1、1第一章 2 库仑定律基础夯实 一、选择题(14 题为单选题，5、6 题为多选题)1下列说法中正确的是( D )A点电荷就是体积很小的带电体B点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C根据 F 可知，当 r0 时 Fkq1q2r2D静电力常量的数值是由实验得出的解析：由点电荷的定义、库仑定律及其适用条件知 A、B、C 错误，D 正确。2(2016北京大学附中河南分校高二上学期检测)如图所示，在粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块运动过程中，下列表述正确的是( C )A两个物块的机械能守恒B物块受到的库仑力不做功C两个物块之间
2、的库仑力逐渐减小D物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力解析：两物块之间由于带同种电荷，它们之间存在库仑斥力，库仑力对两个物块都做正功，则机械能不守恒。故 A、B 错误。根据库仑定律得知：库仑力与两个物块之间的距离平方成反比，故 C 正确；库仑力先大于物块所受的摩擦力，后小于摩擦力，故 D 错误。3(2017上海市金山中学高二上学期期中)两个相同的金属小球 A、 B，所带的电量qA q0、 qB7 q0，相距 r 放置时，相互作用的引力大小为 F。现将 A 球与 B 球接触，再把 A、 B 两球间的间距增大到 2r，那么 A、 B 之间的相互作用力将变为( A )A斥力、 B斥力、9F28 9
3、F14C引力、 D引力、9F28 9F14解析：金属小球 A 和 B，带电量分别为 q0和7 q0，相互作用力大小为 F，根据库仑定律，有： F kq07q0r2将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变为 3 q0，根据库q0 7q022仑定律，有： F k F，且表现为斥力，故 A 正确，BCD 错误；故选：A。3q03q0 2r 2 9284如图所示，光滑绝缘的水平面上的 P 点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧 N 点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)，以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是( B )解析： N 点的小球释放后，受到向右的库仑
4、力作用，开始向右运动，根据库仑定律F k 可得，随着两者之间的距离的增大，小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定Q1Q2r2律 a 可得，小球做加速度减小的加速直线运动，故选项 B 正确。Fm5如图所示，上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带电小球 a，带电小球 b 固定在绝缘水平面上，可能让轻绳伸直且 a 球保持静止状态的情景是( ACD )解析：若要使 A 球处于静止状态其所受的合力为零，对 a 球所处的各种状态进行受力分析，可知 A、C、D 选项中 a 球可能处于平衡状态。6宇航员在探测某星球时有如下发现：(1)该星球带负电，而且带电均匀；(2)该星球表面没有大气；(3)在一次实验中，宇航员
5、将一个带电小球(小球的带电量远小于星球的带电量)置于离星球表面某一高度处无初速释放，带电小球恰好能处于悬浮状态。则根据以上信息可以推断( BD )A小球一定带正电B小球一定带负电C只改变小球的电荷量，从原高度无初速释放后，小球仍将处于悬浮状态D只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍将处于悬浮状态解析：可以将带负电均匀的星球视为负点电荷，带电小球处于平衡状态，即为库仑斥力与万有引力平衡，则 ，所以正确答案为 B、D。kQqr2 GMmr23二、非选择题7(2017安徽省蚌埠五中、蚌埠十二中高二期中联考)把质量 2g 的带负电小球 A，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为 Q4.010 6 C
6、 的带电球 B 靠近 A，当两个带电小球在同一高度相距 30cm 时，绳与竖直方向成 45角。试求：(1)B 球受到的库仑力多大？(2)A 球带电荷量是多少？答案：(1)210 2 N (2)5.010 8 C解析：(1)带负电的小球 A 处于平衡状态， A 受到库仑力 F、重力 mg 以及绳子的拉力T 的作用，其合力为零。因此 mg Tcos 0 F Tsin 0 得 F mgtan 210 3 101N210 2 N。根据牛顿第三定律有 F F210 2 N，(2)根据库仑定律 F kqQr2 q C5.010 8 C。F r2kQ 210 2 0.3 291094.010 6能力提升 一
7、、选择题(13 题为单选题，4、5 题为多选题)1(2018山东省威海市高二上学期段考)如图， A、 B 两个带电小球用等长绝缘轻质细线悬挂于 O 点， A 球固定， B 球受到库仑力作用，与其相连的细线与竖直方向成一定的夹角，若其中一个小球由于漏电，电荷量缓慢减小，则关于 A、 B 两球的间距和库仑力大小的变化，下列说法中正确的是( B )A间距变小，库仑力变大 B间距变小，库仑力变小C间距变小，库仑力不变 D间距变大，库仑力变小解析：以小球 B 为研究对象，受到重力 G、 A 的斥力 F2和线的拉力 F1三个力作用，受力示意图如图；作出 F1、 F2的合力 F，则由平衡条件得 F G，根据
