1、1第 16 讲 电场能的性质 带电粒子在电场中的运动教师备用题库1.(2018 江苏单科,5,3 分)如图所示,水平金属板 A、B 分别与电源两极相连,带电油滴处于静止状态。现将 B 板右端向下移动一小段距离,两金属板表面仍均为等势面,则该油滴( )A.仍然保持静止 B.竖直向下运动C.向左下方运动 D.向右下方运动答案 D 水平金属板间电场沿竖直方向,等势面为一组水平面。带电油滴处于静止状态,说明油滴受到的电场力方向竖直向上且 Eq=mg。B 板右端向下移动一小段距离,两极板间电压不变,则两极板间的等势面右端同样向下弯曲。电场线与等势面垂直,同样产生弯曲,且电场强度减小。竖直方向上 Eyqv
2、N。综上所述,选项 DEqm正确。3.(2018 课标,21,6 分)(多选)如图,一平行板电容器连接在直流电源上,电容器的极板水平;两微粒a、b 所带电荷量大小相等、符号相反,使它们分别静止于电容器的上、下极板附近,与极板距离相等。2现同时释放 a、b,它们由静止开始运动。在随后的某时刻 t,a、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。a、b 间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是( )A.a 的质量比 b 的大B.在 t 时刻,a 的动能比 b 的大C.在 t 时刻,a 和 b 的电势能相等D.在 t 时刻,a 和 b 的动量大小相等答案 BD 本题考查电容器和带电粒子在电场中的运
3、动。由题设条件可知,微粒 a 向下运动,微粒 b 向上运动,且在相等时间内,位移 xaxb,由运动学公式及牛顿第二定律可得:x= t2,则 maEkb,选项 B 正确;由动量定理可得:qEt=p,则 pa与 pb大小相等,选项 D 正确;在 t 时刻,a、b 在同一水平面上,电势 相等,而两微粒的电性不同,由 Ep=q,可知 a 和 b 的电势能不相等,选项 C 错误。4.(2018 课标,21,6 分)(多选)图中虚线 a、b、c、d、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面 b 上的电势为 2 V。一电子经过 a 时的动能为 10 eV,从 a 到 d 的过程中克服电场力所做的功为
4、 6 eV。下列说法正确的是( )A.平面 c 上的电势为零B.该电子可能到达不了平面 fC.该电子经过平面 d 时,其电势能为 4 eVD.该电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 2 倍答案 AB 本题考查带电粒子在匀强电场中的运动,能量的转化与守恒等知识。电子从 a 到 d 的过程中克服电场力做功 6 eV,说明电场方向由 af,且 Uad=3Uab=3Ubc=3Ucd=3Udf=6 V,故 Uab=Ubc=Ucd=Udf=2 V,又因为 b=2 V,故 a=4 V, c=0 V, d=-2 V, f=-4 V,可知 A 项正确。E ka=10 eV,从 a 到 f 过程中,需克服电
5、场力做功 8 eV,Eka|W 电 |,因为不知道电子的运动方向,故不能确定电子能否到达平面 f,故 B 项正确。电子经过平面 d 时,其电势能为 2 eV,故 C 项错误。经过平面 b 时的动能为 8 eV,经过平面 d 时的动能为 4 eV,又知 Ek= mv2,故 = = ,D 项错误。12 vbvd EkbEkd 2135.(2017 江苏单科,4,3 分)如图所示,三块平行放置的带电金属薄板 A、B、C 中央各有一小孔,小孔分别位于 O、M、P 点。由 O 点静止释放的电子恰好能运动到 P 点。现将 C 板向右平移到 P点,则由 O 点静止释放的电子( )A.运动到 P 点返回B.运
6、动到 P 和 P点之间返回C.运动到 P点返回D.穿过 P点答案 A 本题考查带电粒子在匀强电场中的加(减)速运动。由题意知,电子在 A、B 板间做匀加速运动,在B、C 板间做匀减速运动,到 P 点时速度恰好为零,设 A、B 板和 B、C 板间电压分别为 U1和 U2,由动能定理得 eU1-eU2=0,所以 U1=U2;现将 C 板右移至 P点,由于板上带电荷量没有变化,B、C 板间电场强度 E= =Ud= ,E 不变,故电子仍运动到 P 点返回,选项 A 正确。QCd4kQ rS6.(2017 江苏单科,8,4 分)(多选)在 x 轴上有两个点电荷 q1、q 2,其静电场的电势 在 x 轴上
