1、1单元质检十一 机械振动和机械波(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(本题共 8 小题,每小题 7 分,共 56 分。选对 1 个得 2 分,选对 2 个得 4 分,全部选对的得 7 分,选错 1 个扣 4 分,最低得 0 分)1.下列说法正确的是( )A.在同一地点,单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B.弹簧振子做简谐振动时,振动系统的势能与动能之和保持不变C.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐振动的周期越小D.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在任意时刻运动速度的方向答案 AB
2、D解析 在同一地点,重力加速度 g 为定值,根据单摆周期公式 T=2 可知,周期的平方与摆长成正比,故Lg选项 A 正确;弹簧振子做简谐振动时,只有动能和势能参与转化,根据机械能守恒条件可知,振动系统的势能与动能之和保持不变,故选项 B 正确;根据单摆周期公式 T=2 可知,单摆的周期与质量Lg无关,故选项 C 错误;当系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,故选项 D 正确;若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置,知道周期后,可以确定任意时刻运动速度的方向,若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置,则无法确定,故选项 E 错误。2.由波源 S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右
3、传播。波源振动的频率为 20 Hz,波速为 16 m/s。已知介质中 P、 Q 两质点位于波源 S 的两侧,且 P、 Q 和 S 的平衡位置在一条直线上, P、 Q 的平衡位置到 S 的平衡位置之间的距离分别为 15.8 m、14 .6 m,P、 Q 开始振动后,下列判断正确的是( )A.P、 Q 两质点运动的方向始终相同B.P、 Q 两质点运动的方向始终相反C.当 S 恰好通过平衡位置时, P、 Q 两点也正好通过平衡位置D.当 S 恰好通过平衡位置向上运动时, P 在波峰E.当 S 恰好通过平衡位置向下运动时, Q 在波峰2答案 BDE解析 根据题意信息可得 T= s=0.05s,v=16
4、m/s,故波长为 =vT= 0.8m,找 P 点关于 S 点的对称点 P,120根据对称性可知 P和 P 的振动情况完全相同, P、 Q 两点相距 x= = ,为半波长的15.80.8-14.60.8 32整数倍,所以两点为反相点,故 P、 Q 两点振动方向始终相反,即 P、 Q 两点振动方向始终相反,A 错误 B 正确; P 点距离 S 点 x=19 ,当 S 恰好通过平衡位置向上振动时, P 点在波峰,同理 Q 点相距 S34点 x=18 ,当 S 恰好通过平衡位置向下振动时, Q 点在波峰,DE 正确。143.一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t=0 时刻的波形如图所示,质点 P 的
5、 x 坐标为 3 m。已知任意振动质点连续 2 次经过平衡位置的时间间隔为 0.4 s。下列说法正确的是( )A.波速为 4 m/sB.波的频率为 1.25 HzC.x 坐标为 15 m 的质点在 t=0.6 s 时恰好位于波谷D.x 坐标为 22 m 的质点在 t=0.2 s 时恰好位于波峰E.当质点 P 位于波峰时, x 坐标为 17 m 的质点恰好位于波谷答案 BDE解析 任意振动质点连续 2 次经过平衡位置的时间间隔为 0.4s,可知振动周期 T=0.8s,频率f= =1.25Hz,B 正确。从题图中可以看出波长 = 4m,根据 v=f ,得 v=5m/s,A 错误。由于波在传播1T过
6、程中具有空间周期性, x 坐标为 15m 处的质点运动规律与 x=3m 处相同,从 t=0 时刻经过 0.6s,即经历 周期,质点应位于平衡位置,C 错误。用同样的方法可判断出 D、E 正确。344.一列简谐横波在 t=0 时刻的图象如图 1 所示,平衡位置位于 x=15 m 处的 A 质点的振动图象如图2 所示,下列说法中正确的是 ( )3图 1图 2A.这列波沿 x 轴负方向传播B.这列波的波速是 m/s53C.从 t=0 开始,质点 P 比质点 Q 晚 0.3 s 回到平衡位置D.从 t=0 到 t=0.1 s 时间内,质点 Q 加速度越来越小E.从 t=0 到 t=0.6 s 时间内,
7、质点 A 的位移为 0答案 ADE解析 由题图 2 可知, A 质点开始运动的方向向上,则这列波沿 x 轴负方向传播,选项 A 正确;根据波速公式可得: v= m/s= m/s,选项 B 错误; t=0 时刻,质点 P 向下运动,由题图 2 可知,质点运动的 T=201.2 503周期为 1.2s,由于 P 点的运动是非匀速运动,且向下运动的速度越来越小,故质点 P 运动到最低点的时间大于 0.15s,运动到和 Q 点等位移的位置时,所用的时间大于 0.3s,所以质点 P 比质点 Q 晚回到平衡位置的时间大于 0.3s,选项 C 错误;从 t=0 到 t=0.1s 时间内,质点 Q 向平衡位置
