1、考点互动探究教师备用习题,考点一 连接体问题,应用牛顿第二定律求解连接体问题时,正确选取研究对象是解题的关键. (1)若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求系统内各物体之间的作用力,则可以把它们看作一个整体,根据牛顿第二定律,已知合外力则可求出加速度,已知加速度则可求出合外力.(2)若连接体内各物体的加速度不相同,则需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.(3)若连接体内各物体具有相同的加速度,且需要求物体之间的作用力,则可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力,即“先整体求加速度,后隔离求内力”.,例1 a、b两物体的质量分别
2、为m1、m2,由轻质弹簧相连.如图8-1所示,当用大小为F的恒力竖直向上拉着a,使a、b一起向上做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x1;当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a,使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x2.下列说法正确的是( ) A.x1一定等于x2 B.x1一定大于x2 C.若m1m2,则x1x2 D.若m1m2,则x1x2,图8-1,答案 A,变式题 (多选)如图8-2所示,水平地面上两个完全相同的物体A和B紧靠在一起,在水平推力F的作用下,A和B一起运动,用FAB表示A、B间的作用力.下列说法正确的是 ( ) A.若地面光滑,则FAB=F B.若地面光滑,则
3、FAB=0.5F C.若地面与物体间的动摩擦因数为,则FAB=F D.若地面与物体间的动摩擦因数为,则FAB=0.5F,图8-2,答案 BD,例2 (多选)2018湛江二模 如图8-3所示,a、b、c为三个质量均为m的物块,物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上,物块c放在b上.现用水平拉力F作用于物块a,使三个物块一起水平向右匀速运动.各接触面间的动摩擦因数均为,重力加速度大小为g.下列说法正确的是 ( ) A.该水平拉力大于轻绳的弹力 B.物块c受到的摩擦力大小为mg C.当该水平拉力F增大为原来的1.5倍时,物块c 受到的摩擦力大小为0.5mg D.剪断轻绳后,在物块b向右运动的过程中
4、,物块c受到的摩擦力大小为mg,图8-3,变式题 (多选)2018武汉模拟 如图8-4所示,质量均为M的物块A、B叠放在光滑水平桌面上,质量为m的物块C用跨过轻质光滑定滑轮的轻绳与B连接,且轻绳从滑轮到B的部分与桌面平行.A、B之间的动摩擦因数为,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g.下列说法正确的是 ( ),图8-4,答案 AC, 要点总结,求解连接体内部物体之间的作用力时,一般选受力较少的隔离体为研究对象;求解具有相同的加速度的连接体所受的外部作用力或加速度时,一般选取系统整体为研究对象.大多数连接体问题中需要整体法和隔离法交替使用.,考点二 瞬时类问题,1.两种基本模型的特点
5、 (1)轻绳不需要形变恢复时间,在瞬时问题中,其弹力可以突变,成为零或者别的值. (2)轻弹簧(或者橡皮绳)需要较长的形变恢复时间,在瞬时问题中,当它两端始终有连接物时其弹力不能突变,大小和方向均不变. 2.基本方法 (1)选取研究对象(一个物体或几个物体组成的系统). (2)先分析剪断绳(或弹簧)或撤去支撑面之前物体的受力情况,由平衡条件求相关力. (3)再分析剪断绳(或弹簧)或撤去支撑面瞬间物体的受力情况,由牛顿第二定律列方程求瞬时加速度.,例3 在如图8-5所示的装置中,小球在水平细绳OA和与竖直方向成角的弹簧OB作用下处于静止状态,若将绳子OA剪断,求剪断瞬间小球的加速度大小和方向.(
6、重力加速度为g),图8-5,答案 gtan 方向水平向右,图8-6,答案 BC,例4 (多选)如图8-7所示,物块a、b和c的质量相同,a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点O,整个系统处于静止状态.将细线剪断瞬间,物块a的加速度的大小为a1,S1和S2相对于原长的伸长 量分别为l1和l2,重力加速度大小为g,则 ( ) A.a1=3g B.a1=0 C.l1=2l2 D.l1=l2,图8-7,答案 AC,变式题 (多选)如图8-8所示,倾角为的光滑斜面固定在地面上,A、B、C三球的质量均为m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端,另一端与A球相连,A、B间固
7、定一个轻杆,B、C间由一轻质细线连接,弹簧、轻杆与细线均平行于斜面,初始时系统处于静止状态.在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是(重力加速度为g) ( ) A.B球的受力情况未变,加速度为零 B.A、B两个小球的加速度均沿斜面向上,大小均为gsin C.A、B之间杆的拉力大小为3/2mgsin D.C球的加速度沿斜面向下,大小为gsin ,图8-8,答案 CD,考点三 临界、极值类问题,1.临界、极值条件的标志 (1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点; (2)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往是临
