1、1不等式与不等式组小结类型之一 不等式的性质1若 a 是实数，且 x y，则下列不等式中，正确的是( )A ax ay B a2x a2yC a2x a2y D a2x a2y2若 ab0，则下列不等式不一定成立的是( )A acbc B a cb cC. b21a1b3下列各式中，成立的是( )A2 x3 x D. 3x2x4已知关于 x 的不等式(2 a)x3 的解集为 x ，则 a 的取值范围是( )32 aA a0 B a2 C a0 D a2类型之二 一元一次不等式的解法5不等式 2x93( x2)的正整数解是_6若关于 x 的不等式 (x m)3 m 的解集为 x1，则 m 的值为
2、137解不等式： 3( x1)4.x 128解不等式 2(x1)31，并把解集在数轴上表示出来2图 9X1类型之三 一元一次不等式组的解法9不等式组 的解集在数轴上表示为( )2x 1 5，8 4x3x 3，3x a5 )12解不等式组： 3x 5b0 时，acbc， b 2均成1a1b立acbc 不一定成立：若 c0，则 acbc0；若 c0，则 acbc.故选 A.3 B 4. B51，2，3 解析 解不等式，得 x3.小于或等于 3 的正整数有 1，2，3，所以不等式 2x93(x2)的正整数解是 1，2，3.64 解析 去分母，得 xm3(3m)去括号，得 xm93m.移项、合并同类
3、项，得 x92m.此不等式的解集为 x1，92m1，解得 m4.7解：去分母，得 x16(x1)8，去括号，得 x16x68，移项，得 x6x618，合并同类项，得5x15，系数化为 1，得 x3.8解：去括号，得 2x231.移项、合并同类项，得 2x6.系数化为 1，得 x3.在数轴上表示这个不等式的解集如图所示9 C 解析 解不等式 2x15，得 x3；解不等式 84x0，得 x2.故不等式组的解集为 x3.1015 解析 由题意可得12x 2 1， 12x 2 2， )解不等式，得 x6，解不等式，得 x8，则不等式组的解集为 6x8，所以不等式组的所有整数解的和为 7815.11a4
4、 解析 解不等式 2x3x3，得 x3.解不等式 3xa5，得 x .5 a3因为该不等式组有实数解，所以 3，解得 a4.5 a312解： 3x 5 2x， 3x 22 1， )解不等式，得 x1.解不等式，得 x0.原不等式组的解集为 0x1.613解：4（ 1 x）3 1 5 x2 ， x 5 32（ 3x 2） ， )解不等式，得 x .135解不等式，得 x .47所以不等式组的解集为 x ，47 135满足 x 的整数有 0，1，2.47 135所以该不等式组的整数解为 0，1，2.14解： x 52 x， x 3（ x 1） 5. )解不等式，得 x5.解不等式，得 x1.所以原
5、不等式组的解集为1x5.解集在数轴上表示如图所示15解：(1)设租用小客车 x 辆，根据题意，得30x45(x2)30，解得 x8，308240(人)答：这次准备外出采风的师生共 240 人(2)设租用大客车 a 辆，根据题意，得45a30(6a)240，解得 a4.答：至少要租用大客车 4 辆16解：(1)设每个排球的价格是 x 元，每个篮球的价格是 y 元根据题意，得 x 2y 210，2x 3y 340， )解得 x 50，y 80.)答：每个排球的价格是 50 元，每个篮球的价格是 80 元(2)设购买排球 a 个，则购买篮球(50a)个根据题意，得 50a80(50a)3200，解得
6、 a26 .23又购买排球的个数少于 30，购买排球的个数可以为 27，28，29.排球比较便宜，7购买排球越多，总费用越低，当购买排球 29 个，篮球 21 个时，总费用最低最低总费用为 29502180145016803130(元)17解：设顾客累计花费 x 元，根据题意，得(1)当 x100 时，两家商场都不优惠，则花费一样；(2)当 100x200，去乙商场享受优惠，花费少；(3)当 x200 时，在甲商场花费 200(x200)85%(0.85x30)元，在乙商场花费 100(x100)90%(0.9x10)元，到甲商场花费少，则 0.85x300.9x10，解得 x400；到乙商场花费少，则 0.85x300.9x10，解得 x400；到两家商场花费一样多，则 0.85x300.9x10，解得 x400.答：当 x100 或 x400 时，到两家商场花费一样多；当 100x400 时，到乙商场花费少；当 x400 时，到甲商场花费少