8、运动,所以质点Q 的加速度越来越小,选项 D 正确;从 t=0 到 t=0.6s 时间内,经历了半个周期,质点 A 刚好又回到平衡位置,因此质点 A 的位移为 0,选项 E 正确。5.(2018黑龙江齐齐哈尔二模)如图所示为某沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t=0 时刻的波形图,已知质点 a 出现两次波峰的最短时间间隔为 0.4 s,则下列说法正确的是( )4A.这列波的波速是 10 m/sB.再经过 0.4 s,质点 b 恰好移动到 c 点C.c 第一次到达波峰须从图示位置再经过 0.7 s 时间D.质点 c 振动到波峰位置,质点 a 一定在平衡位置向下振动E.从图示时刻开始,到 0.8
9、s 时,质点 c 通过的路程是 8 cm答案 ACE解析 a 点两次出现波峰的最短时间为 0.4s,所以这列波的周期 T=0.4s,由波速公式 v= =10m/s,A 正 T确;质点不随波的传播而移动,只在平衡位置附近上下振动,B 错误; t=0 时刻到 c 第一次出现波峰,波传播的距离 x=(9-2)m=7m,t= =0.7s,C 正确;由于质点 a、 c 之间的距离为 8m,等于 2 ,故起振后xva、 c 的运动情况是一样的,D 错误;从图示位置开始,波传播到 c 的时间为 0.4s,所以 c 实际振动时间 t1=0.8s-0.4s=0.4s,因此质点 c 振动通过的路程为 s=4A=4
10、2cm=8cm,E 正确。故选 ACE。6.一简谐机械横波沿 x 轴负方向传播,已知波的波长为 8 m,周期为 2 s,t=1 s 时刻波形如图 a 所示,a、 b 是波上的两个质点。图 b 是波上某一点的振动图象,则下列说法正确的是( )A.图 b 可以表示 d 质点的振动B.图 b 可以表示 b 质点的振动C.a、 b 两质点在 t=1.5 s 时速度大小相同D.该波传播速度为 v=4 m/sE.t=0 时 b 质点速度沿 y 轴正向答案 ADE5解析 a、 b、 d 三质点中在 t=1s 时位于平衡位置的是 b 和 d 质点,其中 d 质点向上振动、 b 质点向下振动,则图 b 可以表示
11、 d 质点的振动,A 项正确,B 项错误。 t=1.5s 时 a 质点速度大于 b 质点速度,C项错误。波速 v= =4m/s,D 项正确。 t=0 时 b 质点速度沿 y 轴正方向,E 项正确。 T7.(2019成都高中毕业班摸底测试)如图甲,介质中两个质点 A 和 B 的平衡位置距波源 O 的距离分别为 1 m 和 5 m。图乙是波源做简谐运动的振动图象。波源振动形成的机械横波可沿图甲中 x 轴传播。已知 t=5 s 时刻, A 质点第一次运动到 y 轴负方向最大位移处。下列判断正确的是( )A.A 质点的起振方向向上B.该列机械波的波速为 0.2 m/sC.该列机械波的波长为 2 mD.
12、t=11.5 s 时刻, B 质点的速度方向沿 y 轴正方向E.若将波源移至 x=3 m 处,则 A、 B 两质点同时开始振动,且振动情况完全相同答案 ACE解析 由波源的振动图象可知,波源起振的方向为向上,则 A 质点的起振方向向上,选项 A 正确;因T=4s,已知 t=5s 时刻, A 质点第一次运动到 y 轴负方向最大位移处,可知机械波从 O 点传到 A 点用时间为 2s,则该列机械波的波速为 v= m/s=0.5m/s,选项 B 错误;该列机械波的波长为 =vT= 2m,选xt=12项 C 正确;振动传到 B 点的时间为 t1= s=10s,则 t=11.5s 时刻, B 质点已经振动
13、 1.5s,此时的速度50.5方向沿 y 轴负方向,选项 D 错误;若将波源移至 x=3m 处,则 A、 B 两质点距离振源的距离相等,则两质点同时开始振动,且振动情况完全相同,选项 E 正确;故选 ACE。8.(2019四川眉山中学月考)在光滑水平面上建立直角坐标系 xOy,沿 x 轴放置一根弹性细绳, x 轴为绳上各质点的平衡位置。现让 x=0 与 x=12 m 处的质点在 y 轴方向做简谐运动,形成沿 x 轴相向传播的甲、乙两列机械波。已知波速为 1 m/s,振幅均为 A,t=0 时刻的波形图如图所示,则( )6A.两列波在叠加区发生稳定的干涉现象B.两波源的起振方向一定相反C.t=4
14、s 时, x=8 m 处的质点正处于平衡位置且向上振动D.t=6 s 时,两波源间(含波源)有 7 个质点位移为零E.在 t=0 之后的 6 s 时间内, x=6 m 处的质点通过的路程为 16A答案 BCD解析 两列波的波长不同,但是传播速度相同,则两列波的频率不同,两列波在叠加区不能发生稳定的干涉现象,选项 A 错误;根据两列波的传播方向以及波形图可知,甲波起振方向向下,乙波起振方向向上,两波源的起振方向一定相反,选项 B 正确; t=4s 时,甲乙两波都传播 4m,此时甲波还没有传到x=8m 处,乙波引起的振动,使得 x=8m 处的质点在正处于平衡位置且向上振动,选项 C 正确; t=6
