1、实验一 研究匀变速直线运动,一 实验目的,二 实验器材,三 实验步骤,四 数据处理,基础过关,五 误差分析,考点一 实验原理和实验操作,考点二 实验数据处理和误差分析,考点三 实验拓展和实验创新,考点突破,基础过关,一、实验目的 1.练习正确使用打点计时器。 2.会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度。 3.会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律,并能画出小车运动的v-t 图像,根据图像求加速度。,二、实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有定滑轮的长木板、小 车、纸带、细绳、钩码、 刻度尺 、导线、电源、复写纸片。 关于打点计时器要知道以下内容:,三、实验步骤 1.把附有定
2、滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计 时器固定在长木板上 没有滑轮 的一端,连接好电路。 2.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过滑轮,并在绳 的另一端挂上合适的钩码,把纸带穿过打点计时 器,并把纸带的一端固定在小车的后面,如图所示。 调整滑轮的高度,使细绳与长木板 平行 。,3.把小车放在靠近打点计时器处,先 接通电源 ,后 放开小车 , 让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点。取 下纸带,换上新纸带,重复实验二次。 4.从三条纸带中选择一条比较理想的纸带,舍掉开始一些比较密集的点, 在后面便于测量的地方找一个开始点,以后依次隔四个点取一个计数 点,确定好计数始点
3、,并标明0、1、2、3、4、,测量各计数点到0点的 距离x,并记录填入表中。,5.计算出相邻的计数点之间的距离x1、x2、x3、 6.利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得 各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度,填入表格中。 7.增减所挂钩码数,再做两次实验。,5.计算出相邻的计数点之间的距离x1、x2、x3、 6.利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得 各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度,填入表格中。 7.增减所挂钩码数,再做两次实验。,四、数据处理 1.利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法 (1)沿直线运动的物体在连续相等时间的不同时刻的速度
4、分别为v1、 v2、v3、v4、,若v2-v1=v3-v2=v4-v3=,则说明物体在相等时间内速度的增 量相等,由此说明物体在做匀变速直线运动,即a= = = = (2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4、 ,若x=x2-x1=x3-x2=x4-x3=,则说明物体在做匀变速直线运动,且x= aT2 。,2.速度、加速度的求解方法 (1)“平均速度法”求速度 vn= ,如图所示。 (2)“逐差法”求加速度 a1= ,a2= ,a3= ,然后取平均值, = ,这样使所给数 据全部得到利用,以提高准确性。,(3)“图像法”求加速度 由“平均速度法”求出多个点的速度,
5、画出v-t图像,图线的 斜率 即加速度。,说明 由实验数据得出v-t图像要注意: 根据表格中的v、t数据,在平面直角坐标系中仔细描点,作出一条直线, 使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的点应均 匀分布在直线的两侧,这条直线就是本次实验得到的v-t图线,它是一条 倾斜的直线,如图所示。,五、误差分析 1.根据纸带测量的位移有误差。 2.电源频率不稳定,造成相邻两点的时间间隔不完全相等。 3.纸带运动时打点不稳定引起测量误差。 4.用作图法,作出的v-t图线并不是一条直线。 5.木板的粗糙程度并非完全相同,这样测量得到的加速度只能是所测量 段的平均加速度。,考点一 实验原理和实
6、验操作 例1 (2019山西运城期中)某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速 直线运动。,考点突破,实验步骤如下: A.安装好实验器材; B.让小车拖着纸带运动,打点计时器在纸带上打下一系列小点,重复几 次,选出一条点迹比较清晰的纸带,从便于测量的点开始,隔四个点取一 个计数点,如图乙中a、b、c、d等点; C.测出x1、x2、x3。,结合上述实验步骤,请你继续完成下列问题: (1)实验中,除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长 木板、细绳、钩码、导线及开关外,在下列的仪器和器材中,必须使用 的有 。 A.电压合适的50 Hz交流电源 B.电压可调的直流电源 C.停表 D.刻度
