1、1第 2 讲 运动图像及应用教师备用题库1.一个物体沿直线运动,t=0 时刻物体的速度为 2 m/s、加速度为 1 m/s2,物体的加速度随时间变化规律如图所示,则下列判断正确的是( )A.物体做匀加速直线运动B.物体的加速度与时间成正比增大C.t=5 s 时刻物体的速度为 6.25 m/sD.t=8 s 时刻物体的速度为 13.2 m/s答案 D 因为过程中物体的加速度在变化,而匀变速直线运动过程中的加速度恒定,所以不做匀变速直线运动,A 错误;图像的函数可写成 a=kt+b,代入可得 a=0.1t+1,不为正比,B 错误;图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量,t=5 s 时 a=1.5 m
2、/s2,所以有 v= (1+1.5)5 m/s=6.25 m/s,故 5 s 时速度为12v1=2+6.25 m/s=8.25 m/s,C 错误;同理 t=8 s 时,加速度为 a=1.8 m/s2,v= (1+1.8)8 m/s=11.2 12m/s,故 8 s 时速度为 v1=2+11.2 m/s=13.2 m/s,D 正确。2.将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小 a 与时间 t 关系的图像,可能正确的是( )答案 C 对皮球应用牛顿第二定律有:mg+kv=ma,a=g+ v。上升过程中 v 减小,故 a 随时间减小且
3、减小的km快慢与 v 的变化快慢规律相同,即 = ,而 就是加速度,故 a-t 图线各点的切线的斜率绝对值是逐 a tkm v t v t渐减小的;又由于上升过程中 a 不可能为零,所以只有 C 项正确。3.(多选)a、b 两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的 v-t 图像如图所示,下列说法正确的是( )2A.a、b 加速时,物体 a 的加速度小于物体 b 的加速度B.20 s 时,a、b 两物体相距最远C.60 s 时,物体 a 在物体 b 的前方D.40 s 时,a、b 两物体速度相等,相距 200 m答案 AC a、b 加速时,a 图线的斜率小于 b 图线的斜率,则物体 a 的加速度小
4、于物体 b 的加速度,故 A正确;速度时间图像与时间轴围成的面积表示物体通过的位移,由图可知,40 s 时两图像“面积”之差最大,故 40 s 时相距最远,故 B 错误;60 s 时,物体 a 的位移大于 b 的位移,两者又是从同一地点出发的,故 60 s 时,物体 a 在物体 b 的前方,故 C 正确;40 s 时,a、b 两物体速度相等,相距距离 S= 20 10+402m=500 m,故 D 错误。故选 AC。4.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶,在 t=0 到 t=t1的时间内,它们的 v-t 图像如图所示,在这段时间内( )A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于v1+
5、v22C.甲、乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大答案 A 平均速度等于位移与时间的比值,在 v-t 图像中,图线与 t 轴所围的面积代表物体的位移,根据图像可知,0t 1时间内汽车甲的位移大于乙的位移,所以汽车甲的平均速度比乙的大,A 项正确,C 项错误;由于汽车乙做变减速直线运动,其平均速度不等于 ,故 B 项错误;因为 v-t 图线的斜率表示物体v1+v22的加速度,由图可知汽车甲和乙的加速度大小都逐渐减小,故 D 项错误。5.a、b 两物体同时从同一地点开始做匀变速直线运动,二者运动的 v-t 图像如图所示,下列说法正确的是( )3A.a、b 两
6、物体运动方向相反B.a 物体的加速度小于 b 物体的加速度C.t=1 s 时两物体的间距等于 t=3 s 时两物体的间距D.t=3 s 时,a、b 两物体相遇答案 C 由题图可知 a、b 两物体的速度均为正值,则 a、b 两物体运动方向相同,A 项错误。因 v-t 图像中图线的斜率表示加速度,则 a 的加速度大于 b 的加速度,B 项错误。v-t 图像中图线与横轴所包围的面积表示位移,因为 t=1 s 到 t=3 s,a 图线和 b 图线与 t 轴所围的面积相等,即此时间段两物体位移相同,则 t=1 s 时两物体的间距等于 t=3 s 时两物体的间距,C 项正确。由图可知 t=3 s 时,s
7、bsa,又 a 和 b同时、同地出发,同向运动,所以 t=3 s 时,b 在 a 前面,D 项错误。6.在平直公路上有甲、乙两辆汽车从同一位置沿着同一方向运动,它们的速度-时间图像如图所示,则( )A.甲、乙两车同时由静止开始出发B.在 t=2 s 时乙车追上甲车C.在 t=4 s 时乙车追上甲车D.甲、乙两车在公路上可能相遇两次答案 C 由图可知甲车先于乙车出发,A 项错误。因 v-t 图像中图线与 t 轴所围面积表示位移,由图可知乙车在 t=4 s 时追上甲车,B 项错误,C 项正确。甲和乙车相遇时,速度相等,之后甲车的速度大于乙车的速度,所以两车只能相遇一次,D 项错误。7.一辆长途客车
8、正在以 v0=20 m/s 的速度匀速行驶。突然,司机看见车的正前方 x=30 m 处有一只狗,如图(甲)所示,司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时(t=0),长途客车的“速度-时间”图像如图(乙)所示,求:(1)长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离;(2)长途客车制动时的加速度;(3)若狗正以 v1=4 m/s 的速度与长途客车同向奔跑,问狗能否摆脱被撞的噩运?4答案 (1)50 m (2)-5 m/s 2 (3)狗会被撞上。解析 (1)由图像可知,长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离x=20 m/s0.5 s+ 20 m/s(4.5 s-0.5 s)=50 m12(2)长途客车制动时的加速度 a= = m/s2=-5 m/s2 v t 0-204.5-0.5(3)当客车由 v0=20 m/s 减速到 v1=4 m/s 时,需要的时间t= = =3.2 s va 4m/s-20m/s-5m/s2司机从看到狗到速度减为 v1=4 m/s 所通过的位移为x1=v0t1+ =20 m/s0.5 m+ m=48.4 mv21-v202a 4m/s2-20m/s22(-5m/s2)而狗通过的位移为 x2=v1(t1+t)=4 m/s(0.5 s+3.2 s) m=14.8 m因为 14.8 m+30 m48.4 m,所以狗会被撞上。
