1、第二十七章 相 似,27.2 相似三角形,27.2.1 相似三角形的判定,知识点1 两角分别相等的两个三角形相似1.如图,点D在BC上,ABC和ADE均为等边三角形,AC与DE相交于点F,则图中相似三角形有( B ),A.3对 B.4对 C.5对 D.6对,2.如图,D是AC上一点,DEAB,B=DAE.求证:ABCDAE.,证明:DEAB,CAB=EDA. B=DAE,ABCDAE.,5.在RtABC中,C=90,AB=5,BC=3;在RtABC中,C=90,AB=15,BC=12.试判断这两个三角形是否相似,并说明理由.,6.如图,在ABC中,B=70,AB=4,BC=6,将ABC沿图示中
2、的虚线DE剪开,剪下的三角形与原三角形相似的有( C ),A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,7.如图,已知1=2,欲证ADEACB,可补充条件( D ),A.B=C B.DE=AB C.D=E D.D=C,8.如图,若1=2=3,则图中相似的三角形有( B ),A.2对 B.3对 C.4对 D.5对,10.如图,BAD=C,DEAB,下列判断中错误的是( C ),A.ABDCBA B.ADEACD C.ABDDAE D.ABDCDE,11.如图,点A,B,C,D的坐标分别是( 1,7 ),( 1,1 ),( 4,1 ),( 6,1 ),以C,D,E为顶点的三角形与ABC相似,则点E的坐标
3、不可能是( B ),A.( 6,0 ) B.( 6,3 ) C.( 6,5 ) D.( 4,2 ),12.如图,在RtABC中,C=90,AB=25,AC=24,E是AC上一点,AE=15,EDAB,垂足为D,则AD的长为 14.4 .,14.如图,已知D为ABC内一点,E为ABC外一点,且1=2,3=4. 求证:ACB=DEB.,15.如图,已知ABDB于点B,CDDB于点D,AB=6,CD=4,BD=14,在DB上取一点P,使以C,D,P为顶点的三角形与以P,B,A为顶点的三角形相似,求DP的长.,16.( 衢州中考 )如图,AB为半圆O的直径,C为BA延长线上一点,CD切半圆O于点D,连接OD.作BECD于点E,交半圆O于点F.已知CE=12,BE=9. ( 1 )求证:CODCBE; ( 2 )求半圆O的半径r的长.,17.正方形ABCD边长为4,点M,N分别是BC,CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,设BM=x. ( 1 )证明:RtABMRtMCN; ( 2 )当点M运动到什么位置时RtABMRtAMN,求x的值.,