7、尺 E.天平 F.重锤 G.弹簧测力计 H.滑动变阻器,(2)如果小车做匀加速直线运动,所得纸带如图乙所示,则x1、x2、x3的关 系是 ;已知打点计时器打点的时间间隔是t,则打c点时小车的速 度大小是 。 (3)如果小车做匀加速直线运动,测出前六段相等时间内的位移分别为 x1、x2、x3、x4、x5、x6,已知打点计时器打点的时间间隔是t,则小车的加 速度a的表达式为 。,答案 (1)AD (2)x3-x2=x2-x1(或2x2=x1+x3) (3)a=,解析 (1)打点计时器需接交流电源,而计数点间的距离需用刻度尺测 量。(2)因小车做匀加速直线运动,所以x3-x2=x2-x1,即2x2=
8、x1+x3;c点是bd段 中间时刻打下的点,则c点的瞬时速度等于该段的平均速度,vc= 。 (3)小车的加速度a= = 。,变式1 某同学利用图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。,(1)(多选)实验中,必要的措施是 。 A.细线必须与长木板平行 B.先接通电源再释放小车 C.小车的质量远大于钩码的质量 D.平衡小车与长木板间的摩擦力,甲,(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上,得到一条纸 带,打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点,图 中未画出)。s1=3.59 cm,s2=4.41 cm,s3=5.19 cm,s4=5.97 cm,s5=6.78 cm
9、,s6= 7.64 cm。则小车的加速度a= m/s2(要求充分利用测量的数据), 打点计时器在打B点时小车的速度vB= m/s。(结果均保留两位 有效数字),乙,答案 (1)AB (2)0.80 0.40 解析 (1)若细线与长木板不平行,随着小车逐渐靠近滑轮,细线与水 平方向的夹角增大,小车所受合力随之变化,因此小车的加速度发生变 化,即小车不做匀变速直线运动,故细线必须与长木板平行,A选项必 要。先接通电源,待打点计时器稳定工作后再释放小车,点迹按匀变速 运动规律显现在纸带上;若先释放小车再接通电源,则开始阶段点迹不 规律,误差较大,故B项必要。该实验研究小车的匀变速直线运动,与小 车所
10、受到的合力及合力大小的计算无关,故C、D项不必要。,(2)交流电的频率为f=50 Hz,相邻两计数点间的时间间隔t=0.1 s,由逐差 法可求小车的加速度a= = m/s2 =0.80 m/s2,打B点时小车的速度vB= = m/s=0.40 m/s,名师点拨,考点二 实验数据处理和误差分析 例2 用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。图1,主要实验步骤如下: a.安装好实验器材,接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复 几次。 b.选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当做计时起点O(t=0),然后 每隔相同的时间间隔T选取一个计数点,如图2中A、B、C、D、E、F 所示。
11、图2,c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E点时小车的速度,分 别记作v1、v2、v3、v4、v5 d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图 3所示。图3,结合上述实验步骤,请你完成下列任务: (1)在下列仪器和器材中,还需要使用的有 和 (填选项 前的字母)。 A.电压合适的50 Hz交流电源 B.电压可调的直流电源 C.刻度尺 D.秒表 E.天平(含砝码),(2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点,请在该图中标出 计数点C对应的坐标点,并画出v-t 图像。 (3)观察v-t图像,可以判断小车做匀变速直线运动,其依据是 。v-t图像斜率的物理
12、意义是 。 (4)描绘v-t图像前,还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度 表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,对t的要求是 (选填 “越小越好”或“与大小无关”);从实验的角度看,选取的x大小与速 度测量的误差 (选填“有关”或“无关”)。,(5)早在16世纪末,伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。 当时只能靠滴水计时,为此他设计了如图4所示的“斜面实验”,反复做 了上百次,验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识,分析说 明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。图4,答案 (1)A C (2)如图所示(3)小车的速度随时间均匀变化 加速度 (4)越小
