1、1第一章 5 电势差基础夯实 一、选择题(13 题为单选题，4、5 题为多选题)1(2017上海市金山中学高二上学期期中)关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是( B )A电势差是矢量，电场力做的功是标量B在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零C在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大D在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零解析：电势差是标量，电场力做功也是标量。故 A错误。根据 UAB 知，在两点间WABq移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零。故 B正确。两点间的电势差与移动的电荷量无关，由电场本身决定。故 C错误。根据 UAB 知，电
2、场力做正功，电势差不一WABq定大于零，若电荷带负电，电势差小于零。故 D错误。2如图所示，正点电荷电场中有 A、 B两点，将一电荷量为 q3.210 19 C的试探电荷从电场中的 A点移至 B点，电场力做功为 W6.410 20 J，则 A、 B两点间的电势差U等于( B )A0.5V B0.2VC5V D2V解析： UAB V0.2V，所以选项 A、C、D 错误，选项 B正确。WABq 6.410 203.210 193(2017广州实验中学高二上学期期中)在电场中 A、 B两点间的电势差为UAB75V， B、 C两点间的电势差为 UBC200V，则 A、 B、 C三点电势高低关系为( C
3、 )A A B C B A C BC C A B D C B A解析：由题意， UAB A B75V，则得： A B；UBC B C200V，则得： B C；又 UAC UAB UBC(75200)V125V，则得： A C；故有： C A B；故 A、B、D 错误，C 正确。故选 C。24(2017湖北省汉川市高二上学期期末)如图所示，一个电荷量为 Q的点电荷甲，固定在粗糙绝缘水平面上的 O点，另一个电荷量为 q、质量为 m的点电荷乙，从 A点以初速度 v0沿它们的连线向甲运动，到 B点时速度减小到最小值 v。已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为 ， A、 B间距离为 L0，静电力常量为 k，
4、则下列说法中正确的是( AB )A O、 B间的距离为kQq mgB在点电荷甲产生的电场中， B点的场强大小为 mgqC点电荷乙在 A点的电势能小于在 B点的电势能D在点电荷甲产生的电场中， A、 B间的电势差 UABmv2 mv202q解析：设 OB x，当速度最小时有： qE mg ，又 E k ，联立得： x ，故 AQx2 kQq mg正确；当速度最小时有： qE mg ，故可得点电荷甲在 B点处的场强 E ，故 B正确； mgq由于电场力做正功，电荷乙的电势能减小，则点电荷乙在 A点的电势能大于在 B点的电势能，故 C错误；点电荷从 A运动到 B过程中，根据动能定理有：UABq mg
5、L mv2 mv ，故 AB两点的电势差 UAB (mgL mv2 mv )，故 D错误。12 12 20 1q 12 12 205(2018云南省永善一中高二上学期期末)如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为 102 C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从 A点运动到B点时动能减少了 0.1J，已知 A点的电势为10V，则( ABC )A B点的电势为 0VB电场线方向从右向左C微粒的运动轨迹可能是轨迹 1D微粒的运动轨迹可能是轨迹 2解析：因微粒仅受电场力作用，且由 A点到 B点时动能减少，故电场力做负功，电场力的方向水平向左，轨迹应为虚线 1；由 WAB UABq
6、0.1J，可得： UAB10V，由UAB A B，可得 B A UAB0V，综上所述选项 ABC正确。3二、非选择题6闪电是云层与云层或云层与高大建筑物间放电所致，在放电过程中将释放大量能量。2015年 8月 10日，广州海珠湖公园一木屋被雷电击中，三人受伤。据有关专家估算雷击时释放能量约为 3.2106J，假若从云层移向木屋的电量为 32C，则云层与木屋间电势差为_1105_V，相当于释放电子_210 20_个。解析：雷击时释放能量约 3.2106J，故电场力做功 W3.210 6J， U WqV110 5V，相当于释放的电子数： n 210 20(个)。3.210632 qe 321.61
7、0 197(2016安徽阜阳临泉二中高一下学期期末)如图所示，带电荷量为 Q的正点电荷固定在倾角为 30的光滑绝缘斜面底部的 C点，斜面上有 A、 B两点，且 A、 B和 C在同一直线上， A和 C相距为 L， B为 AC的中点。现将一带电小球从 A点由静止释放，当带电小球运动到 B点时速度恰好又为零，已知带电小球在 A点处的加速度大小为 ，静电力常量为g4k，求：(1)小球运动到 B点时的加速度大小；(2)B和 A两点间的电势差(用 Q和 L表示)。答案：(1) (2) kg2 QL解析：(1)对带电小球进行受力分析，带电小球在 A点时有 mgsin30 k maA，带QqL2电小球在 B点
