1、1洛阳一高 2018-2019 学年第二学期高一 3 月月考数学试卷一,选择题1.终边在直线 y=x 上的角 的集合是( )A. | =k360+45， kZ B. | =k360+225， kZ C. | =k180+45， kZ D. | =k180-45， kZ 2. =（ ）31cosA. B. C. D. -22132213.给出下列四个命题： 是第二象限角； 是第三象限角； 是第四象限角； 是第一344340315象限角.其中正确的命题有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.已知圆上的一段弧长等于该圆内接正方形的边长，则这段弧所对圆心角的弧度数为（ ）（A） （B
2、） （C） （D）222425. 如果 ，那么 的值是 1cos()sin()AA. B. C. D. 123232126. 已知 ，则 +1 的值为（ ）0cossinxxcosinA B. C. D. 545838357.已知函数 的部分图象如图所示，则函数()sin()0,2fxAx的解析式为()f2A . B. ()sin)3fx()sin)4fxC. D. ()i2)f ()i2)f8.将函数 的图象沿 x 轴向右平移 个单位，得到函数 的图象，siny6yfx则 是（ ）fxA. B. sin26ysin23yxC. D. ixi9.已知 为第二象限角，则22sin1-sico-的
3、值是（ ）A. 1 B. 1 C. 3 D. 310.已知函数 （ ， ）的部分图象如图，则()sin()fx0|2（ ）20196nf（A）1 （B） （C） 0 （D） 11211.给出下列命题：3正切函数图象的对称中心是唯一的；若函数 f(x)的图像关于直线 对称，则这样的函数 f(x)是不唯一的；2x若 x1， x2是第一象限角，且 x1 x2，则 ；12sini若 f(x)是定义在 R 上的奇函数，它的最小正周期是 T，则 0f（A）1 （B）2 （C）3 （D）412. 已知函数 是偶函数，且 ，若 ，fx5fxfsingxfx，则下列说法错误的是（ ）coshxA. 函数 的最小
4、正周期是 10 yB. 对任意的 ，都有 xR5gxC. 函数 的图像关于直线 对称 yhD. 函数 的图像关于(5,0)中心对称x二,填空题13.已知 是第四象限角，且 ，则 _， tan3sincos14.当 时，函数 的值域为 .3,2x2()coifxx15.已知 ，则 3()2,4xfea()fa16.已知函数 则函数 （ e=2.71828，是自然对,01,()3.fx1()gxf数的底数）的所有零点之和为_ _ _ _. 三,解答题17. (1)已知 ,求 的值；tan3sicos2(2)已知 , ,求 的值.1 sico4A0incos418. 已知函数 xxfcos1tani
5、（1）若 ,求 的值.06sin)(f csi（2）若 ,且 , 求 的值；8co 43)2018cos(2019f19.某同学用“五点法”画函数 在某一个周期内的()sin(),0,)2fxAx（图象时，列表并填入了部分数据，如下表：00 5 -5 0（）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数 fx的解析式；（）将 yfx图象上所有点向左平行移动 (0)个单位长度，得到 yg的图象. 若 g图象的一个对称中心为 5,12，求 的最小值.20. 已知函数 。2sin()3yx（1）求函数 f(x)的周期；（2）求函数 f(x)的单增区间；（3）求函数 f(x)在 上的值域
6、。0,2521:已知函数 , ,2()tan1fx3x(,)2 时,求函数 的最大值和最小值;6f）求 的取值范围,使 在 上是单调函数.(yx） ,22. 设圆 C 满足：截 y 轴所得弦长为 2；被 x 轴分成两段圆弧，其弧长的比为 3:1，在满足条件、的所有圆中，求圆心到直线 l:x-2y=0 的距离最小的圆的方程参考答案:1C;2B;3C; 4B；5D；6.A;7C;8D;9B; 10D;11B;12A13: 14; ;310,;5,215 0 ; 16 16e;17 解:(1)原式= 222sincotansinco1Atan3Q上式910（2） ，sinco4令 sic0t22no
7、sinco14t2t18.解: xxfcos1tani xxsinco1sin -2 分6（1）由 0cos6in)(f 得, 0cos21sin - 3 分2ta- 4 分又 cosi= 5ta1csi 222 -6 分(2) 8onf -7 分43sicsin2-8 分又 43 , 0coin, 23cosin -10 分 )218s(2019f cosin0co)sin( 23-12 分19（）根据表中已知数据，解得 5,6A. 数据补全如下表：00 5 0 0且函数表达式为 sin26fx. -6 分 20. （1）函数 2sin()2sin()33yxx|fT函 数 的 周 期 为
8、（4 分）7（2）由 322,kxkZ得 51,1()fx函 数 单调增区间为 51,2kkZ（8 分）（3）由 0,0,2， 得,3xsin(),122,3x()0,2,32f函 数 在 上 的 值 域 是 （12 分）21:解答(1)当 23=,()1,36fxx其对称轴: , 时, .3min4()fx当 ,时 ;当 时,1x2()f3x()0f时, .max()f(2)对称轴 .若 在 上单调,则:tn()fx13即: ta1a或 tant3或,)(,423U22:设所求圆的圆心为 ,半径为 则)Cab（ ,r221,arb21b设圆心 C 到直线 的距离为 ,20xyd8则 2,5abd从而 222224()41aba此时min5d,b,圆的方程为: 或21,bar22(1)(),xy22(1)()xy