8、界点.,2.“四种”典型临界条件 (1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是弹力FN=0. (2)相对滑动的临界条件:两物体相接触且相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值. (3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限度的,绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界条件是张力T=0. (4)加速度变化时,速度达到最值的临界条件:加速度变为0.,例5 如图8-9所示,质量m=2 kg的小球用细绳拴在倾角=37的光滑斜面体的斜面上,此时细绳平行于斜面.g取10 m/s2.下列说法正确的是 ( ) A.当斜面体
9、以5 m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力 为20 N B.当斜面体以5 m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力 为30 N C.当斜面体以20 m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为40 N D.当斜面体以20 m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为60 N,图8-9,答案 A,变式题1 如图8-10所示,质量为m=1 kg的物块放在倾角为=37的斜面体上,斜面体质量为M=2 kg,斜面与物块间的动摩擦因数为=0.2,地面光滑.现对斜面体施加一水平推力F,要使物块相对斜面静止,试确定推力F的取值范围.(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2,sin 37=0.6,co
10、s 37=0.8),图8-10,变式题2 如图8-11所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块,其中质量为2m和3m的两木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力F拉质量为3m的木块,使三个木块以同一加速度运动,则以下说法正确的是 ( )A.质量为2m的木块受到四个力的作用 B.当F逐渐增大到T时,轻绳刚好被拉断 C.当F逐渐增大到1.5T时,轻绳还不会被拉断 D.轻绳刚要被拉断时,质量为m和2m的两木块间的摩擦力为2/3T,图8-11,1.如图所示,质量分别为m和M的两长方体物块P和Q叠放在倾角为的固定斜面上.P、Q间的动摩擦因数为1,Q与斜面间的动
11、摩擦因数为2,重力加速度为g.当两物块由静止释放沿斜面滑下时,它们始终保持相对静止,则物块P对Q的摩擦力为 ( ) A.1mgcos ,方向平行于斜面向上 B.2mgcos ,方向平行于斜面向下 C.2mgcos ,方向平行于斜面向上 D.1mgcos ,方向平行于斜面向下,答案 B,答案 C,3.(多选)如图所示,一物块置于水平桌面上,一端系于物块的轻绳平行于桌面绕过光滑的轻质定滑轮,另一端系一质量为M的杆,杆自然下垂,杆上套有质量为m(mM)的小环,重力加速度大小为g.当小环以加速度a沿杆加速下滑时,物块仍保持静止,则物块受到桌面的摩擦力可能为 ( ) A.Mg B.(M+m)g C.(M
12、+m)g-Ma D.(M+m)g-ma,答案 AD,5.如图所示,固定在水平面上的斜面倾角=37,长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子,质量m=1.5 kg的小球B通过一细线与小钉子相连接,细线与斜面垂直,木块与斜面间的动摩擦因数=0.50.现将木块由静止释放,木块将沿斜面下滑.g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8.求: (1)木块下滑的加速度大小. (2)在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力大小.,答案 (1)2 m/s2 (2)6.0 N,(2)以小球为研究对象,设MN面对小球的支持力为FN,根据牛顿第二定律有mgsin -FN=ma 解得FN=6.0 N 根
13、据牛顿第三定律,小球对MN面的压力大小为6.0 N,6.有一个推矿泉水瓶的游戏节目,规则是:选手们从起点开始用力推瓶一段时间后,放手让瓶向前滑动,若瓶最后停在桌上有效区域内,视为成功;若瓶最后未停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下,均视为失败.其简化模型如图所示,AC是长度为L1=5 m的水平桌面,选手们可将瓶子放在A点,从A点开始用一恒定的水平推力推瓶,BC为有效区域.已知BC长度L2=1 m,瓶子质量m=0.5 kg,瓶子与桌面间的动摩擦因数=0.4.某选手作用在瓶子上的水平推力F=20 N,瓶子沿AC做直线运动,假设瓶子可视为质点,g取10 m/s2,该选手要想游戏获得成功,则: (1)
14、推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少? (2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少?,7.如图所示,物体A、B用细线连接绕过定滑轮,从滑轮到A的细线与平台平行,物体C中央有开口,C放在B上.固定挡板D中央有孔,物体B可以穿过它而物体C会被挡住.物体A、B、C的质量分别为mA=0.80 kg、mB=mC=0.10 kg,物体B、C一起从静止开始下降H1=0.50 m后,C被固定挡板D截住,B继续下降 H2=0.30 m后停止.求物体A与平台间的动摩擦因数 .(g取10 m/s2),8.如图甲所示,光滑水平面上的O处有一质量为m=2 kg的物体,物体同时受到两个水平力的作用,F1=4 N,方向向右,F2的方向向左,物体从静止开始运动,从此时开始计时,F2的大小随时间变化的关系图像如图乙所示. (1)当t=0.5 s时,求物体的加速度大小; (2)在t=0至t=2 s内,何时物体的加速度最大?最大值为多少? (3)在t=0至t=2 s内,何时物体的速度最大?最大值为多少?,
