1、第七章 平面直角坐标系,7.1 平面直角坐标系,解:A( 2,3 ),B( 3,2 ),C( -2,1 ),D( -1,-2 ),E( 2.5,0 ),F( 0,-2 ),O( 0,0 ).,略,知识点4 各象限内点的坐标规律 4. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是( C ) A.( 3,-4 ) B.( 4,-3 ) C.( -4,3 ) D.( -3,4 ) 5. 在平面直角坐标系内,点P( a,a+3 )的位置一定不在( D ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,7. 下列说法中,正确的是( D ) A.点
2、P( 3,2 )到x轴的距离是3 B.在平面直角坐标系中,点( 2,-3 )和点( -2,3 )表示同一个点 C.若y=0,则点M( x,y )在y轴上 D.在平面直角坐标系中,第三象限内点的横坐标与纵坐标同号 8. 已知点A( m-2,3m+4 )在第三象限的角平分线上,则m的值为 ( B ) A.-5 B.-3 C. 3 D.5 9. 已知点P( m,n )在第四象限,那么点Q( n-2,-m )在( C ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,【变式拓展】已知点P( 0,a )在y轴的负半轴上,则点Q( -a2-1,-a+1 )在( B ) A.第一象限 B.第二象限
3、 C.第三象限 D.第四象限,10.若点A( a+1,b-1 )在第二象限,则点B( -1,b )在( B ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,解:( 1 )以A点为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,所以C( 2,2 ),D( 3,3 ),E( 4,4 ),F( 5,5 ). ( 2 )因为每级台阶高为1,所以10级台阶的高度是10.,16.已知点P( 2m+4,m-1 ),试分别根据下列条件,求出点P的坐标. ( 1 )点P在y轴上; ( 2 )点P的纵坐标比横坐标大3; ( 3 )点P到x轴的距离为2,且在第四象限.,解:( 1 )由题意,得2m+4=0,解
4、得m=-2, 点P的坐标为( 0,-3 ). ( 2 )由题意,得( m-1 )-( 2m+4 )=3,解得m=-8,点P的坐标为( -12,-9 ). ( 3 )由题意,得|m-1|=2,解得m=-1或m=3. 当m=-1时,点P的坐标为( 2,-2 ); 当m=3时,点P的坐标为( 10,2 ). 点P在第四象限,点P的坐标为( 2,-2 ).,18. 在平面直角坐标系中,对应平面内任意一点( x,y ),若规定以下两种变换f和g: f( x,y )=( y,x ).如f( 2,3 )=( 3,2 ); g( x,y )=( -x,-y ),如g( 2,3 )=( -2,-3 ). 按照以上变换有f( g( 2,3 ) )=f( -2,-3 )=( -3,-2 ),那么g( f( -6,7 ) )等于多少?,解:g( f( -6,7 ) )=g( 7,-6 )=( -7,6 ).,
