1、实验四 验证牛顿运动定律,一 实验目的,二 实验原理,三 实验器材,基础过关,四 数据步骤,五 数据处理,六 注意事项,七 误差分析,考点一 实验原理和实验操作,考点二 实验数据处理和误差分析,考点三 实验拓展和实验创新,考点突破,基础过关,一、实验目的 1.学会用 控制变量 法研究物理规律。 2.探究加速度与力、质量的关系。 3.掌握灵活运用图像处理问题的方法。,二、实验原理 本实验的实验装置图如图所示:,1.保持 质量 不变,探究加速度跟物体受力的关系。 2.保持物体所受的 力 不变,探究加速度与物体质量的关系。 3.作出a-F图像和a- 图像,确定其关系。 三、实验器材 小车、砝码、小盘
2、、细绳、一端附有定滑轮的长木板、薄木块、打点 计时器、低压交流电源、导线、纸带、复写纸、天平、刻度尺。,四、实验步骤 1.测量:用 天平 测量小盘和砝码的总质量m和小车的质量m。 2.安装:按照实验装置图把实验器材安装好,只是不把悬挂小盘的细绳系 在小车上(即不给小车牵引力)。 3.平衡摩擦力:在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一薄木块,使小车 在不挂砝码和小盘的情况下能 匀速 下滑。,4.实验操作 (1)将小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上,小车停在打点计时器处,先 接通电源 后 放开小车 ,打出一条纸带,取下纸带编号码。 并计算出小盘和砝码的总重力,即小车所受的合外力。 (2)保持小车的质量
3、m不变,改变砝码和小盘的总质量m,重复步骤(1)。 (3)在每条纸带上选取一段比较理想的部分,测加速度a。 (4)描点作图,作a-F图像。 (5)保持砝码和小盘的总质量m不变,改变小车质量m,重复步骤(1)和(3),作a- 图像。,五、数据处理 1.计算小车的加速度时,可使用“研究匀变速直线运动”的方法。利用 打出的纸带,采用逐差法求加速度。 2.作a-F图像、a- 图像找关系。 六、注意事项 1.在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,即不要给小车加 任何牵引力,要让小车拖着纸带运动。,2.实验步骤2、3不需要重复,即整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改 变小盘和砝码的总质量还是改变
4、小车和砝码的总质量,都不需要重新平 衡摩擦力。 3.每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝 码的总质量的条件下打出。只有如此,小盘和砝码的总重力才可视为小 车受到的拉力。 4.改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应 先接通电源,再放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。,5.作图像时,要使尽可能多的点落在所作直线上,不在直线上的点应尽可 能均匀分布在所作直线两侧。 6.作图时两轴标度比例要选择适当,各量须采用国际单位制中的单位。 这样作图线时,坐标点间距不会过密,误差会小些。 7.为提高测量精度 (1)应舍掉纸带上开头比较密集的点,在后边便于测量的地
5、方找一个起点。 (2)可以把每打五次点的时间作为时间单位,即从开始点起,每五个点标 出一个计数点,而相邻计数点间的时间间隔为T=0.1 s。,七、误差分析 1.质量的测量误差,纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差,细绳或 纸带不与木板平行等都会造成误差。 2.因实验原理不完善造成误差:本实验中用小盘和砝码的总重力代替小 车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力),存 在系统误差。小盘和砝码的总质量越接近小车的质量,误差就越大;反 之,小盘和砝码的总质量越小于小车的质量,误差就越小。 3.平衡摩擦力不准造成误差:在平衡摩擦力时,除了不挂小盘外,其他的 都跟正式实验一样(比如要
6、挂好纸带、接通打点计时器),匀速运动的标 志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等。,考点一 实验原理和实验操作,考点突破,例1 某实验小组利用如图(a)所示的装置探究加速度与物体质量、物 体受力的关系。(a),(1)下列做法正确的是 (选填字母代号)。 A.调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时,将装有砝码的砝码 桶通过细绳绕过定滑轮拴在木块上 C.实验时,先放开木块再接通打点计时器的电源 D.通过增减木块上的砝码改变质量时,不需要重新调节木板倾斜度 (2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到 的拉力,应满足的条