13、越好 有关 (5)如果小球的初速度为0,其速度vt,那么它通过的位移xt2。因此,只要测量小球通过不同位移所用的时间,就可以检验小球的速度是否随时 间均匀变化。,解析 本题考查研究匀变速直线运动规律的实验。 (1)打点计时器所用电源为50 Hz的交流电源,测量各计数点间距离需用 刻度尺。 (2)图见答案。 (3)因为小车的速度随时间均匀变化,所以小车做匀加速直线运动。由 匀加速直线运动中速度v=v0+at,可知v-t图像斜率的物理意义是加速度。,(4) = ,若用 表示瞬时速度,t越小越好,而选取的x大小会影响速度 测量值相对真实值的偏差大小。 (5)设v0=0,v=at,而x= at2,故可
14、通过位移随时间的变化情况,判断速度随 时间的变化情况。,变式2 在做“研究匀变速直线运动”的实验中: (1)实验室提供了以下器材:打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小 车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测 力计。其中在本实验中不需要的器材是 。 (2)如图甲所示是某同学用打点计时器得到的表示小车运动过程的一条 清晰纸带,纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出,打点计时器打 点的时间间隔T=0.02 s,其中x1=7.05 cm、x2=7.68 cm、x3=8.33 cm、x4= 8.95 cm、x5=9.61 cm、x6=10.26 cm。,甲,下表列出了打点计时器打下
15、点B、C、F时小车的瞬时速度,请在表中填 入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度。,(3)以A点为计时起点,在坐标图乙中画出小车的速度-时间图线。乙,(4)根据所画出的小车的速度-时间图线计算出小车的加速度a= m/s2。 (5)如果当时电网中交变电流的频率是f=49 Hz,而做实验的同学并不知 道,由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏 (填 “大”或“小”)。,答案 (1) 弹簧测力计 (2) 0.864 0.928 (3) 图见解析 (4)0.625(0.61 0.63) (5) 大,解析 (1)本实验中不需要测量力的大小,因此不需要的器材是弹簧测 力计。 (2)根据匀变速直
16、线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速 度可得 vD= = m/s=0.864 m/s 同理可得vE=0.928 m/s。,(3)根据数据描点连线,作出小车的速度-时间图线,如图所示。(4)在v-t图像中,图线的斜率表示加速度,则a= = m/s2=0.625 m/s2。,(5)加速度a= =xf2,因为实际频率低于50 Hz,而计算时代入的仍是50 Hz,所以会造成测量值比真实值偏大。,考点三 实验拓展和实验创新,例3 (2018河南郑州质检)在暗室中用如图甲所示装置做“测定重力加 速度”的实验。实验器材有:支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝 夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频
17、闪仪。具体实验步骤如下:,在漏斗内盛满清水,旋松螺丝夹子,水滴会以一定 的频率一滴滴地落下。 用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮,由大到小 逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛 固定不动的水滴。 用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度值。,甲,采集数据进行处理。 (1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时,频闪仪的闪光频率 满足的条件是 。 (2)实验中观察到水滴“固定不动”时频闪仪的闪光频率为30 Hz,某同 学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图乙所示,根据数据可 得当地的重力加速度g= m/s2;第8个水滴此时的速度v8= m/s。(结果都保留三位有效数字),乙 (3)该
18、实验存在的系统误差可能有(答出一条即可): 。,答案 见解析 解析 (1)当后一水滴经过一个频闪间隔运动到前一水滴所在的位置 时,可看到一串仿佛固定不动的水滴,即频闪仪的闪光频率等于水滴滴 落的频率时,水滴仿佛不动。 (2)g= = m/s2=9.72 m/s2,v8= = m/s2.27 m/s。 (3)空气阻力对水滴的运动产生影响,水滴滴落的频率不恒定也会对实 验产生影响。,变式3 (2017课标,22,6分)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均 速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有:斜面、滑块、长 度不同的矩形挡光片、光电计时器。,实验步骤如下: 如图(a),将光电门固定在斜面
