1、1第 4 讲 受力分析 力的合成与分解A 组 基础题组1.冰壶是冬奥会的正式比赛项目。运动员将冰壶推出后,冰壶在滑行途中水平方向受到的力有( )A.推力 B.阻力C.推力和阻力 D.向前的惯性力答案 B 冰壶被推出后不再受推力,竖直方向重力与支持力平衡,水平方向受到空气阻力与冰面的阻力;而惯性是物体的一种固有属性,不是力;故 B 正确,A、C、D 错误。选 B。2.如图,某同学将一本物理书用手指压在竖直的墙壁上保持静止,则与书本相关的作用力的大小,下列说法正确的是( )A.书本受到的摩擦力一定等于书本的重力B.手指对书本的摩擦力一定等于书本的重力C.墙对书本的摩擦力一定等于书本的重力D.当手指
2、对书本的压力增大时,书本受到的摩擦力也增大答案 A 竖直方向上,书本受到向下的重力和向上的摩擦力而静止,书本受到的摩擦力一定等于书本的重力,故 A 正确;书本受到墙和手的摩擦力。摩擦力的合力等于重力,手指对书本的摩擦力不一定等于书本的重力,故 B、C 错误;由于书本受到的摩擦力等于书本的重力,当手指对书本的压力增大时,书本受到的摩擦力不变,故 D 错误。故选 A。23.吊坠是日常生活中极为常见的饰品,深受人们喜爱。现将一“心形”金属吊坠穿在一根细线上,吊坠可沿细线自由滑动。在佩戴过程中,某人手持细线两端,让吊坠静止在空中,如图所示,现让两手水平向外缓慢移动,不计吊坠与细线间的摩擦,则在此过程中
3、,细线中张力大小变化情况为( )A.保持不变 B.逐渐减小C.逐渐增大 D.先减小后增大答案 C 以吊坠为研究对象,分析受力情况如图所示:因细线两端的张力始终相等,根据平衡条件得:2F cos =mg,解得:F= ,现让两手水平向外缓慢移动,mg2cos逐渐增大,所以张力 F 逐渐增大,故 C 正确,A、B、D 错误。4.如图所示,小球静止时对斜面的压力为 N,小球所受的重力 G,可根据它产生的作用效果分解成( )A.垂直于斜面的分力和水平方向的分力,且 N=GcosB.垂直于斜面的分力和水平方向的分力,且 N=G cos C.垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力,且 N=GcosD.垂直于斜面
4、的分力和平行于斜面的分力,且 N=G cos 答案 A 小球与斜面和挡板接触,小球对斜面有垂直斜面向下的压力,对于挡板,小球有垂直于挡板即水平方向的压力,所以按照重力产生的作用效果,重力可分解为垂直于斜面的分力和水平方向的分力,以重力为对角线作出平行四边形可知,小球静止时对斜面的压力为 N= ,A 正确。Gcos5.如图所示,A、B 为同一水平线上的两个相同的绕绳轮子。现按箭头方向以相同的速度缓慢转动 A、B,使重物 C 缓慢上升。在 C 缓慢上升过程中绳上的拉力大小( )A.保持不变 B.逐渐增大3C.逐渐减小 D.先减小后增大答案 B 重物 C 受三个力:重力和两个拉力,重物 C 缓慢竖直
5、上升时三力平衡,合力为零,则知两个拉力的合力与重力大小相等,所以重物 C 所受的合外力不变;两个拉力的合力一定,而两个拉力的夹角不断增大,可知,拉力不断增大,故 B 正确,A、C、D 错误。6.如图所示,把光滑斜面上的物体所受重力 mg 分解为 F1、F 2两个力。图中 FN为斜面对物体的支持力,则下列说法正确的是( )A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B.物体受到 mg、F N、F 1、F 2共四个力的作用C.F2是物体对斜面的压力D.力 FN、F 1、F 2这三个力的作用效果与 mg、F N这两个力的作用效果相同答案 D F 1是重力沿斜面向下的分力,其作用效果是使物体沿斜面下滑,施
6、力物体是地球,故选项 A 错误。物体受到重力 mg 和支持力 FN两个力的作用,F 1、F 2是重力的分力,故选项 B 错误。F 2是重力沿垂直于斜面方向的分力,其作用效果是使物体压斜面,F 2的大小等于物体对斜面的压力,但二者的受力物体不同,F 2的受力物体是物体本身,物体对斜面的压力的受力物体是斜面,故选项 C 错误。合力与分力有相同的作用效果,故选项 D 正确。7.如图所示,AC 和 BC 两轻绳共同悬挂一质量为 m 的物体,若保持 AC 绳的方向不变,AC 与竖直方向的夹角为 60,改变 BC 绳的方向,试求:(1)BC 绳方向水平时 BC 绳上的拉力大小;(2)物体能达到平衡时,角的