7、件是:砝码桶及桶内砝码的总质量 (选填 “远大于”“远小于”或“近似等于”)木块和木块上砝码的总质量。,(3)甲、乙两同学在同一实验室,各取一套图示的装置放在水平桌面上, 木块上均不放砝码,在没有平衡摩擦力的情况下,研究加速度a与拉力F 的关系,分别得到图(b)中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分 别为m甲、m乙,甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为甲、乙,由 图可知,m甲 m乙,甲 乙。(均选填“大于”“小于”或“等于”),(b),答案 (1)AD (2)远小于 (3)小于 大于 解析 (1)实验中细绳要与长木板保持平行,A项正确;平衡摩擦力时,不 应该将装有砝码的砝码桶通过细绳绕过
8、定滑轮拴在木块上,B项错误;实 验时应先接通电源再放开木块,C项错误;平衡摩擦力后,改变木块上的 砝码的质量后不需要再重新平衡摩擦力,D项正确。 (2)设木块和木块上砝码的总质量为M,砝码桶及桶内砝码的总质量为m, 则细绳上的拉力为F=Ma=M = mg,可见,当砝码桶和桶内砝码 的总质量m远小于木块和木块上砝码的总质量M时,可得Fmg。,(3)不平衡摩擦力时,有F-mg=ma,则a= -g,a-F图线的斜率大,对应的 木块质量小,图线纵轴截距绝对值大,对应的木块与木板间的动摩擦因 数大,因此m甲乙。,变式1 (2019河北石家庄期末)在探究加速度与物体质量、物体受力的 关系活动中,某小组设计
9、了如图甲所示的实验装置。图中上下两层水平 轨道表面光滑,两小车前端系上细线,细线跨过滑轮并挂上砝码盘,两小 车后端的细线连到控制装置上,实验时通过控制装置使两小车同时开始 运动,然后同时停止。,甲,(1)在安装实验装置时,应调整滑轮的高度,使 ;在 实验时,为减小系统误差,应使砝码盘和砝码的总质量 小车的 质量(选填“远大于”“远小于”或“等于”)。 (2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小,能这样比 较是因为 。 (3)小车、的质量均为200 g。实验中获得的数据如下表所示:,在第1次实验中,小车从A点运动到B点的位移如图乙所示,请将测 量结果填到表中空格处。通过分析,可知表中
10、第 次实验数据 存在明显错误,应舍弃。乙,答案 (1)细线与轨道平行 远小于 (2)两小车都从静止开始做匀加速直线运动,且运动时间相等 (3)23.36(23.3423.38均对) 3 解析 (1)安装实验装置时,应调整滑轮高度,使拉小车的细线与轨道平 行。只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量时,才能认为砝码 盘和砝码的总重力近似等于细线拉小车的力。 (2)对初速度为零的匀加速直线运动,根据运动学公式有x= at2,运动时 间相等时有 = 。,(3)由题图乙可知刻度尺的分度值是1 mm,读数时要估读到分度值的下 一位,则测量结果为23.86 cm-0.50 cm=23.36 cm。 当小
11、车质量一定时,小车的加速度与合外力成正比;本题中两小车均做 初速度为零的匀加速直线运动,且运动时间相等,所以两小车的位移之 比等于加速度之比。由此可知,小车所受的拉力之比应该近似等于位移 之比,由实验数据可发现,第3次实验数据存在明显错误,应舍弃。,考点二 实验数据处理和误差分析 例2 (2016课标,23,10分)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物 体加速度与其所受合外力之间的关系。图中,置于实验台上的长木板水 平放置,其右端固定一轻滑轮;轻绳跨过滑轮,一端与放在木板上的小滑 车相连,另一端可悬挂钩码。本实验中可 用的钩码共有N=5个,每个质量均为 0.010 kg。实验步骤如下:,图
12、(a),(1)将5个钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的小物块, 使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。 (2)将n(依次取n=1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端,其余N-n个钩码仍留在 小车内;用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车,同时用传感器 记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s,绘制s-t图像,经数据处理后 可得到相应的加速度a。 (3)对应于不同的n的a值见下表。n=2时的s-t图像如图(b)所示;由图(b) 求出此时小车的加速度(保留2位有效数字),将结果填入下表。,(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点,并作出a-n图像。从图像 可以看出:当物体质量一定
