1、第15讲 电场的力的性质,1 电场,2 电场强度,3 场强公式的比较,4 场强的叠加,教材研读,突破一 电场强度的计算方法,突破二 典型电场线分布及电场线应用,突破三 电场中受力分析与平衡问题,重难突破,教材研读,1.电场 (1)定义:存在于电荷周围,能传递电荷间 相互作用 的一种特殊物质。 (2)基本性质:对放入其中的电荷有 力的作用 。,2.电场强度 (1)定义:放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的 电荷量q 的比值。,(2)定义式:E= 。 (3)单位: N/C或V/m 。 (4)矢量性:规定 正电荷 在电场中某点所受 电场力 的方向 为该点电场强度的方向。,3.场强公式的比较,4.
2、场强的叠加 (1)场强的叠加:多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在 该处所产生的电场强度的 矢量 和。 (2)运算法则: 平行四边形 定则。,1.判断下列说法的正误: (1)电场强度反映了电场力的性质,所以电场中某点的电场强度与试探 电荷在该点所受的电场力成正比。 ( ) (2)电场中某点的电场强度方向即正电荷在该点所受的电场力的方向。 ( ) (3)真空中点电荷的电场强度表达式E= 中,Q就是产生电场的点电荷( ),(4)在点电荷产生的电场中,以点电荷为球心的同一球面上各点的电场 强度都相同。 ( ) (5)电场线的方向即带电粒子的运动方向。 ( ),2.P点为点电荷+Q的电场中的
3、某点。若将电荷量为q的试探电荷放在P 点,该试探电荷受到的电场力是F。下列说法正确的是 ( A ) A.若将电荷量为2q的试探电荷放在P点,P点的场强大小为 B.若将电荷量为2q的试探电荷放在P点,P点的场强大小为 C.若将电荷量为2q的试探电荷放在P点,P点的场强大小为 D.若将放在P点的试探电荷取走,则P点的场强为零,3.在如图所示各种电场中,A、B两点电场强度相同的是 ( C ),4.在电场中某一点,当放入正电荷时受到的电场力向右,当放入负电荷时 受到的电场力向左,下列判断正确的是 ( B ) A.当放入正电荷时,该点的场强方向向右;当放入负电荷时,该点的场强 方向向左 B.该点的场强方
4、向一定向右 C.该点的场强方向一定向左 D.该点的场强方向与所受电场力较大的那个电荷受力方向一致,突破一 电场强度的计算方法,重难突破,1.场强三个表达式的比较,2.应用叠加原理计算场强。 3.利用平衡条件(或牛顿第二定律)求解场强。,典例1 如图所示,在水平向右、大小为E的匀强电场中,在O点固定一电荷量为Q的正电荷,A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四 点,B、D连线与电场线平行,A、C连线与电场线垂直。则 ( A ),A.A点的电场强度大小为 B.B点的电场强度大小为E-k C.D点的电场强度大小不可能为0 D.A、C两点的电场强度相同,解析 正电荷在A点的电场强度沿OA方
5、向,大小为k ,所以A点的合电 场强度大小为 ,A正确;同理,B点的电场强度大小为E+k ,B错 误;如果E=k ,则D点的电场强度为0,C错误;A、C两点的电场强度大小 相等,但方向不同,D错误。,反思总结 电场强度叠加问题的分析步骤 电场强度是矢量,叠加时应遵从平行四边形定则,分析电场的叠加问题 的一般步骤是: (1)确定分析计算场强的空间位置; (2)分析该处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点的电场强度的 大小和方向; (3)依次利用矢量合成的法则求出矢量和。,1-1 如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆 弧的圆心,MOP=60。电荷量相等、电性相反的两个点
6、电荷分别置 于M、N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N点处的点电荷移至P 点,则O点的场强大小变为E2,E1与E2之比为 ( A )A.21 B.12 C.2 D.4,解析 如图所示,不妨设M、N处分别放置电荷量为+q、-q的电荷,则E1= ,E2= ,E1E2=21,A对,B、C、D错。,突破二 典型电场线分布及电场线应用,1.几种典型电场的电场线分布,2.两点电荷连线及其中垂线上的电场线分布及特点的比较,3.电场线的特点 (1)电场线从正电荷出发,终止于负电荷或无限远处,或来自于无限远处, 终止于负电荷。 (2)电场线在电场中不相交。 (3)在同一电场中,电场线越密的地方场强越大。
7、 (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。 (5)沿电场线方向电势逐渐降低。 (6)电场线和等势面互相垂直。,4.电场线的应用,典例2 (多选)如图所示,点电荷的静电场中电场线用实线表示,但其方 向未标明,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。a、b是 轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受到电场力作用,根据此图可作 出的正确判断是 ( CD ) A.带电粒子所带电荷的性质 B.a、b两点电场强度方向 C.带电粒子在a、b两点处受力方向 D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大,解析 由粒子的运动轨迹可知,带电粒子受电场力向左,由于不知电场 线的方向,因此不可以判断电荷的带电性质和
8、a、b两点电场强度方向, 故A、B错误;电场力方向向左,可以知道带电粒子在a、b两点处的受力 方向,故C正确;由于a点运动到b点过程中,电场力与轨迹上每一点的切 线方向也就是速度方向成钝角,所以电场力做负功,带电粒子的电势能 增大,动能减小,所以带电粒子在B点的速度较小,故D正确。,方法总结 电场线与轨迹问题判断方法 (1)“运动与力两线法”画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的 切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向),从两者的夹角情况来 分析曲线运动的情况。 (2)“三不知时要假设”电荷的正负、场强的方向或等势面电势的 高低、电荷运动的方向。若已知其中的任一个,可顺次向下分析判定各 待
