1、- 1 -2019 年春四川省棠湖中学高一开学考试数学试题时间： 120 分钟 满分：150 分第 I 卷(选择题，共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1已知集合 ， ，则 A B C D2与 终边相同的角是 A B C D3下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的函数是 A B C D4函数 的零点所在的区间是 A B C D5若 ， ， ，则 A B C D6若函数 的最大值为 2，则实数 的值为 A-1 B-2 C-3 D-47函数 的大致图象是 A B C D8将函数 的图象上的所有点的横坐
2、标变为原来的 ，纵坐标不变，再将所得- 2 -图象向右平移 个单位后得到的图象关于原点对称，则 m 的最小值是 A B C D9已知函数 ，则不等式 的解集为 A B C D10已知定义在 上的函数 满足 ，当 时， ，则A B C D11已知函数 ，若 在区间 内没有零点，则 的取值范围是A B C D12已知函数 ，若方程 有四个不等实根，不等式 恒成立，则实数 的最大值为 A B C D第 II 卷（非选择题 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知函数 的图象过定点 P，则点 P 的坐标为 .14函数 的定义域是 15函数 满足 ， ，则.16已
3、知函数 与 的图象上存在关于 轴对称的点，则实数- 3 -的取值范围是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本大题满分 10 分）（）已知角 的终边经过点 ，求 的值；（）求值： 18 （本大题满分 12 分）已知集合 ， （）求 及 ；（）若 ，且 ，求实数 的取值范围.19 （本大题满分 12 分）已知函数 的部分图象如图所示 .（）求函数 的解析式；（）若将函数 的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 倍，得到函数的图象.求当 时，函数 的单调递增区间.- 4 -20 （本大题满分 12 分）已知函数 . （）求函数 的最大值
4、；（）若 ， 时，求 的值.21 （本大题满分 12 分）已知函数 的图像过点 .（）求 的值；（）证明：函数 的图像关于点 对称；（III）求 的值.22 （本大题满分 12 分）已知函数 是定义在 R 上的奇函数.（）求实数 的值；（）若 ，不等式 对任意的 恒成立，求实数 的取值范围；- 5 -（III）若 且 在 上的最小值为 0，求实数 的值.2019 年春四川省棠湖中学高一开学考试数学试题参考答案一选择题1D 2D 3B 4B 5B 6A 7C 8B 9B 10C 11B 12B二填空题13 14 150 16三解答题17 （）由题意得到 ， ；（） .- 6 -18 （）易解得
5、， ； .（）当 时成立，则 ；当 时，则 ；综上所述，实数 的取值范围是 .19 （1）由图可知 ， .由图知，当 时，有 f( )=0,则即 ， . .（2）由题意，知 .由 ， .解得， ， .，当 时， ；当 时， .当 时，函数 的单调递增区间为 ， .20 （1）= = =的最大值为（2）- 7 -两边平方253cosin21)(sinxcox， ，21 （1）解：由题意得： ，解得：（2）证明：因为 所以函数 的图像关于点 对称.（3）解：由（2）知， ，则 ， ， ， ，故 22 （1）由题设条件可知,（2）在定义域上单调递减，由题意可知，原不等式等价于 在 上恒成立，- 8 -即 在 上恒成立，令(3)令 ,当 时， 在 上单调递增，不合题意,舍去，当 时，综上所述， .