7、取值范围;(3)在 090的范围内,BC 绳上拉力的最小值。答案 (1) mg (2)0120 (3) mg332解析 (1)当 BC 绳方向水平时,根据平衡条件有:TAC cos 60=mg,TAC sin 60=TBC4解得:T BC= mg;3(2)改变 BC 绳的方向时,AC 绳的拉力方向不变,两绳拉力的合力 F 与物体的重力平衡,重力大小和方向保持不变,经分析可知,最小为 0,此时 TAC=0;且 必须小于 120,否则两绳的合力不可能竖直向上,所以角的取值范围是 0120;(3) 在 090的范围内,当两绳垂直时,即 =30时,T BC最小,TBCmin=mg sin 60= mg
8、。32B 组 提升题组1.力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用,下列说法中正确的是( )A.高大的桥要建很长的引桥,减小斜面的倾角,是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力,达到行车方便和安全的目的B.幼儿园的滑梯很陡,是为了增加小孩滑滑梯时受到的重力,使小孩下滑得更快C.运动员做引体向上(缓慢上升)动作时,双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大,是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故D.帆船能逆风行驶,说明风力一定沿水平方向向前答案 A 高大的桥要建很长的引桥,减小斜面的倾角,根据力的平行四边形定则可知,汽车重力沿桥面向下的分力减小,达到行车方便和安全的目的,故 A 正确;幼儿园
9、的滑梯很陡,是为了增加小孩滑滑梯时重力沿斜面向下的分力,使小孩下滑得更快,选项 B 错误;运动员做引体向上(缓慢上升)动作时,双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大,是因为张开时手臂产生的合力不变,分力的夹角越大,则分力越大,选项 C 错误;帆船能逆风行驶,根据力的平行四边形定则,结合力的分解,则风力一定能分解出沿船前进方向的分力,故 D 错误。故选 A。2.中国书法是一种艺术。在楷书笔画中,长横的写法要领如下:起笔时一顿,然后向右行笔,收笔时略向右按,再向左上回带,该同学在水平桌面上平铺一张白纸,为防止打滑,他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。则下列关于行笔过程中各物体的受力情
10、况( )A.毛笔对纸的压力一定大于毛笔的重力5B.镇纸受到了向右的静摩擦力C.白纸受到了 3 个摩擦力D.桌面受到了向右的静摩擦力答案 D 提笔写字时,手对毛笔有向上的作用力,则毛笔对纸的压力不一定大于毛笔的重力,选项 A 错误;镇纸相对白纸无运动趋势,则镇纸不受静摩擦力作用,选项 B 错误;白纸受到笔向右的滑动摩擦力,同时受到桌面向左的静摩擦力作用,选项 C 错误;桌面受到了白纸向右的静摩擦力,选项 D 正确。故选 D。3.如图所示,质量分别为 mA、m B的两物块 A、B 叠放在一起,若它们共同沿固定在水平地面上倾角为 的斜面匀速下滑。则( )A.A、B 间无摩擦力B.B 与斜面间的动摩擦
11、因数 =tan C.A、B 间有摩擦力,且 B 对 A 的摩擦力对 A 做负功D.B 对斜面的摩擦力方向沿斜面向上答案 B 因为 A 处于平衡状态,所以 A 受重力、支持力以及 B 对 A 的静摩擦力,可知 A、B 间有摩擦力,摩擦力的方向沿 A 与 B 的接触面斜向上,向下滑动的过程中,摩擦力的方向与 A 速度方向的夹角为锐角,所以 B 对 A 的摩擦力对 A 做正功,故 A、C 错误;A、B 能一起匀速下滑,对整体分析,受重力、支持力和滑动摩擦力,则有(m A+mB)g sin =(m A+mB)g cos ,可得 =tan ,斜面对 B 的摩擦力方向沿斜面向上,所以 B 对斜面的摩擦力方
12、向沿斜面向下,故 B 正确,D 错误。4.(2018 浙江 11 月选考,11,3 分)小明在观察如图所示的沙子堆积时,发现沙子会自然堆积成圆锥体,且在不断堆积过程中,材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的。小明测出这堆沙子的底部周长为 31.4 m,利用物理知识测得沙子之间的动摩擦因数为 0.5,估算出这堆沙子的体积最接近( )A.60 m3 B.200 m3C.250 m3D.500 m36答案 A 沙堆的底部周长为 31.4 m,可知底面半径为 R=5 m,设沙堆的倾角为 ,则 =tan =0.5,所以高 h=R tan =2.5 m,故沙堆的的体积 V= R 2h=65.
