1、1分层规范快练(四十四) 光的折射 全反射双基过关练1.(多选)水下一点光源，发出 a、 b 两单色光人在水面上方向下看，如图所示，水面中心区域有 a 光、 b 光射出，区域只有 a 光射出下列判断正确的是( )A a、 b 光从区域某点倾斜射出时， a 光的折射角小B在真空中， a 光的波长大于 b 光的波长C水对 a 光的折射率大于对 b 光的折射率D水下 b 光不能射到图中区域E水下 a、 b 光能射到图中区域以外区域解析：根据题述， b 光发生全反射的临界角较小，由 sinC ，可知水对 b 光的折射率1n较大，对 a 光的折射率较小， a、 b 光从区域某点倾斜射出时， a 光折射角
2、小，A 正确、C错误由折射率随光的频率的增大而增大可知， a 光的频率较小，波长较长，B 正确水下b 光能射到题图中区域，由于在题图中区域发生了全反射，区域只有 a 光射出，D 错误水下 a、 b 光能射到图中区域以外区域，由于发生了全反射，不能射出水面，E 正确答案：ABE2(多选)某同学用插针法测梯形玻璃砖 ABCD 的折射率，如图所示，用 MN 和 PQ 分别表示入射光线和出射光线，他测得光线在 AB 面的入射角 i60，玻璃砖的 AB 面和 CD 面之间相距为 d， N 点和 PQ 所在直线之间的距离为 d，则下列说法正确的是( )33A光线 MN 与 PQ 一定平行B光线 MN 与
3、PQ 可能不平行C光线在 AB 面的折射角为 302D光线在 CD 面的入射角为 60E玻璃砖的折射率 n 3解析：由于 AB 与 CD 平行，光线 MN 与 PQ 一定平行，A 正确，B 错误；如图，连接NP， NP 即为在 AB 面上的折射光线，过 N 作 NH 垂直于 PQ，由题意， NH d，在直角 NHP33中，sin( i r) ，而 NPcosr d，联立解得 r30，即光线在 AB 面的折射角为 30，NHNP在 CD 面的入射角为 30，C 正确，D 错误；由折射定律得 n ，E 正确sinisinr 3答案：ACE3(多选)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中
4、的 A 点沿 AO1方向(O1点在分界面上，图中 O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的 B 点图中 O 点为 A、 B 连线与分界面的交点下列说法正确的是( )A O1点在 O 点的右侧B蓝光从空气中射入水中时，速度变小C若沿 AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过 B 点正下方的 C 点D若沿 AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过 B 点正上方的 D 点E若蓝光沿 AO 方向射向水中，则折射光线有可能通过 B 点正上方的 D 点解析：据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知 O1点应在 O 点的左侧，故 A 错
5、光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故 B 对紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过 B 点下方的 C 点，故 C 对若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过 B 点上3方的 D 点，故 D 对若蓝光沿 AO 方向射入，据折射定律，知折射光线不能通过 B 点正上方的 D 点，故 E 错答案：BCD4(多选)如图所示为一直角三棱镜的横截面， bac90， abc60，一平行细光束从 O 点沿垂直于 bc 面的方向射入棱镜已知棱镜材料的折射率 n ，若不考虑原入2射光在 bc 面上的反射光，则( )A有光线从 ab 面射出B有光线从 ac 面射出C
6、有光线从 bc 面射出，且与 bc 面斜交D有光线从 bc 面射出，且与 bc 面垂直E光线不可能从 ab 面射出，即在 ab 面发生全反射解析：由棱镜材料的折射率 n 可知，全反射临界角为 45，平行细光束在 ab 面上2入射角为 60，大于临界角，发生全反射，反射光在 ac 面上入射角为 30，小于临界角，既有反射又有折射，光线在 bc 面上垂直射出，光路图如图所示，故 B、D、E 正确答案：BDE5(多选)图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率 n 的装置示意图， AO、 DO分别表示某次测量时，光线在空气和玻璃中的传播路径在正确操作后，他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦值(
7、sin r)与入射角正弦值(sin i)的关系图象则下列说法正确的是( )A光由 D 经 O 到 AB该玻璃砖的折射率 n1.54C若由空气进入该玻璃砖中，光的频率变为原来的23D若由空气进入该玻璃砖中，光的波长变为原来的23E若以 60角由空气进入该玻璃砖中，光的折射角正弦值为33解析：由折射率定律 n 可知，sin rsin i 图象的斜率的倒数表示折射率，所以sinisinrn1.51，说明实验时光由 A 经过 O 到 D，选项 A 错误、B 正确；在由空气进入该玻璃砖时，光的频率不变，光的波长变为原来的 ，选项 C 错误、D 正确；以入射角 i60由空气进23入该玻璃砖时，由折射定律
