1、11.2.1.绝对值三角不等式预习目标1探究绝对值的几何意义2掌握绝对值不等式的性质定理证明，会求简单绝对值不等式的最值一 、预习要点教材整理 1 绝对值的几何意义阅读教材 P11P 11“思考”以上部分，完成下列问题1实数 a 的绝对 值| a|表示数轴上坐标为 的点 A 到 的距离2对于任意两个实数 a， b， 设它们在数轴上的对应点分 别为 A， B，那么| a b| 的几何意义是数轴上 A， B 两点之间的 ，即线段 AB 的 教材整理 2 绝对值三角不等式阅读教材 P11P 14“定理 2”以上部分，完成下列问题1定理 1 如果 a， b 是实数，则| a b| ，当且仅当 时，等号
2、成立2在定理 1 中，实数 a， b 替换为向量 a， b，当向量 a， b 不共线时，有向量形式的不等式| a b|ab| B|ab|a 恒成立，求 a 的取值范围三、思学质疑把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。3参考答案一、预习要点教材整理 1 绝对值的几何意义1.a 原点 2.距离 长度教材整理 2 绝对值三角不等式|a|b| ab0 三角形的两边之和大于第三边教材整理 3 三个实数的绝对值不等式|ab| (ab)(bc)0二、预习检测1.解析：ab0 且|ab|2a2b22ab，(ab)2a2b22ab|ab|2.(|a|b|)2a2b22|ab|ab|2.故 A、D 不正确B 正确；又由定理 1 的推广知 C 不正确答案：B2.解析：|a|b|ab|a|b|，132|ab|325.答案：5 13.解：|x1|x1|1x|x1|1xx1|2，当且仅当(1x)(1x)0，即1x1 时取等号当1x1 时，函数 f(x)|x1|x1|取得最小值 2.4.解：a|x1 | x2|对任意实数恒成立，a|x1|x2| min.|x1|x2|(x1)(x2)|3，3|x1|x2|3.|x1|x2| min3.a3.即 a 的取值范围为(，3)4
