1、1单元高考模拟特训(四)一、选择题(15 题只有一项符合题目要求，68 题有多项符合题目要求，每小题 6分，共 48 分)12019河北石家庄质检有一星球的密度跟地球的密度相同，但它表面的重力加速度是地球表面处重力加速度的 4 倍，则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转的影响)( )A. 倍 B4 倍 C16 倍 D64 倍14解析：由 g ， 知 M .故 364.GMR2 3M4 R3 9g316 2 2G3 M星M地 (g星g地 )答案：D22019廊坊模拟2017 年 10 月 7 日，钱塘江大潮如期而至，冲浪顶尖高手驾着竞技摩托艇在江面运动，在某段时间内其两个分运动的规律为x2 t2
2、6 t， y1.5 t24 t， xOy 为直角坐标系，则下列说法正确的是( )A摩托艇在 x 轴方向的分运动是匀减速直线运动B摩托艇的运动是匀变速直线运动C摩托艇的运动是匀变速曲线运动D摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线解析：由题意可知，在 x 轴方向的加速度与速度均为负值，该分运动为匀加速直线运动，A 项错误；由表达式可得， x 轴方向： ax4 m/s2； v0x6 m/s， y 轴方向： ay3 m/s2； v0y4 m/s，分析可知，摩托艇的加速度与速度不共线，且加速度恒定，故摩托艇的运动是匀变速曲线运动，C 项正确，B、D 两项错误答案：C3我国已发射一颗绕月球运行的探月卫星“嫦娥
3、一号” 设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面已知月球的质量约为地球质量的 ，月球的半径约为地球半径的 ，地球181 14上的第一宇宙速度约为 7.9 km/s，则该探月卫星绕月球运行的速率约为( )A0.4 km/s B1.8 km/sC11 km/s D36 km/s解析：设地球的质量、半径分别为 M、 R，月球的质量、半径分别为 m、 r，则m ， r R.在星体表面，物体的重力近似等于万有引力M81 142在地球表面， m0g ；GMm0R2在月球表面， m0g .Gmm0r2由以上两式得 g g.1681由于地球表面的第一宇宙速度 v1 7.9 km/sgR则月球表面 v 1.8 k
4、m/s.g r1681g14R 29gR答案：B4.如图所示，可视为质点的木块 A、 B 叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴 OO匀速转动，木块 A、 B 与转轴 OO的距离为 1 m， A 的质量为 5 kg， B 的质量为 10 kg.已知 A 与 B 间的动摩擦因数为 0.2， B 与转台间的动摩擦因数为 0.3，如木块 A、 B 与转台始终保持相对静止，则转台角速度 的最大值为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g10 m/s 2)( )A1 rad/s B. rad/s2C. rad/s D3 rad/s3解析：由于 A、 AB 整体受到的静摩擦力均提供向心力，故对 A，有
5、1mAg mA 2r，对AB 整 体，有( mA mB) 2r 2(mA mB)g，代入数据解得 rad/s，故选 B 项2答案：B52019河南豫北十校联考2017 年 11 月 5 日 19 时 45 分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星若已知地球表面重力加速度为 g，引力常量为 G，地球的第一宇宙速度为 v1，则( )A根据题给条件可以估算出地球的质量B根据题给条件不能估算地球的平均密度C第一宇宙速度 v1是人造地球卫星的最大发射速度，也是最小环绕速度D在地球表面以速度 2v1发射的卫星将会脱离太阳的束缚，飞到太阳系之外
6、解析：设地球半径为 R，则地球的第一宇宙速度为 v1 ，对近地卫星有 G mg，gRMmR2联立可得 M ，A 正确；地球体积 V R3 3，结合 M ，可以估算出地球的v41gG 43 43 (v21g) v41gG3平均密度，B 错误；第一宇宙速度 v1是人造地球卫星的最小发射速度，也是最大的环绕速度，C 错误；第一宇宙速度 v17.9 km/s，第二宇宙速度 v211.2 km/s，第三宇宙速度v316.7 km/s，在地球表面以速度 2v1发射的卫星，速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，此卫星将绕太阳运动，D 错误答案：A6.如图所示，一轻杆一端固定质量为 m 的小球，以另一端 O
7、 为圆心，使小球在竖直面内做半径为 R 的圆周运动以下说法正确的是( )A小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零B小球过最高点时的最小速度为 gRC小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力D小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反解析：小球能通过最高点的临界速度 v 临界 0，故 B 错误当 v 时， FN0，A 正Rg确当 0 时， FN为拉Rgv2R Rg力，D 错误答案：AC7假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则下列有关这艘飞船的说法中，正确的是( )A飞船在轨道上运