8、n ，其折射角的正弦值为 sinr sini ，选sinisinr 1n 23 32 33项 E 正确答案：BDE6如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率在平铺的白纸上垂直纸面插大头针 P1、 P2确定入射光线，并让入射光线过圆心 O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针 P3，使 P3挡住 P1、 P2的像，连接 OP3，图中 MN 为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称， B、 C 分别是入射光线、折射光线与圆的交点， AB、 CD 均垂直于法线并分别交法线于 A、 D 点(1)设 AB 的长度为 l1， AO 的长度为 l2， CD 的长度为 l3， DO 的长度为 l4，
9、为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量_，则玻璃砖的折射率可表示为_(2)该同学在插大头针 P3前不小心将玻璃砖以 O 为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将_(选填“偏大” “偏小”或“不变”)解析：(1)sin 1 ，sin 2 ，玻璃砖的折射率 n ，因此只需l1BO l3CO sin 1sin 2l1BOl3CO l1l3测量 l1和 l3即可(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，入射角增大，折射角也增大，但增大较小，折5射光线顺时针偏转一个小角度，在处理数据时，认为玻璃砖没有转动，原法线 AD 位置不变，因此，由于入射光线与 AD 夹角没变，圆形玻璃砖半径不变，所
10、以 l1不变，而折射光线与AD 夹角变小，所以 l3减小，所以测量值 n 将偏大l1l3答案：(1) l1和 l3 n (2)偏大l1l37如图所示，一束宽度为 d 的平行光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜，入射光与AB 界面夹角为 45，玻璃的折射率 n ，光束通过三棱镜后到达与 BC 界面平行的光屏2PQ，求光屏 PQ 上光斑的宽度 D.解析：设 AB 面的入射角为 ，折射角为 ，由 n 得 30sinsin光线射到 BC 边时由几何关系可知入射角 30，由折射定律 nsin sin 得 45由几何关系知光斑的宽度 D ，得 D d.dcos45 2答案： d2技能提升练68在真空中有一正方
11、体玻璃砖，其截面如图所示，已知它的边长为 d.在 AB 面上方有一单色点光源 S，从 S 发出的光线 SP 以 60入射角从 AB 面中点射入，当它从侧面 AD 射出时，出射光线偏离入射光线 SP 的偏向角为 30，若光从光源 S 到 AB 面上 P 点的传播时间和它在玻璃砖中传播的时间相等，求点光源 S 到 P 点的距离解析：光路图如图所示，由折射定律知，光线在 AB 面上折射时有 nsin60sin在 AD 面上出射时 nsinsin由几何关系有 90 (60 )( )30联立以上各式并代入数据得 45， 60所以 n sin60sin45 62光在玻璃砖中通过的距离 s d t22 cn
12、设点光源到 P 点的距离为 L，有 L ct解得 L d.32答案： d329.72019广西南宁一模半径为 R 的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示， O 点为圆心，OO与直径 AB 垂直足够大的光屏 CD 紧靠在玻璃砖的左侧且与 AB 垂直一光束沿半径方向与 OO成 30射向 O 点，光屏 CD 区域出现两个光斑，两光斑间的距离为( 1) R.3求(1)此玻璃的折射率；(2)当 变为多大时，两光斑恰好变为一个解析：(1)光束在 AB 界面，一部分发生反射，另一部分发生折射，设折射角为 ，光路图如图所示由几何关系得：l1 R.Rtan Rtan30 3根据题意两光斑间的距离为 l1 l2( 1
13、) R，所以 l2 R，所以 AOD45，则3 45.根据折射定律，折射率 n .sinsin sin45sin30 2(2)若光屏 CD 上恰好只剩一个光斑，则说明该光束恰好发生全反射由 sinC 得临1n界角为 C45，即当 45时，光屏上两个光斑恰好变为一个光斑答案：(1) (2)4528102019安徽江南十校联考如图所示，等腰直角三角形 ABC 为某透明介质的横截面， O 为 BC 边的中点，位于 O 点处的点光源在透明介质内向各个方向发射光线，其中从 AC边上的 D 点射出的光线平行于 BC，从 E 点射出的光线垂直 BC 向上已知 BC 边长为 2L.求：(1)该光在介质中发生全反射的临界角 .(2)DE 的长度 x.(可能用到 sin15 或 tan152 )2 32 3解析：(1)由几何关系可知，题图中 ODE60，故光线 OD 在 AC 面上的入射角为30，折射角为 45.根据光的折射定律有n sin45sin30 2由 sin 知 451n(2)在 ODC 中，根据正弦定理：由 lODsin45 Lsin120解得 lOD L63由几何关系可知，光线 OE 在 AC 面上的折射角为 45，根据光的折射定律有， OE 光线在 AC 面上的入射角为 30，故题图中 OEC60，则 ODE 为等边三角形得 x lOD L.63答案：(1)45 (2) L639