13、时,物体的加速度与其所受的合外力成正比。,图(b),图(c),(5)利用a-n图像求得小车(空载)的质量为 kg(保留2位有效数 字,重力加速度取g=9.8 ms-2)。 (6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1),下列说法正确的是 (填入正确选项前的标号)。 A.a-n图线不再是直线 B.a-n图线仍是直线,但该直线不过原点 C.a-n图线仍是直线,但该直线的斜率变大,答案 (3)0.39(在0.370.49范围内均可) (4)如图所示 (5)0.45(在0.430.47范围内均可) (6)BC,解析 (3)由s= at2得a= ,在s-t图像中找一点坐标,代入公式即可求出a。 (5)对小车
14、和钩码组成的系统应用牛顿第二定律,有nmg=(M+Nm)a,则a= = ,a-n图线的斜率k= ,从而可解出M。 (6)对于已平衡摩擦力的情况,对整体应用牛顿第二定律,有nmg=(M+Nm) a,则a= n;对于木板水平的情况,对整体应用牛顿第二定律,有 nmg-M+(N-n)mg=(M+Nm)a,整理得a= n-g,比较可见, B、C均正确。,变式2 某实验小组利用如图甲所示装置“探究加速度与物体受力的 关系”,已知小车的质量为M,单个钩码的质量为m,打点计时器所接的交 流电源的频率为50 Hz,动滑轮质量不计。实验步骤如下:,甲,乙,按图所示安装好实验装置,其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细
15、线竖直; 调节长木板的倾角,轻推小车后,使小车能沿长木板向下匀速运动;,挂上钩码,接通电源后,再放开小车,打出一条纸带,由纸带求出小车的加 速度; 改变钩码的数量,重复步骤,求得小车在不同合力作用下的加速度。 根据上述实验过程,回答以下问题: (1)对于上述实验,下列说法正确的是 。(填选项前的字母) A.钩码的质量应远小于小车的质量 B.实验过程中钩码处于超重状态 C.与小车相连的细线与长木板一定要平行 D.弹簧测力计的读数应为钩码重力的一半,(2)实验中打出的一条纸带如图乙所示,图中相邻两计数点间还有4个点 未画出,由该纸带可求得小车的加速度a= m/s2(结果保留两位 有效数字)。若交流
16、电的实际频率高于50 Hz,则上述计算结果与实际值 相比较 (填“偏大”“偏小”或“相同”)。 (3)由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关 系图像,与本实验相符合的是 。,答案 (1)C (2)0.88 偏小 (3)A 解析 (1)由题图甲可知,实验装置中有弹簧测力计,细线的拉力可以通 过弹簧测力计读出,不需要钩码的质量远小于小车的质量,故A项错误; 实验过程中,钩码向下加速运动,处于失重状态,故B项错误;与小车相连 的细线与长木板一定要平行,保证拉力沿着木板方向,故C项正确;实验 过程中,钩码向下加速运动,处于失重状态,故弹簧测力计的读数小于钩 码总重力的一半,D项错
17、误。,(2)设相邻两计数点之间的距离分别为x1、x2、x3、x4,相邻两计数点之间 的时间间隔T=0.1 s,由x=aT2得a= =0.88 m/s2。如果在某次 实验中,实际所用的交流电的频率高于50 Hz,那么实际打点周期变小,根 据运动学公式计算的结果与实际值相比是偏小的。 (3)由题意可知,小车的加速度a与弹簧测力计的示数F应成正比,即a-F图 线为过原点的一条倾斜直线,故A符合。,考点三 实验拓展和实验创新,例3 某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加 速度a与钩码的质量m的对应关系图,如图乙所示。实验中小车(含发射 器)的质量为200 g,实验时选择了不可伸长的轻质
18、细绳和轻定滑轮,小车 的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。回答下列问题:,(1)根据该同学的结果,小车的加速度与钩码的质量成 (填“线 性”或“非线性”)关系。 (2)由图乙可知,a-m图线不经过原点,可能的原因是 。 (3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下,小车的加速 度与作用力成正比”的结论,并直接以钩码所受重力mg作为小车受到 的合外力,则实验中应采取的改进措施是 ,钩码的质量应满足 的条件是 。,答案 (1)非线性 (2)存在摩擦力 (3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦 力 远小于小车(含发射器)的质量 解析 (1)根据题图乙坐标系中给出的数据连线,可知小车的加速度与