13、4 m3,选项 A 最接近。135.如图所示,用一轻绳将光滑小球 P 系于竖直墙壁上的 O 点,在墙壁和球 P 之间夹有一长方体物块Q,P、Q 均处于静止状态,现有一铅笔压住轻绳紧贴墙壁从 O 点开始缓慢下移,则在铅笔缓慢下移的过程中( )A.轻绳的拉力逐渐变小B.Q 受到墙壁的摩擦力逐渐变大C.Q 受到墙壁的弹力逐渐变大D.Q 将从墙壁和小球之间滑落答案 C 对 P 受力分析,P 受到重力 mg、轻绳的拉力 F 和 Q 对 P 的弹力 N 处于平衡状态,设轻绳的拉力F 与竖直方向的夹角为 ,根据共点力平衡知轻绳的拉力 F= ,Q 对 P 的支持力 N=mg tan 。铅笔缓mgcos慢下移的
14、过程中, 增大,则轻绳的拉力 F 增大,Q 对 P 的支持力增大,故 A 错误;对 Q 受力分析知,在水平方向上 P 对 Q 的压力增大,则墙壁对 Q 的弹力增大,在竖直方向上重力与摩擦力大小相等,所以 Q 受到的摩擦力不变,Q 不会从墙壁和小球之间滑落,故 C 正确,B、D 错误。6.如图所示,一根绳的两端分别固定在两座山的 A、B 处,A、B 两点水平距离 BD=16 m,竖直距离 AD=2 m,A、B 间绳长为 20 m。重为 120 N 的猴子抓住套在绳子上的滑环在 A、B 间滑动,某时刻猴子在最低点C 处静止,则此时绳的张力大小为(绳处于拉直状态)( )A.75 N B.100 NC
15、.150 N D.200 N答案 B 作出猴子受力分析图,如图所示7设拉力 T 与水平方向的夹角为 ,由几何关系可得:cos = = ,解得 =37,又由平衡条件得:2T sin 16m20m45=mg,解得:T= = N=100 N,故 A、C、D 错误,B 正确。故选 B。mg2sin 1202357.如图所示,半径为 R 的虚线圆上有一弦 AB,弦长为 R,C 为弦 AB 的垂直平分线与圆右侧的交点,现给3A、B、C 三点放置三个长度均为 R、方向与纸面垂直的直线电流,电流的大小相等,AB 方向相同,B 与3C 相反。已知直线电流在周围产生磁场的磁感应强度的表达式为 B=k ,其中 k
16、为常数,I 为电流,r 为空间Ir某点到直线电流的距离。若 A 对 B 的磁场力大小为 F,则( )A.B 对 C 的磁场力大小为 F32B.A 对 C 的磁场力大小为 F33C.C 所受到的磁场力大小为 F3D.C 所受到的磁场力大小为 F答案 C 设 A、B 的电流方向垂直纸面向里,C 的电流方向垂直纸面向外,连接 AC、AB,过 C 作 AB 的垂线 CD,如图所示:由几何关系可知,AB=BC=AC= R,即ABC 是一个等边三角形,根据磁感应强度的表达式 B=k 可知,三根3Ir导线的电流大小相等,若 A 对 B 的磁场力大小为 F,则 A 对 C 的磁场力大小也为 F,B 对 A 的
17、磁场力大小也为 F,B 对 C 的磁场力大小也为 F,故 A、B 错误;对 C 受力分析如图所示:由力的合成法得:F 合 =2F cos 30= F,C 正确,D 错误。选 C。38.如图所示,质量为 m 的物体,放在一固定斜面上,当斜面倾角为 30时恰能沿斜面匀速下滑。保持斜面倾角为 30,对物体施加一水平向右的恒力 F,使物体沿斜面匀速向上滑行(设最大静摩擦力等于滑动摩8擦力)。若增大斜面倾角,当倾角超过某一临界角 0时,则不论水平恒力 F 多大,都不能使物体从静止开始沿斜面向上滑行,已知重力加速度为 g,试求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数 ;(2)水平恒力 F 的大小;(3)这一临界角 0的大小。答案 (1) (2) mg (3)6033 3解析 (1)斜面倾角为 30时,物体恰能匀速下滑,满足mg sin 30=mg cos 30解得 =33(2)设斜面倾角为 ,受力情况如图,由匀速直线运动的条件:F cos =mg sin +F fFN=mg cos +F sin Ff=F N解得:F= = mgmgsin +mgcoscos - sin 3(3)当 cos - sin =0,即 tan = 时,F,即“不论水平恒力 F 多大”,都不能使物体沿斜面向1上滑行,此时,临界角 0=60。