19、下端附近;将一挡光片安装在滑块上,记 下挡光片前端相对于斜面的位置,令滑块从斜面上方由静止开始下滑; 当滑块上的挡光片经过光电门时,用光电计时器测得光线被挡光片遮 住的时间t; 用s表示挡光片沿运动方向的长度如图(b)所示, 表示滑块在挡光 片遮住光线的t时间内的平均速度大小,求出 ; 将另一挡光片换到滑块上,使滑块上的挡光片前端与中位置相同, 令滑块由静止开始下滑,重复步骤、;,多次重复步骤; 利用实验中得到的数据作出 -t图,如图(c)所示。图(c),完成下列填空: (1)用a表示滑块下滑的加速度大小,用vA表示挡光片前端到达光电门时 滑块的瞬时速度大小,则 与vA、a和t的关系式为 =
20、。 (2)由图(c)可求得,vA= cm/s,a= cm/s2。(结果保留3位有 效数字),答案 (1)vA+ t (2)52.1 16.3,解析 (1)挡光片通过光电门的平均速度 等于t时间段的中间时刻的速度 由v=v0+at可知 =vA+a (2)由 =vA+ at结合题图(c)可知vA=52.12 cm/s52.1 cm/s 图(c)中图线的斜率k= a,故滑块的加速度a=2k=16.3 cm/s2,1.如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时,从若干纸带中选 中的一条纸带的一部分,他每隔4个点取一个计数点,图上注明了他对各 计数点间距离的测量结果。所接电源是频率为50 Hz的交流电
21、。(1)由 可以得出结论:小车的运动 是 。,(2)两个相邻计数点间的时间间隔t= s。 (3)小车的加速度的计算式a= ,加速度a= m/s2。 (4)计算打计数点B时小车的速度vB= m/s。,答案 (1)连续相等时间内的位移之差近似相等 匀加速直线运动 (2)0.1 (3) 1.58 (4)0.52,解析 (1)由连续相等时间内的位移之差近似相等,可知小车做匀加速 直线运动。 (2)打点周期为0.02 s,每隔4个点取一个计数点,则相邻计数点间的时间 间隔为0.1 s。 (3)根据x=aT2,运用逐差法得 a= = m/s21.58 m/ s2,(4)B点的瞬时速度等于AC段的平均速度,
22、则有 vB= = m/s0.52 m/s。,2.(2018课标,22,6分)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时 间。实验步骤如下: (1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端,让木尺自然下垂。乙把 手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处,但未碰到尺),准备用手指夹住 下落的尺。 (2)甲在不通知乙的情况下,突然松手,尺子下落;乙看到尺子下落后快速 用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1,重力加速度大小为g,则 乙的反应时间为 (用L、L1和g表示)。,(3)已知当地的重力加速度大小为g=9.80 m/s2,L=30.0 cm,L1=10.4 cm。 乙的反应时间为 s。(结果保留2位
23、有效数字) (4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议: 。,(2)(3)木尺做自由落体运动,由位移公式可得L-L1= gt2,解得t= =s=0.20 s。,答案 (2) (3)0.20 (4)多次测量取平均值;初始时乙的手指 尽可能接近尺子 解析 本题考查自由落体运动的应用。,3.(2018山西运城期末)某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运 动,他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上,实验时得到一条纸 带如图所示,他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点,在这点下 标明A,第六个点下标明B,第十一个点下标明C,第十六个点下标明D,第 二十一个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清
24、,他只测得AC长为14. 56 cm,CD长为11.15 cm,DE长为13.73 cm。,(1)为了探究匀变速直线运动的规律,该同学所取的计数点个数 。 (填字母序号) A.偏少 B.偏多 C.合适 (2)若小车是做匀变速直线运动,由该同学所测的实验数据,请你帮他求 出:打C点时小车的瞬时速度vC= m/s,小车的加速度a= m/s2,AB的距离应为 cm,打A点时小车的瞬时速度vA= m/s。(计算结果保留三位有效数字),答案 (1)A (2)0.986 2.58 5.99 0.470 解析 (1)本实验根据匀变速直线运动的推论公式x=aT2可以求出加 速度的大小,应多取一些数据,根据逐差