9、求量;若三个都不知,则要用“假设法”分别讨论各种情况。,2-1 (多选)如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相 同速度飞出a、b两个带电粒子,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚 线所示。则 ( CD ) A.a一定带正电,b一定带负电 B.a的速度将减小,b的速度将增加 C.a的加速度将减小,b的加速度将增加 D.两个粒子的电势能都减小,解析 因为电场线方向不知,不能确定a、b的电性,所以A错误;但电场 力都做正功,所以a、b的速度都增加,电势能都减小,B错误,D正确;粒子 的加速度大小取决于电场力的大小,a向电场线稀疏的方向运动,b向电 场线密集的方向运动,所以C正确。,2-
10、2 某电场区域的电场线如图所示,a、b是其中一条电场线上的两点, 下列说法错误的是 ( A ) A.负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点 受到的电场力 B.a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右 C.正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力 D.a点的场强一定大于b点的场强,解析 电场线越密,场强越大,所以a点的场强一定大于b点的场强,根据 F=Eq得电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力,故A错 误,C、D正确;电场线某点的切线方向表示场强的方向,所以a点的场强 方向一定沿着a点的电场线向右,故B正确。,2-3 如图甲所示,Q1、Q2为两个固定的点电荷,其中Q1带
11、负电,a、b、c三点在它们连线的延长线上。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动经过b、c两点(粒子只受电场力作用),粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc,其速度-时间图像如图乙所示。以下说法中错误的是 ( C ) A.Q2一定带正电 B.Q2带的电荷量一定小于Q1带的电荷量 C.b点的电场强度最大 D.粒子由a点运动到c点的过程中,粒子的电势能先增大后减小,解析 从速度-时间图像上看,可见a到b粒子做加速度减小的减速运动, 在b点时粒子运动的加速度为零,则电场力为零,所以该点场强为零,负电 荷在ab上做减速运动,电场力向左,合场强向右,b点左侧合场强主要取
12、决 于Q2,故Q2带正电;负电荷在bc上做加速运动,电场力向右,合电场向左,b 点右侧合场强主要取决于Q1,说明Q1带负电,故A正确,C错误;b点的电场 强度为0,根据点电荷场强公式可知k =k ,因为r1r2,故Q1Q2,即Q2带的电荷量一定小于Q1带的电荷量,故B正确;负电荷从a点到b点的过程中,电场力做负功,电势能增加;从b点到c点的过程中,电场力做正功,电势能减小,故粒子从a点运动到c点的过程中,电势能先增大后减小,故D正确。,突破三 电场中受力分析与平衡问题,1.电场力方向 正电荷受力方向与场强方向相同,负电荷受力方向与场强方向相反。 2.平衡条件 带电体所受各力的合力为0。 3.库
13、仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题相同,可以将 力进行合成与分解。,4.恰当选取研究对象,用“整体法”或“隔离法”进行分析。 5.对研究对象进行受力分析,注意比力学中多了一个库仑力。 6.列平衡方程,注意电荷间的库仑力与电荷间的距离有关。,典例3 如图所示,竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方 向水平向右的匀强电场区域,电场强度E=3104 N/C。在两板间用绝缘 细线悬挂一个质量m=510-3 kg的带电小球,静止时小球偏离竖直方向的 夹角=60(g取10 m/s2),则 ( D ),A.小球带负电,电荷量为 10-6 C B.小球带正电,电荷量为5 10-6 C C.小
14、球带负电,绳子拉力为0.1 N D.小球带正电,绳子拉力为0.1 N,方法感悟 解决平衡问题的方法技巧 1.恰当选取研究对象,用“整体法”或“隔离法”进行分析。 2.对研究对象进行受力分析,注意比力学中多了一个库仑力。 3.列平衡方程,利用合成法或正交分解法借助直角三角形知识求解。,解析 小滑块受重力、电场力和支持力作用,小滑块处于平衡状态,根 据力的合成与分解,有qE= ,FN= 。故正确答案为A。,3-2 如图所示,竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管,细管截面半径远小于半径R,在中心处固定一电荷量为+Q的点电荷。一质量为m、电荷量为+q 的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动,当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力,则当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大?,答案 6mg,解析 设小球在最高点时的速度为v1,根据牛顿第二定律 mg- =m 设小球在最低点时的速度为v2,管壁对小球的作用力为F, 根据牛顿第二定律有F-mg- =m 小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功,故机械能守恒, 则 m +mg2R= m 由式得F=6mg 由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力F=6mg。,