15、s 时,两列波分别相向传播了 6m,此时甲波传到 x=8m 处,乙波传到了 x=0 处,根据波形图及叠加原理可知,当两列波在某点的位移等大反向时该质点的位移为零,由图象可知两波源间(含波源)有 7 个质点位移为零,选项 D 正确;甲的周期 T 甲 = s=4s,乙的周期 T 乙 = s=6s,则在 t=0 之后的 4s 时间内,甲 v=41 v=61波还没有传到 x=6m 处,假设没有甲波,在 x=6m 处的质点在 6s 内通过的路程为 4A;如果没有乙波,当甲波传到 x=6m 位置时,由甲波在 2s=0.5T 甲 内引起的振动在 2s 内通过的路程为 2A,则甲乙两波都存在时,在 t=0 之
16、后的 6s 时间内, x=6m 处的质点通过的路程不可能为 16A,选项 E 错误;故选 BCD。二、非选择题(本题共 4 小题,共 44 分)9.(8 分)某同学利用单摆测量重力加速度(1)为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是 。 A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D.摆长一定的情况下,摆的振幅尽量大7(2)如图所示,在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为 1 m 的单摆,实验时,由于仅有量程为 20 cm、精度为 1 mm 的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下垂,在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记
17、点,测出单摆的周期 T1;然后保持悬点位置不变,设法将摆长缩短一些,再次使摆球自然下垂,用同样方法在竖直立柱上做另一标记点,并测出单摆周期 T2;最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离 L,用上述测量结果,写出重力加速度的表达式 g= 。 答案 (1)BC (2)4 2 LT12-T22解析 (1)为了减小空气阻力的误差选用密度大,体积小的小球,A 错。如果振幅过大,大于 10小球的运动不再是简谐运动,所以误差较大,D 错误。要求小球在运动过程中摆长不变,且是单摆,而不能是圆锥摆,故选 BC。(2) =4 2 同理得 =4 2 两式相减可得 g= 。T12L1g T22 L2g 4
18、2 LT12-T2210.(10 分)如图所示, a、 b、 c、 d 是均匀介质中 x 轴上的四个质点,相邻两点间的间距依次为 2 m、4 m 和 6 m。一列简谐横波以 2 m/s 的波速沿 x 轴负向传播,在 t=0 时刻到达质点 d,质点 d 由平衡位置开始竖直向下运动, t=6 s 时质点 c 第一次到达最高点,质点的振幅为 6 mm,求:(1)在 t=6 s 时质点 b 的位移;(2)当质点 a 第一次振动到正向最大位移处时,质点 d 经过的路程。答案 (1)-6 mm (2)54 mm解析 (1)已知在 t=0 时刻波到达质点 d,质点 d 由平衡位置开始竖直向下运动,其波的前段
19、波形如图8t=6s 时,波向左传播的距离为 12m,波的前端到达 a 质点位置,此时质点 c 第一次到达最高点,所以a、 c 间的距离恰好是四分之三个波长,则波长 = 8m,又 b、 c 间距离为 4m= ,所以质点 b 的位移12为 -6mm。(2)当质点 a 开始振动时 d 已经振动 t1=6s再经历四分之三周期,质点 a 振动到正向最大位移处t2= T34T= =4s v质点 a 第一次振动到最高点时,质点 d 已运动的时间为 t=t1+t2=9s由题意知 A=6mm质点 d 的路程为 s= 4A=54mm。tT11.(12 分)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,如图甲所示为波传播到 x
20、=5 m 的 M 点时的波形图,图乙是位于 x=3 m 的质点 N 从此时刻开始计时的振动图象, Q 是位于 x=10 m 处的质点,求:(1)波由 M 点传到 Q 点所用的时间;(2)波由 M 点传到 Q 点的过程中, x=3.5 m 处的质点通过的路程。答案 (1)5 s (2)27.07 cm解析 (1)由题图甲可以看出波长 = 4m,由题图乙可以看出周期 T=4s,所以波速 v= =1m/s,波由 M 点 T传到 Q 点所用的时间 t= =5s。 xv(2)4s 内质点通过的路程为 4A=20cm,x=3.5m 处的质点 1s 内通过的路程为 25sin45=5 cm,2则质点通过的路
21、程为(20 +5 )cm27 .07cm。2912.(14 分)如图所示为一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t=0 时刻的波形图,已知该波的传播速度为 6.4 m/s,求:(1)这列波的周期;(2)平衡位置在 x=4 cm 处的质点在 00.05 s 时间内运动的路程。答案 (1) s (2) m3160 20+ 350解析 (1)由题图可知波长 = 12cm,则周期 T= s。 v= 3160(2)质点从平衡位置出发一个周期运动 4A,半个周期运动 2A,平衡位置在 x=4cm 处的质点从平衡位置开始运动 t=0.05s=2 T=2 T+ T23 12 16由题意知, x=4cm 处的质点的振动方程为 y=Asint=A sin t2T故在最后 T 时间内质点运动的路程是 Asin T = A16 2T16 32所以总的路程是 2 4A+ A= m。12 32 20+ 350