25、法求出加速度,再求平均值,而该 同学所取的计数点偏少,故A正确。 (2)由题意可知相邻的计数点间的时间间隔T=0.1 s,根据匀变速直线运 动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度,得:vC= =m/s=0.986 m/s 由于A、C间的时间间隔为2T=0.2 s,C、E间的时间间隔也为2T=0.2 s,根,据匀变速直线运动的推论公式x=aT2可以求出加速度的大小,a= 代入数据得a=2.58 m/s2; 根据匀变速直线运动的推论公式 xm-xn=(m-n)aT2, xDE-xCD=x=2.58 cm xCD-xAB=2x 所以xAB=xCD-2x=5.99 cm 根据匀变速直线运动速度-
26、时间公式得vC=vA+2aT,解得vA=0.986 m/s-0.22.58 m/s=0.470 m/s。,4.(2017课标,22,5分)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动, 用自制“滴水计时器”计量时间。实验前,将该计时器固定在小车旁, 如图(a)所示。实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车。在小车运动 过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图(b)记录了桌面上连续 的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)图(a),图(b) (1)由图(b)可知,小车在桌面上是 (填“从右向左”或“从左向 右”)运动的。 (2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变
27、速运动。小车运动 到图(b)中A点位置时的速度大小为 m/s,加速度大小为 m/s2。 (结果均保留2位有效数字),答案 (1)从右向左 (2)0.19 0.037 解析 (1)由于小车获得速度后在摩擦力作用下减速运动,故相邻水滴 间的距离逐渐减小,结合图(b)可知小车向左运动。 (2)由题意知,30 s内滴下46滴水,共45个时间间隔,故相邻两滴水的时间 间隔T= s= s。由匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时 速度可得vA= mm/s=0.19 m/s。由逐差法得小车运动的加速度,为a= mm/s2=0.037 m/s2。,5.(2019山东潍坊三县市联考)如图所示,为测量匀加速直
28、线运动的加速 度,将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上,测得两者间距为d。 (1)当小车向左做匀加速直线运动时,测得A、B两挡光片先后经过光电 门的时间分别为t1和t2,则A挡光片经过光电门时的瞬时速度vA= ,小车的加速度a= 。,(2)本实验中为减小实验误差,可采用的方法有 。 A.增大两挡光片的宽度b B.减小两挡光片的宽度b C.增大两挡光片的间距d D.减小两挡光片的间距d,答案 (1) (2)BC,解析 (1)A挡光片经过光电门时的瞬时速度可认为近似等于t1时间内 的平均速度,则vA= ;同理,B挡光片经过光电门时的速度vB= ,根据运 动学公式可得小车的加速度为a= = 。 (
29、2)挡光片的宽度b越小,所测得的平均速度越接近瞬时速度,两挡光片的 间距d越大,初速度与末速度的差距越大,速度平方差越大,相对误差越 小,故为减小实验误差,可采取的方法是减小两挡光片的宽度b或增大两 挡光片的间距d,故B、C正确。,6.某同学现要利用气垫导轨来研究匀变速直线运动规律,其实验装置如 图甲所示,其实验步骤如下:甲 用游标卡尺测出挡光片的宽度d,按图甲安装好器材,并调节好气垫导 轨,使气垫导轨处于水平位置。然后用跨过轻质定滑轮的轻绳一端与钩,码相连,另一端与滑块相连,再将滑块置于气垫导轨的左端,并用手按住 滑块不动。 调整轻质滑轮,使轻绳处于水平位置;从气垫导轨上的刻度尺上读出 滑块
30、与光电门之间的距离s(钩码到地面的高度大于滑块与光电门之间 的距离),同时记下滑块的初始位置。 由静止释放滑块,用光电门测出挡光片经过光电门的时间t。 将滑块重新置于初始位置,保持轻绳所挂的钩码个数不变,改变光电 门的位置,从而改变滑块与光电门之间的距离s,多次重复步骤(每次实,验时钩码到地面的高度均大于滑块与光电门之间的距离)。 整理好多次实验中得到的实验数据。 回答下列问题: (1)测量挡光片的宽度时,游标卡尺的示数如图乙所示,其读数为d= cm。乙,(2)滑块在运动过程中的加速度a可根据匀变速运动的规律 来求。 (3)根据实验数据最后得到了如图丙所示的 -s图像,由图像可求得滑块运动时的
31、加速度a= m/s2(取g=10 m/s2,计算结果保留三位有效数字)。,丙,答案 (1)0.520 (2)v2- =2as (3)0.270,解析 (1)游标卡尺的主尺读数为5 mm,游标尺的读数为0.054 mm= 0.20 mm,则结果为5.20 mm=0.520 cm。 (2)滑块在轻绳的作用下沿水平气垫导轨做匀加速直线运动,滑块在运 动过程中的加速度a可根据匀变速运动的规律v2- =2as来求解。 (3)滑块在轻绳的作用下沿水平气垫导轨做匀加速直线运动,经过光电 门时的瞬时速度为v= ,由匀变速直线运动规律v2- =2as和v0=0,解得a=,由上式可得 = s,由此可知 -s图线的斜率为k= 。由图丙,可知图线的斜率k=2.0104 m-1s-2,所以滑块的加速度为a= =0.270 m/s2。,