8、 CBD OAB 得4 ，在电荷量逐渐减少的过程中， OB、 OA、 G 均不变， AB 减小， A、 B 间斥力 F2变小，FOA F2AB故 B 正确。2(2016江西鹰潭一中高二上学期检测)如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 与 b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为 l，为球半径的 3 倍。若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为 Q，那么，a、 b 两球之间的万有引力 F 引 、库仑力 F 库 分别为( D )A F 引 G ， F 库 k B F 引 G ， F 库 km2l2 Q2l2 m2l2 Q2l2C F 引 G
9、， F 库 k D F 引 G ， F 库 km2l2 Q2l2 m2l2 Q2l2解析：万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离 l 只有半径的 3 倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点。因此，可以应用万有引力定律。对于 a、 b 两带电球壳，由于两球心间的距离 l 只有半径的 3 倍，不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，故 D 正确。3一根放在水平面内的绝缘光滑玻璃管，内部有两个完全相同的弹性金属小球 A 和B，带电荷量分别为9 Q 和 Q。两小球从图示位置由静止释放，那么，两小球再次经过图示位置时， A 球的瞬时加速度为释放时的(
10、A )A 倍 B 倍169 916C1 倍 D 倍320解析：设图示位置时两小球之间的距离为 r，则释放时两小球之间的静电力大小为F k ，由牛顿第二定律可得释放时 A 球的瞬时加速度 a1 。释放后在静电引力9Q2r2 Fm 9kQ2mr2作用下，两小球接触后再分开，电量先中和再平分，二者带了等量同种电荷，当再次经过5图示位置时，两小球之间的静电力大小为 F k k ， A 球的瞬时加速度为 4Q 2r2 16Q2r2a2 ，所以 。A 正确。Fm 16kQ2mr2 a2a1 1694(2018陕西西北工业大学附中高二上学期期末)如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂两个相同的带电介
11、质小球 A、 B，左边放一个带电荷量为 Q 的固定球时，两悬线都保持竖直方向。下列说法中正确的是( BC )A A 球带正电， B 球带正电，并且 A 球带电荷量较小B A 球带负电， B 球带正电，并且 A 球带电荷量较小C A 球带负电， B 球带正电，并且 B 球带电荷量较大D A 球带正电， B 球带负电，并且 B 球带电荷量较大解析：存在固定球时，对 A、 B 球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自所受电场力合力为零， 说明 A 球带负电而 B 球带正电。根据库仑定律 A 离固定球近，所以 A 球带电荷量较小， B 球带电荷量较大。故 A、D 错误，B、C 正确。5(20
12、17江西省宜春市高二上学期期末)如图所示， a、 b 是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为 、 ，且 。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则( AB )A a 球的质量比 b 球的大B a、 b 两球同时落地C a 球的电荷量比 b 球的大D a、 b 两球飞行的水平距离相等解析：对小球受力分析，根据平衡条件有： mag ， mbg ，由于 ，F库tan F库tan所以 ma mb，故 A 正确； ma mb，因此水平方向上， a 的加速度小于 b 的加速度。竖直方向上作自由落体运动，根据运动的独立性可
13、知，两球同时落地，故 B 正确； a 球的电荷量和b 球的电量大小无法判断，故 C 错误；由于 a 的加速度小于 b 的加速度，因此 a 球水平飞行的距离比 b 球小，故 D 错误。故选 AB。二、非选择题66一半径为 R 的绝缘球壳上均匀的带有电量为 Q 的电荷，另一电量为 q 的点电荷放在球心 O 上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为 r(rR)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为_ k _(已知静电力常量为 k)，方向Qqr24R4_由球心指向小孔中心_。解析：绝缘球壳电荷的面密度为： Q4 R2球壳上挖去半径为 r 的小圆孔，去掉的电量为 q，则：q r2
14、Qr24R2与球心 O 对称位置相应电荷对球心电荷的库仑力大小为F k kqqR2 Qqr24R4是斥力，方向由球心指向小孔中心。7(2016江苏省天一中学高二检测)如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径 R，在中心处固定一电荷量为 Q 的点电荷。一质量为 m、电荷量为 q 的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力大小。答案：6 mg解析：设小球在最高点时的速度为 v1，根据牛顿第二定律有 mg mkQqR2 v21R设小球在最低点时的速度为 v2，管壁对小球的作用力为 F，根据牛顿第二定律F mg mkQqR2 v2R小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，则mv mg2R mv12 21 12 2解得 F6 mg，由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力 F6 mg。7