8、时有 mgsin30 maB，且 aA ，联立以上各式可解得 aB 。kQq L2 2 g4 g2(2)由 A点到 B点应用动能定理得 mgsin30 UBAq0。由 mgsin30L2 k maA可得 mg k ，解得 UBA 。QqL2 14 QqL2 kQL能力提升 一、选择题(1、2 题为单选题，3 题为多选题)1如图所示， a、 b、 c三条虚线为电场中的等势面，等势面 b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在 A时的动能为 10J，在电场力作用下从 A运动到 B速度为零，当这个粒子的动能为 6J时，其电势能为( D )4A14J B4JC0 D1J解析：相邻
9、两个等势面间的电势差相等 Uab Ubc，所以 qUab qUbc，即： Wab Wbc WAB12而： WAB0 EkA10J所以，粒子在等势面 b上时的动能EKb5J从而可以知道粒子在电场中的总能量值为 5J。当这个粒子的动能为 6J时， EP E EK(56)J1J。所以选项 ABC都错误，选项D正确。2(2016浙江宁波镇海中学高二上学期期中)如图所示，质量为 m，带电量为 q的粒子，以初速度 v0，从 A点竖直向上射入空气中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中 B点时，速率 vB2 v0，方向与电场的方向一致，则 A， B两点的电势差为( C )A Bmv202q 3m20qC
10、D2mv20q 3mv202q解析：粒子从 A到 B，根据动能定理得：qUAB mgh mv mv12 2B 12 20因为 vB2 v0，若只考虑粒子在竖直方向，只受到重力，所以机械能守恒，则有 mgh mv12 20由以上三式，则有 UAB ，故选 C。2mv20q3(2017浙江省绍兴一中高二上学期期中)空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示。一个质量为 m、电量为 q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过 A点时的速度大小为 v1，方向水平向右，运动至 B点时的速度大小为 v2。若 A、 B两点之间的5高度差为 h，则以下判断中正确的是( BC )A A、 B两点的电场强度
11、和电势大小关系为 EA EB、 A BB若 v1 v2，则电场力一定做负功C A、 B两点间的电势差为 (v v 2 gh)m2q 2 21D小球从 A运动到 B点的过程中电场力做的功为 mv mv12 2 12 21解析：由电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，可知， EA EB。由顺着电场线的方向电势逐渐降低，可知， A B。故 A错误。在小球运动的过程中，由动能定理得 mgh qU mv mv ，若 v1 v2，可知电场力做功 W qU一定为负，故 B正确。由12 2 12 21上式得， A、 B两点间的电势差 U (v v 2 gh)，故 C正确；电场力做功为m2q 2 21W
12、qU mv mv mgh。故 D错误。12 2 12 21二、非选择题4(2016广州实验中学高二上学期期中)如图所示，在绝缘水平面上，相距为 L的A、 B两点处分别固定着两个等量正电荷。 a、 b是 AB连线上两点，其中 Aa Bb ， O为L4AB连线的中点，一质量为 m带电量为 q的小滑块(可视为质点)以初动能 E0从 a点出发，沿 AB直线向 b运动，其中小滑块第一次经过 O点时的动能为初动能的 n倍( n1)，到达 b点时动能恰好为零，小滑块最终停在 O点，求：(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数 。(2)Ob两点间的电势差 UOb。(3)小滑块运动的总路程 s。答案：(1) (2)
13、(3) L2E0mgL 2n 1 E02q 2n 14解析：(1)由 Aa Bb ， O为 AB连线的中点得： a、 b关于 O点对称，则 Uab0L4设小滑块与水平面间的摩擦力大小为 f，对于滑块从 a b过程，由动能定理得：6qUab f 0 E0 L2而 f mg 由式得： 2E0mgL(2)对于滑块从 O b过程，由动能定理得：qUob f 0 nE0 L4由式得： Uob 2n 1 E02q(3)对于小滑块从 a开始运动到最终在 O点停下的整个过程，由动能定理得：qUao fs0 E0 而 Uao Uob 2n 1 E02q由式得： s L 2n 145(2016福建漳州市长泰一中高
14、二上学期期中)如图所示，空间有场强E1.010 3V/m竖直向下的匀强电场，长 L0.4m 不可伸长的轻绳固定于 O点，另一端系一质量 m0.05kg 带电量 q510 4 C的小球，拉起小球至绳水平后在 A点无初速度释放，当小球运动至 O点的正下方 B点时，绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成 30、无限大的挡板 MN上的 C点。试求：(1)绳子至少受多大的拉力才能被拉断；(2)A、 C两点的电势差。答案：(1)3N (2)1600V解析：(1) A B由动能定理及圆周运动知识有：(mg qE)L mv12 2BF( mg qE) 得： F3Nmv2BL(2)由(1)可知到达 B点的速度为 vB2 mg qE Lm在 C点根据速度关系有： vcsin vB7从 A C过程，根据动能定理有： (mg qE)hAC mv 012 2CqUAC mghAC mv 012 2c得： UAC1600V。
