1、1DCBA京1京京京6京京京京京京京京京7京京第七章 图形与变换第一节 视图与投影习题精编1、如图摆放的正六棱柱的俯视图是（ ）2、如图，是某几何体的三视图，该几何体是（ ）A、直棱柱 B 、圆柱 C、圆锥 D、球3、如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）A B C D正面4、如图是一个由 6 个大小相同、棱长为 1 的小正方体 搭成的几何体，关于它的三视图下列说法中正确的是（ ）A、主视图的面积为 6 B、左视图的面积为 2C、俯视图的面积 为 5D、三种视图的面积都是 55、如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（
2、）主视图 左视图 俯视图A、9 B、8 C、7 D、66、如图是正方体的平面展开图，每个字上标有一个汉字，与“油”字相对的面上的字是（ ）A、北 B、京 C、奥 D、运7、某数2C DBA京京京321学兴趣小组利用太阳光测量一棵树的高度，如图，在同一时刻，测得树的影长为 4.8 米，小明的影长为 1.2 米，已知小明的身高为 1.7 米，则树的高度为_米。8、有四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（ ）A B C D9、如图所示的几何体的左视图是（ ）10、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）DCBA11、如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图
3、，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A B C D第二节 图形的对称、平移与旋转考点 1 图形的对称1、轴对称与轴对称图形名称 定义 性质 区别 联系轴承对称把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形守完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称（1）对应线段互相平行；对应角相等；对称点的连线段被对称轴平分。（2）轴对称变换的特征是不改变图形的形状和（1）轴对称是指两个图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；（1）定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠；（2）如果把轴对称图形分成两部分（即看成两个图形） ，那么3轴。
4、轴对称图形如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这两个图形就叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴。大小，只改变图形的位置。（3）轴对称的两个图形，他们对应线段或延长线相交，交点在对应点所连线段的中点上。（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形而言。这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。2、中心对称与中心对称图形（1）中心对称：把一个图形 绕着某一点旋转 180，如果它能与另一个图形完全重合，那么这两个图形成中心对称，该点叫做对称中心。（2）中心对称图形：一个图形绕着某一点旋转 180后能与自身
5、完全重合，这种图形叫中心对称图形，该点叫对称中心。（3）性质：在中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。3、常见轴对称、中心对称图形（1）常见的轴对称图形：等腰三角形、等腰梯形、菱形 、长方形、正方形、正五边形、正六边形。（2）常见的中心对称图形：平行四 边形、正六边形、矩形、圆等。考点 2 图形的平移与旋转图形的平移、旋转、轴对称的性质与区别平移变换 旋转变换 轴对称运动方式图形沿着某一个方向平行移动一定的距离将图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度将图形沿着某条直线折叠对应线段、对应角之间的关系（1）平移变换前后图形的对应线段平行且相等，对应点所连的线段平行
6、；（2）对应角相等旋转变换前后图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转 角轴对称的对应线段或延长线相交，交点在对称轴上，成轴对称的两 个图形对应点连线被对称轴垂直平分所需条件 需要确定平移的方向和距离需要确定旋转中心、旋转方向和旋转角度需要有两个图形习题精编1、下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2、在你认识的图形中，写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的图形名称4yxCBA_。3、在轴对称图形中，对应点的连线段被_垂直平分。4、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为 1 个单位长度。（1）画出将ABC 向下平移 5
7、个单位长度得到的 ；1 11（2）画出ABC 关于 y 轴对称的 ；（3）写出点 A、 的坐标。2第三节 图形的相似考点 1 比例线段及其性质（1） 线段的比：如果选用同一位量的两条线段 AB，CD 的长度分别是 m，n，那么就说这两条线段的比 ABCD=mn。（2） 比例线段：四条线段 a，b，c，d 中，如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，即ab=cd，那么这四条线段 a，b，c，d 叫做成比例线段，简称考点 2 相似三角形的判定和性质（1） 相似三角形的判定一般三角形 直角三角形基本定理：平行于三角形的一边且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形与原三角形相似（
8、1） 两角对应相等；（2） 两对应边的比相等，且夹角对应相等（3） 三组对应 边的确比相等。（1） 一组锐角对应相等；（2） 两条边对应成比例：两 直角边对应成比例；斜边和一直角边对应成比例【温馨提示】全等 三角形是特殊的相似三角形，其相似比是 1，而相似三角形不一定是全等三角形。（3） 相似三角形的性质 性质 1：相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比； 性质 2：相似三角形周长的比等于相似比； 性质 3： 相似三角形面积的比等于相似比的平方。考点 3 相似多边形（1） 定义：各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形；相似的多边形对应边的比叫做相似比。
9、（2） 性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。 相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。考点 4 位似如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于同一点，这样的图形叫做位似图形，5京1京京FECBAOPE DCBA京2京京这个点叫做位似中心。习题精编1、如图，在ABC 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，若ABC 的面积是 8，则四边形 BCEF的面积是（ ）A、4 B、5 C、6 D、72、已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，DCB=90，E 是 AD 的中点，点 P 是 BC 边上的动点（不也 B 点重合），EP 与 BD 相交于点 O。（1）点 P 在 BC 上运动时，求证：BOPDOE；（2）设（1）中的相似比为 K，若 ADBC=23，请探究，当 K 为下列三种情况时，四边形ABPE 是什么四边形？当 K=1 时，是_；当 K=2 时，是_；当 K=3 时，是_。并证明 K=2 时的结论。
