1、1第十章 电磁感应 交变电流基本模型 如图 1，两光滑金属导轨在水平面内，导轨间距为 L，导体棒的质量为 m，回路总电阻为 R.导体棒在水平力 F 的作用下运动，某时刻速度为 v0，导体棒在磁场中的运动情况分析如下：图 1运动条件 运动情况分析FB2L2v0R 合力为零，做匀速运动FB2L2v0Rv BLv I BIL a a0，匀速运动F 为恒力F2Ff， PQ 杆先变加速后匀加速运动， MN 杆先静止后变加速最后和 PQ杆同时做匀加速运动，且加速度相同例 2 间距为 L2m 的足够长的金属直角导轨如图 3 所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面.质量均为 m0.1kg 的
2、金属细杆 ab、 cd 与导轨垂直放置形成闭合回路.细杆与导轨之间的动摩擦因数均为 0.5，导轨的电阻不计，细杆 ab、 cd 接入电路的电阻分别为 R10.6， R20.4.整个装置处于磁感应强度大小为 B0.50T、方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出).当 ab 杆在平行于水平导轨的拉力 F 作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时， cd 杆也同时从静止开始沿导轨向下运动，且 t0 时，F1.5N. g10m/s 2.4图 3(1)求 ab 杆的加速度 a 的大小；(2)求当 cd 杆达到最大速度时 ab 杆的速度大小；(3)若从开始到 cd 杆达到最大速度的过程中拉力 F 做的功为 5.2
3、J，求该过程中 ab 杆所产生的焦耳热.答案 (1)10m/s 2 (2)2 m/s (3)2.94J解析 (1)由题可知，在 t0 时， F1.5N对 ab 杆进行受力分析，由牛顿第二定律得 F mg ma代入数据解得 a10m/s 2.(2)从 d 向 c 看，对 cd 杆进行受力分析，如图所示.设当 cd 杆速度最大时， ab 杆的速度大小为 v，有 Ff mg F N， FN F 安 ， F 安 BIL， IBLvR1 R2联立解得 v2m/s(3)整个过程中， ab 杆发生的位移 x m0.2mv22a 22210对 ab 杆应用动能定理，有 WF mgx W 安 mv212代入数据解得 W 安 4.9J根据功能关系得 Q 总 W 安所以 ab 杆上产生的焦耳热 Qab Q 总 2.94J.R1R1 R25
