1、1第 1 讲 匀变速直线运动A 组 基础题组1.几个水球可以挡住一颗子弹?许多人被问到这个问题时,答案可能都不一样。国家地理频道(National Geographic Channel)就为此特地做了一次实验,把 10 颗水球依序排成了一直线,还找来专家对着这排水球开枪,没想到结果却让不少人出乎意料,四个水球就可以挡住子弹了!若每个水球直径为15 cm,子弹以 800 m/s 的初速度在水中做匀变速直线运动,且子弹恰好可以穿出第四个水球,以上数据不能确定( )A.子弹穿过 4 个水球的时间B.子弹的加速度C.子弹的平均速度D.子弹的落地速度答案 D 子弹做匀减速运动,通过 4 个相等的位移,由
2、 0-v2=2as 求出子弹的加速度,由 x=vt+ at2求出子12弹穿过 4 个水球的时间,由 = 求出子弹的平均速度,由于水球离地的高度不知道,无法求出子弹的落地速vxt度,故以上数据不能确定的是 D,能确定的是 A、B、C。2.2018 年湖南春节焰火晚会农历正月初一在长沙国际会展中心的主会场精彩上演。在焰火运动的过程中,以下说法中正确的是 ( )A.焰火的速度越大,加速度也一定越大B.焰火的速度变化越快,加速度一定越大C.焰火的加速度不断减小,速度一定越来越小D.某时刻速度为零,其加速度一定为零答案 B 焰火的速度越大,加速度不一定越大,选项 A 错误;焰火的速度变化越快,加速度一定
3、越大,选项 B 正确;焰火的加速度不断减小,若加速度和速度同向,则当加速度减小时,速度越来越大,选项 C 错误;某时刻速度为零,其加速度不一定为零,选项 D 错误。3.如图所示,一列以 72 km/h 的速度行驶的火车,在驶近一座石拱桥时开始做匀减速运动,加速度大小为0.1 m/s2,减速行驶了 2 min,则减速后火车速度为( )2A.6.0 m/s B.8.0 m/s C.10.0 m/s D.12.0 m/s答案 B 72 km/h=20 m/s,2 min=120 s,根据公式 v=v0+at 可得减速后火车的速度为 v=(20-0.1120) m/s=8.0 m/s,B 正确。4.如
4、图所示,滑雪运动员不借助雪杖,由静止从山坡匀加速滑过 x1,又匀减速在平面上滑过 x2后停下,测得 x2=2x1,设运动员在山坡上滑行的加速度大小为 a1,在平面上滑行的加速度大小为 a2,则 a1a 2为( )A.11 B.12 C.21 D. 12答案 C 设运动员滑至山坡末端处的速度为 v,此速度又为减速运动的初速度,由位移与速度的关系式有 v2=2a1x1,0-v2=-2a2x2,故 a1a 2=x2x 1=21,故 C 对,A、B、D 错。故选 C。5.如图所示,在一个桌面上方有三个金属小球 a、b、c,离桌面高度 h1h 2h 3=321。若先后顺次释放 a、b、c,三球刚好同时落
5、到桌面上,不计空气阻力,则下列说法正确的是( )A.三者到达桌面时的速度之比是 321B.三者运动的平均速度之比是 321C.b 与 a 开始下落的时间差小于 c 与 b 开始下落的时间差D.b 与 a 开始下落的时间差大于 c 与 b 开始下落的时间差答案 C 下落过程中,三者都做自由落体运动,则有 h= ,解得 v= ,所以三者到达桌面时的速度之v22g 2gh比为:v 1v 2v 3= = 1,故 A 错误;三者都做匀变速直线运动,初速度为零,所h1 h2 h3 3 2以平均速度为 = ,故平均速度之比与速度之比相同,即 1,故 B 错误;根据 h= gt2,可得 a、b 运vv2 3
6、2 12动的时间之差为 t 1= - =( - ) ,b、c 运动的时间之差为 t 2= - =( -1) ,所2h1g 2h2g 3 2 2h3g 2h2g 2h3g 2 2h3g以 t 1vA= ,B 的落地速度更大,2gh 2g2h 2ghA、B 均错误。A 释放前,B 做自由落体运动,则 B 相对于 A 在做匀加速直线运动,C 正确。A 释放后,两物体都做加速度为 g 的匀加速直线运动,则 B 相对于 A 以 v0= 的速度匀速远离,D 错误。故选 C。2gh6.(多选)一辆汽车从静止开始匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动直到停止。从汽车开始运动起计时,下表给出了某些时刻汽车
