1、章末小结与提升,2.在-3x0范围内,二次函数y1=ax2+bx+c( a0 )的图象如图所示.在这个范围内,有结论: y1有最大值1、没有最小值; y1有最大值1、最小值-3; 函数值y1随x的增大而增大; 方程ax2+bx+c=2无解; 若y2=2x+4,则y1y2. 其中正确的个数是( B ) A.2 B.3 C.4 D.5,【解析】设二次函数的表达式为y=a( x-2 )2-2, 把( 3,1 )代入y=a( x-2 )2-2, 得a( 3-2 )2-2=1,解得a=3, 所以二次函数的表达式为y=3( x-2 )2-2, 当x=0时,y=34-2=10, 所以函数图象与y轴的交点坐标
2、为( 0,10 ).,1.已知二次函数y=ax2+bx+c( a0 )的图象如图所示,下列说法错误的是( D ) A.图象关于直线x=1对称 B.函数y=ax2+bx+c( a0 )的最小值是-4 C.-1和3是方程ax2+bx+c=0( a0 )的两个根 D.当x1时,y随x的增大而增大,2.( 恩施州中考 )抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-1,部分图象如图所示,下列判断中: abc0; b2-4ac0; 9a-3b+c=0; 若点( -0.5,y1 ),( -2,y2 )均在抛物线上,则y1y2; 5a-2b+c0. 其中正确的个数有( B ) A.2 B.3 C.4 D.5
3、,3.如图,抛物线y=ax2+bx( a0 )经过原点O和点A( 2,0 ). ( 1 )写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标; ( 2 )点( x1,y1 ),( x2,y2 )在抛物线上,若x1x21,比较y1,y2的大小; ( 3 )点B( -1,2 )在该抛物线上,点C与点B关于抛物线的对称轴对称,求直线AC的函数关系式.,【针对训练】 1.竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数,小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球,假设两个小球离手时离地高度相同,在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度,第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同,则t= 1.6 . 2.如图有一
4、座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位时AB宽20 m,水位上升3 m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10 m. ( 1 )在如图的坐标系中求抛物线的表达式. ( 2 )若洪水到来时,水位以每小时0.2 m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?,3.( 衢州中考 )某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合.如图所示,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立平面直角坐标系. ( 1 )求水柱所在抛物线( 第一象限部分 )的函数表达式; ( 2 )王师傅在喷水池内维修设备期间,喷水管意外喷水,为了不被淋湿,身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内? ( 3 )经检修评估,游乐园决定对喷水设施做如下设计改进:在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大到32米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物( 高度不变 )处汇合,请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度.,