7、分布如图所示。下列说法正确的有( )A.q1和 q2带有异种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从 x1移到 x2,电势能减小D.负电荷从 x1移到 x2,受到的电场力增大答案 AC 本题考查识别 -x 图像、场强与电势差的关系、电场力做功与电势能变化关系。-x 图线的切线斜率表示场强,由图可知从 x1到 x2过程中,图线切线斜率变小,到 x2处斜率为 0,即场强从 x1到x2一直减小,且 E2=0,电场力 F=Eq,负电荷从 x1移动到 x2,受到电场力减小,选项 B、D 错误;沿 x 轴方向4电势由负到正,故 x 轴上的两个电荷 q1、q 2为异种电荷,选项 A 正确;由图可知 x1 x
8、2,负电荷由低电势到高电势,电场力做正功,电势能减小,选项 C 正确。7.(2017 课标,20,6 分)(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势 与该点到点电荷的距离 r的关系如图所示。电场中四个点 a、b、c 和 d 的电场强度大小分别为 Ea、E b、E c和 Ed。点 a 到点电荷的距离 ra与点 a 的电势 a已在图中用坐标(r a, a)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由 a 点依次经 b、c 点移动到 d 点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为 Wab、W bc和 Wcd。下列选项正确的是( )A.EaE b=41 B.EcE d=21C.WabW bc=3
9、1 D.WbcW cd=13答案 AC 本题考查场强与电势。由图可知:r a=1 m、 a=6 V;rb=2 m、 b=3 V;rc=3 m、 c=2 V;rd=6 m、 d=1 V。由点电荷的场强公式 E= 得 EaE bE cE d= =36941,A 正确、B 错误。kQr2 1r2a 1r2b 1r2c 1r2d由 WAB=qUAB=q( A- B)得 WabW bcW cd=( a- b)( b- c)( c- d)=311,故 C 正确、D 错误。8.(2017 课标,21,6 分)(多选)一匀强电场的方向平行于 xOy 平面,平面内 a、b、c 三点的位置如图所示,三点的电势分别
10、为 10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是( )A.电场强度的大小为 2.5 V/cmB.坐标原点处的电势为 1 VC.电子在 a 点的电势能比在 b 点的低 7 eVD.电子从 b 点运动到 c 点,电场力做功为 9 eV答案 ABD 本题考查电场强度、电势、电势差。设 a、c 连线上 d 点电势为 17 V,如图所示,则 = ,得 ldc=4.5 cm,tan = = ,=37。过 c 作 bdldc8cm9V16V 4.56 34垂线交 bd 于 e 点,则 lce=ldc cos =4.5 cm=3.6 cm。ce 方向就是匀强电场方向,场强大小为455E,Elce=Ucb,E
11、=2.5 V/cm,A 项正确。U eO=ElOb sin 53=16 V,故 O 点电势 0=17 V-16 V=1 V,B 项正确。电子在 a 点的电势能比在 b 点的高 7 eV,C 项错误。电子从 b 点到 c 点电场力做功 W=9 eV,D 项正确。9.如图所示,小车上有一个固定支架,支架上用长为 L 的绝缘细线悬挂质量为 m、电荷量为+q 的小球,处于水平方向的匀强电场中(图中未画出),小车在竖直固定挡板右侧某处,向着挡板从静止开始做加速度a=g 的匀加速直线运动,此过程细线刚好保持竖直,当小车碰到挡板就立即停止运动,且此时电场方向变为竖直向下,电场强度大小保持不变,求小车停止后:
12、(1)匀强电场的电场强度大小;(2)要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动,到达最高点时的最小速度;(3)要使小球只在悬点下方的半圆周内运动,小车刚开始运动时其左侧与挡板的最大距离 xmax。答案 (1) (2) (3)2Lmgq 2gL解析 (1)设匀强电场场强为 E,由牛顿第二定律有 qE=ma,由题知 a=g,解得 E=mgq(2)在小球运动至圆轨迹最高点时,根据向心力公式有 T+mg+qE=m ,v2L又 T0,联立解得 v ,则 vmin=2gL 2gL(3)根据匀变速直线运动规律可知,小车碰到挡板瞬间小球的速度 v1= 2gx小球只在悬点下方的半圆周内运动时,在最高点的速度为零,根据动能定理有-(mg+qE)h=0- m12v21又 hL,解得 2mgL m ,可得 x2L12v21所以 xmax=2L