8、动时的机械能小于在轨道上运动时的机械能B飞船绕火星在轨道上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以同样的轨道半径运动的周期相同C飞船在轨道上运动到 P 点时的加速度大于飞船在轨道上运动到 P 点时的加速度D飞船在轨道上运动时，经过 P 点时的速率大于经过 Q 点时的速率解析：飞船在轨道上经过 P 点时，要点火加速，使其速度增大离心运动，才能沿轨道运动，所以飞船在轨道上运动时的机械能小于在轨道上运动时的机械能，A 正确；4根据 G m r，得周期 T2 ，虽然 r 相等，但是由于地球和火星的质量不等，所Mmr2 4 2T2 r3GM以周期 T 不相等，B 错误；飞船在轨道上运动到 P 点时与飞船
9、在轨道上运动到 P 点时受到的万有引力相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等，C 错误；根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道上运动时，经过 P 点时的速率大于经过 Q 点时的速率，D 正确答案：AD8将一抛球入框游戏简化如下：在地面上竖直固定一矩形框架，框架高 1 m、长 3 m，抛球点位于框架底边中点正前方 2 m，离地高度为 1.8 m，如图所示假定球被水平抛出，方向可在水平面内调节，不计空气阻力， g 取 10 m/s2，忽略框架的粗细，球视为质点，球要在落地前进入框内，则球被抛出的速度大小可能为( )A3 m/s B4 m/s C6 m/s D7 m/s解析：球从框架底边中点处入框时，
10、初速度最小，此时水平位移 x12 m，飞行时间t1 s0.6 s，故可得最小初速度 v1 m/s；球从框的左上角或右2hg 21.810 x1t1 103上角处穿入框内时，初速度最大，此时水平位移 x2 m2.5 m，飞行时间 t222 1.52 s0.4 s，故可得最大初速度 v2 6.25 m/s.故球被抛出的2 hg 2 1.8 110 x2t2初速度的取值范围为 m/s.故选项 B、C 符合题意(103 6.25)答案：BC二、非选择题(本题共 3 个小题，52 分)9(10 分)2019潍坊调研为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速如图所示， AB 为进入弯道前的平直公路， BC
11、 为水平圆弧形弯道已知 AB 段的距离 xAB14 m，弯道半径 R24 m汽车到达 A 点时速度 vA16 m/s，汽车与路面间的动摩擦因数 0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 g10 m/s2.要确保汽车进入弯道后不侧滑求汽车：5(1)在弯道上行驶的最大速度(2)在 AB 段做匀减速运动的最小加速度解析：(1)在 BC 弯道，由牛顿第二定律得，mg m ，代入数据解得 vmax12 m/s.v2maxR(2)汽车匀减速至 B 处，速度恰好减为 12 m/s 时，加速度最小，由运动学公式2 aminxAB v v ，2max 2A代入数据解得 amin4 m/s 2答案：(1)12 m
12、/s (2)4 m/s 210(20 分)如图所示，一个可以看成质点的小球用没有弹性的细线悬挂于 O点，细线长 L5 m，小球质量为 m 1 kg.现向左拉小球使细线水平，由静止释放小球，已知小球运动到最低点 O 时细线恰好断开，取重力加速度 g10 m/s 2.(1)求小球运动到最低点 O 时细线的拉力 F 的大小(2)如果在小球做圆周运动的竖直平面内固定一圆弧轨道，该轨道以 O 点为圆心，半径R5 m，求小球从 O 点运动到圆弧轨道上的时间 t.5解析：(1)设小球摆到 O 点时的速度为 v，小球由 A 点到 O 点的过程，由机械能守恒定律有mgL mv212在 O 点由牛顿第二定律得 F
13、 mg mv2L解得 F30 N(2)细线被拉断后，小球做平抛运动，有 x vty gt212x2 y2 R2联立并代入数据，解得 t1 s.答案：(1)30 N (2)1 s11(22 分)如图所示，质量 m0.1 kg 的金属小球从距水平面 h2.0 m 的光滑斜面上由静止开始释放，运动到 A 点时无能量损耗，水平面 AB2.0 m 的粗糙平面，与半径为6r0.4 m 的光滑的半圆形轨道 BCD 相切于 B 点，其中圆轨道在竖直平面内， D 为轨道的最高点，小球恰能通过最高点 D，完成以下要求( g10 m/s 2)(1)小球运动到 A 点时的速度为多大？(2)小球从 A 运动到 B 时摩
14、擦阻力所做的功？(3)小球从 B 点飞出后落点 E 与 A 相距多少米？解析：(1)根据题意和图形可得：物体下落到 A 点时由动能定律得：W mgh mv ，12 2A所以 vA m/s2 m/s2gh 2102 10(2)物体运动到 D 点时： F 向 mg vD 2 m/smv2DR gR当物体由 B 运动到 D 点时机械能守恒定律得：mv mg2R mv12 2B 12 2DvB 2 m/s4gR v2D 5所以 A 到 B 时： W mv mv 0.1(2040) J1 J12 2B 12 2A 12(3)物体从 D 点飞出后做平抛运动，故有： h2 R gt2t 0.4 s12 4Rg水平位移 xBE vDt0.8 m所以 xAE AB xBE1.2 m答案：(1)2 m/s (2)1 J (3)1.2 m107