7、的瞬时速度,根据表中的数据通过分析,计算可以得出( )6时刻(s) 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 10.5 11.5速度(m/s) 3.0 6.0 9.0 12 12 9.0 3.0A.汽车加速运动经历的时间为 4 sB.汽车全程运动经历的时间为 11 sC.汽车匀速运动的时间为 5 sD.汽车减速运动时间为 2 s答案 AD 匀速运动的速度为 v=12 m/s,匀加速运动的加速度 a1= m/s2=3 m/s2,则匀加速运动的6.0-3.02.0-1.0时间 t1= = s=4 s,故 A 正确;由表格数据可知,10.511.5 s 内汽车做匀减速运动,故加速度 a2=va1123
8、m/s2=-6 m/s2,所以汽车从 3.0 m/s 减至速度为零,还需要的运动时间为 t= s=0.5 s,3.0-9.011.5-10.5 0-3.0-6故汽车运动的总时间为 11.5 s+0.5 s=12 s,故 B 错误;汽车减速的总时间为 t3= s=2 s,汽车匀速运0-12-6动时间 t2=12-t1-t3=6 s,故 C 错误,D 正确。选 A、D。7.(多选)一物体做直线运动的 v-t 图像如图所示,图像为四分之一圆弧,则下列说法正确的是( )A.物体做匀减速直线运动B.物体在 10 s 末的速度为 15 m/sC.物体在 20 s 内速度的变化量大小为 20 m/sD.物体
9、在 10 s 末的加速度大小为 m/s233答案 CD 图像的斜率表示加速度,故从图中可知斜率越来越大,做加速度增大的减速运动,A 错误;物体在 20 s 内速度的变化量大小为 v=|0-20| m/s=20 m/s,C 正确;根据圆方程可知 v2+t2=400,故在 10 s末物体的速度为 v=10 m/s,此时图像的斜率为 a=k=- m/s2=- m/s2,故 B 错误,D 正确。310103 3378.我国 ETC(不停车电子收费系统)已实现全国联网,大大缩短了车辆通过收费站的时间,假设一辆家庭轿车以 20 m/s 的速度匀速行驶,接近人工收费站时,轿车开始减速,至收费站窗口恰好停止,
10、再用 10 s 时间完成交费,然后再加速至 20 m/s 继续行驶。若进入 ETC 通道。轿车从某位置开始减速至 10 m/s 后,再以此速度匀速行驶 20 m 即可完成交费,然后再加速至 20 m/s 继续行驶。两种情况下,轿车加速和减速时的加速度大小均为 2.5 m/s2。求:(1)轿车从开始减速至通过人工收费通道再加速至 20 m/s 的过程中通过的路程和所用的时间;(2)两种情况相比较,轿车通过 ETC 交费通道所节省的时间。答案 (1)160 m 26 s (2)15 s解析 (1)轿车匀减速至停止过程 0- =-2ax1v20x1=80 m,0-v0=-at1t1=8 s;车匀加速
11、和匀减速通过的路程相等,故通过人工收费通道路程 x=2x1=160 m;所用时间为 t=2t1+10 s=26 s;(2)通过 ETC 通道时,速度由 20 m/s 减至 10 m/s 所需时间 t2,通过的路程 x2v1-v0=-at2解得:t 2=4 s- =-2ax2v21v20解得:x 2=60 m车以 10 m/s 匀速行驶 20 m 所用时间 t3=2 s,加速到 20 m/s 所用的时间为 t4=t2=4 s,路程也为 x4=60 m;车以 20 m/s 匀速行驶的路程 x5和所需时间 t5:x5=x-x2-x4-20 m=20 m,t5= =1 s;x5v0故两种情况相比较,轿车通过 ETC 所节省的时间为:t=t-t 2-t3-t4-t5=15 s。
