键：解答本题的关键是区分电源与外电路以及 a、 b两导体棒运动和受力的关系.解析 (1)在 b穿越磁场的过程中， b相当于电源， a与 R是外电路，则有 Ib Ia IR.a与 R是并联关系，则有 IaR1 IRR，a产生的热量为 Qa I R1t，2ab产生的热量为 Qb I R2t.2b则 Qa Qb I R1 I R2，代入数据可解得 Qa Qb29.2a 2b(2)a、 b穿过磁场区域的整个过程中，由能量守恒可得，Q m1gsin d m2gsin d，代入数据解得 Q1.2 J.(3)设 a进入磁场的速度大小为 v1，此时电路中的总电阻R 总 1 R1 7.5 RR2R R2 (6 333 3)设 b进入磁场的速度大小为 v2，此时电路中的总电阻- 23 -R 总 2 R2 5 R1RR1 R (3 636 3)由 m1gsin 和 m2gsin ，可得 .B2L2v1R总 1 B2L2v2R总 2 v1v2 m1R总 1m2R总 2 34设 a匀速运动时， m2gsin m2a0， v2 v1 a0 ，联立并代入数据解得 v 12 m2/s2，dv1 21则 v v .216921M、 N两点之间的距离 s m.v22a0 2v212a0 712答案 (1)29 (2)1.2 J (3) m712
