1、145 合并同类项知识点一 同类项多项式中，所含_相同，并且相同字母的_也相同的项，叫做同类项所有常数项也看做同类项1指出下列多项式中的同类项：(1)2yx23 xy21 xy6 x2y3 xy5；(2)3ab2 a3b7 a2b6 a36 ba2.知识点二 合并同类项把多项式中的_合并成一项，叫做合并同类项特别注意没有同类项的项要照抄下来合并同类项的法则：把同类项的_，所得结果作为系数，字母和字母的_2合并同类项：(1) x2 x；132(2)5a23 b22 ab4 a2 b22 ab a2.类型一 合并同类项例 1 教材补充例题合并同类项：7 ab3 a2b278 ab23 a2b237
2、 ab.【归纳总结】 合并同类项的“三步法”：类型二 与同类项有关的代数式的化简求值例 2 教材例题针对训练求多项式 2x25 x x24 x3 x22 的值，其中 x .123【归纳总结】 多项式化简求值的“三个步骤”：“一化、二代、三求值” ，即：(1)化简所给多项式，使其不再含有同类项；(2)将所给的字母的值代入化简后的式子，若是负数或分数，要注意添加括号；(3)计算第(2)步所得的算式类型三 代数式不含某项的问题例 3 教材补充例题关于 x， y 的多项式 mx33 nxy23 x3 xy2 y 中不含三次项( m， n为常数)，求 m， n 的值【归纳总结】 先合并同类项，再由已知中
3、多项式不含某项，可知该项系数等于 0，从而求出未知字母的值, 小结 ), 反思 )a3与 23，2 x2y 与 yx2，125 与 23是否都是同类项？为什么？1245详解详析【学知识】知识点一 字母 指数1解析 判别一个多项式的哪些项是同类项，关键是掌握同类项的概念解：(1)2yx 2与6x 2y 是同类项，xy 与 3xy 是同类项，1 与 5 是同类项(2)7a 2b 与 6ba2是同类项知识点二 同类项 系数相加 指数不变2解析 合并同类项时，注意所有的常数项都是同类项，字母的系数是带分数时应该写成假分数，系数是 1 时省略不写解：(1) x2x x.13 53(2)5a23b 22a
4、b4a 2b 22aba 2(5a 24a 2a 2)(3b 2b 2)(2ab2ab)2a 24b 2.【筑方法】例 1 解析 合并同类项的关键是准确找出同类项，非同类项不能合并，合并后的式子中不再有同类项解：7ab3a 2b278ab 23a 2b237ab(7ab7ab)(3a 2b23a 2b2)738ab 2(77)ab(33)a 2b2738ab 28ab 24.例 2 解析 在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算解：2x 25xx 24x3x 22(213)x 2(54)x2x2.当 x 时，原式 2 .12 12 526例 3 解析
5、代数式不含某项，就要使得该项的系数为零因此，本题中先找出三次项有 3nxy2与xy 2，mx 3与 3x3两组，合并同类项，找到系数，令系数为 0.解：mx 33nxy 23x 3xy 2y(mx 33x 3)(3nxy 2xy 2)y(m3)x 3(3n1)xy2y.因为多项式中不含三次项，所以 x3的系数与 xy2的系数均为零，所以 m30 且 3n10，解得 m3，n .13【勤反思】反思 a3与 23不是同类项，因为它们所含字母不相同；2x 2y 与 yx2是同类项，因12为它们所含字母相同，相同字母的指数也相同，同类项与字母的顺序无关；125 与 23是同类项，因为所有的常数项都是同类项