19、 钩码的质量成非线性关系。 (2)根据题图乙可知,a-m图线不经过原点,可能的原因是未平衡摩擦力或 倾角过小,没有完全平衡摩擦力。 (3)在实验中要求“直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力” 需要满足两个条件:平衡摩擦力;钩码的质量远小于小车(含发射器) 的质量。,变式3 (2019湖北黄石大冶一中期中)某同学利用如图甲所示装置探究 加速度与合外力的关系。利用力传感器测量细线上的拉力。按照如下 步骤操作:甲,安装好打点计时器和纸带,调整长木板的倾斜程度,平衡小车所受的 摩擦力; 小车与细线相连,细线通过长木板一端光滑的定滑轮和动滑轮,与力 传感器相连,动滑轮上挂上一定质量的钩码,将小车拉
20、到靠近打点计时 器的一端; 打开力传感器并接通打点计时器的电源(频率为50 Hz的交流电源); 释放小车,使小车在长木板上做匀加速直线运动; 关闭传感器,记录下力传感器的示数F,通过分析纸带得到小车的加 速度a；,改变钩码的质量,重复步骤; 作出a-F图像,得到实验结论。 (1)本实验在操作中是否需要满足钩码的质量远远小于小车的质量? (选填“需要”或“不需要”);某次释放小车后,力传感器的示数 为F,通过天平测得小车的质量为M,动滑轮和钩码的总质量为m,不计滑 轮的摩擦,则小车的加速度理论上应等于 。 A. B. C. D.,(2)如图乙所示是某次实验测得的纸带的一段,可以判断纸带的 (填“
21、左”或“右”)端与小车连接;在打点计时器打下计数点6 时,钩码的瞬时速度大小为 m/s(保留两位有效数字)。乙,答案 (1)不需要 B (2)左 0.75 解析 (1)本实验利用力传感器测量细线上的拉力,不需要用钩码的重 力代替,所以不需要满足钩码的质量远远小于小车的质量。小车的加速 度大小等于它所受的合外力与质量的比值,故a= ,B正确。 (2)纸带右侧两点间的距离越来越大,故纸带左端与小车相连。打点计 时器打下计数点6时小车的瞬时速度为打点计时器打下计数点5到打下 计数点7过程小车的平均速度,故v= m/s=0.75 m/s。,1.某同学用图(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因
22、数。 已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,物块下滑过程中所得到的纸 带的一部分如图(b)所示,图中标出了五个连续点之间的距离。,(1)物块下滑时的加速度a= m/s2,打C点时物块的速度v= m/s; (2)已知重力加速度大小为g,为求出动摩擦因数,还必须测量的物理量是 (填正确答案标号)。 A.物块的质量 B.斜面的高度 C.斜面的倾角,答案 (1)3.25 1.79 (2)C 解析 (1)a= =3.25 m/s2 vC= =1.79 m/s (2)因为a= =g sin -g cos 所以= 欲求出还需知道斜面倾角,故选C项。,2.如图所示为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装
23、置示意图, 实验步骤如下: 用天平测量物块和遮光条的总质量M、重物的质量m;用游标卡尺测 量遮光条的宽度d=0.950 cm;用米尺测量两光电门之间的距离s; 调整轻滑轮,使细线水平; 让物块从光电门A的左侧由静止释放,用数字毫秒计分别测出遮光条 经过光电门A和光电门B所用的时间tA和tB,求出加速度a; 多次重复步骤,求a的平均值 ; 根据上述实验数据求出物块与水平桌面间动摩擦因数。,回答下列问题: (1)物块的加速度a可用d、s、tA和tB表示为a= ; (2)动摩擦因数可用M、m、 和重力加速度g表示为= ; (3)如果滑轮略向下倾斜,使细线没有完全调节水平,由此测得的 (填“偏大”或“
24、偏小”);这一误差属于 (填“偶然误差”或 “系统误差”)。,答案 (1) (2) (3)偏大 系统误差,解析 (1)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知,物块通过光电 门的速度vA= ,vB= ,根据运动学公式得,a= = 。,(2)对物块和重物组成的系统研究,根据牛顿第二定律得,a= ,解 得动摩擦因数= 。 (3)如果滑轮略向下倾斜,使细线没有完全调节水平,则物块对接触面的 正压力测量值偏小,测得的加速度偏小,根据动摩擦因数的表达式知,动 摩擦因数测量值偏大,该误差属于系统误差。,3.在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时,采用如图所示的 实验装置,小车及车中的砝码质量用M表示,
25、盘及盘中的砝码质量用m表 示,小车的加速度可由小车后拖动的纸带上由打点计时器打出的点计算 出:(1)当M与m的大小关系满足 时,才可以认为细线对小车的拉力 大小等于盘和盘中砝码的重力。,(2)一组同学在保持盘及盘中的砝码质量一定的情况下,探究加速度与 小车质量的关系,以下做法正确的是 。 A.平衡摩擦力时,应将盘及盘中的砝码用细线绕过定滑轮系在小车上 B.每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力 C.实验时,先放开小车,再接通打点计时器电源 D.小车运动的加速度可用天平测出m和M,直接用公式a= 求出 (3)在保持小车及车中的砝码质量M一定,探究加速度与所受合外力的关 系时,由于平衡摩擦力时
26、操作不当,两位同学得到的a-F关系分别如图,甲、乙所示(a是小车的加速度,F是细线作用于小车的拉力)。其原因分别是: 甲图: ; 乙图: 。,答案 (1)mM (2)B (3)木板的倾角过大 没有平衡摩擦力或平衡 摩擦力不足 解析 (1)对盘及盘中砝码有mg-F=ma;对小车有F=Ma,联立可得a= ,F= mg,只有当mM时,才可认为Fmg。 (2)平衡摩擦力时,先去掉盘、盘中砝码和细线,只让小车在重力沿斜面 方向的分力作用下运动,当小车能匀速运动时,重力沿斜面方向的分力 和摩擦力平衡,A错误;调好后,当再次改变小车质量时,无需再平衡摩擦,力,B正确;实验时,要先接通打点计时器的电源,使打点
27、计时器正常工作, 再释放小车,C错误;小车的加速度是通过处理纸带确定的,D错误。 (3)由甲图可看出F=0时,a0,说明木板的倾角过大,重力沿斜面方向的 分力大于摩擦力。由乙图可看出,只有当F达到一定值时,才会有加速 度,说明平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力。,4.(2018课标,23,9分)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间 的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧测力计 相连,滑轮和木块间的细线保持水平,在木块上方放置砝码。缓慢向左 拉动水平放置的木板,当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动 时,弹簧测力计的示数即木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得 数据在下表
28、中给出,其中f4的值可从图(b)中弹簧测力计的示数读出。,图(a) 图(b) 图(c),回答下列问题: (1)f4= N; (2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f-m图线; (3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数及重力加速度 大小g之间的关系式为f= ,f-m图线(直线)的斜率的表达式为k= ; (4)取g=9.80 m/s2,由绘出的f-m图线求得= 。(保留2位有效数字),答案 (1)2.75 (2)如图所示 (3)(M+m)g g (4)0.40解析 本题考查物体的平衡、滑动摩擦力的计算及分析图像的能力。,(1)由图可知弹簧测力计的读数为2.75 N。 (2)
29、画图线时应使尽可能多的点落在线上,不在线上的点应均匀分布在 线的两侧。 (3)以木块和砝码为研究对象,整体水平方向受木板的滑动摩擦力和细 线的拉力,f=(M+m)g,整理得f=mg+Mg,故f-m图线的斜率k=g。 (4)由图知k=3.9 N/kg,故= =0.40。,5.如图甲所示,装有两个光电门的木板固定在水平桌面上,带有窄遮光片 (宽度为d)的滑块被一端固定的弹簧经压缩后弹开,依次经过两光电 门。光电门有两种计时功能,既可以记录遮光片到达两光电门的时间差 t,又可以分别记录遮光片在两光电门处的遮光时间tA和tB。(在本题 各次实验中,滑块运动到A前已脱离弹簧),甲,乙,(1)遮光片经过光
30、电门A时的速度大小为 。(选用d、t、tA或 tB表示) (2)利用实验中测出的d、tA、tB和A、B间距s,写出滑块与木板间的动 摩擦因数表达式= 。(重力加速度为g) (3)将光电门A固定,调节B的位置,每次都使滑块将弹簧压缩到同一位置 O后由静止释放,记录各次t值并测量A、B间距s,作出 -t关系图线,如图 乙所示,该图线纵轴截距的物理意义是 ,利用该图线可以求得滑块与木板间的动摩擦因数为= 。 (重力加速度g=9.8 m/s2,结果保留两位有效数字),答案 (1) (2) (3)遮光片经过光电门A时的速度 0.24(0.230.25均可),解析 (1)利用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度,可得遮光 片经过光电门A时的速度大小为vA= ,遮光片经过光电门B时的速度 大小vB= 。 (2)遮光片随滑块从光电门A运动到光电门B做匀减速直线运动,根据匀 变速直线运动规律有2as= - = - ,根据牛顿第二定律有a=,-g,联立解得= 。,(3)由匀变速直线运动规律有s=vAt+ at2,变形得到 =vA+ at,所以 -t图像 中,图线的纵轴截距表示vA,即遮光片经过光电门A时的速度,斜率表示 a=- g,解得=0.24。,
