1、1专题训练 代数式求值的技巧汇总 类型一 直接代入求值1当 a2， b3 时，求代数式 2a23 ab b2的值 类型二 先化简再代入求值2化简并求值：2 a (a3 b)4 ，其中 a ， b .13 (a3 b2) 13 133已知 A1 x2， B x24 x3， C5 x24，求多项式 A2 的值，A B 2（ B C） 其中 x1.2 类型三 先求字母的值再代入求值4已知| x2|( y1) 20，求2(2 x3 y2)5( x y2)1 的值5已知多项式(2 x2 ax y6)(2 bx23 x5 y1)的值与字母 x的取值无关，求多项式 3(a2 ab b2)(3 a2 ab b
2、2)的值 类型四 先变形再整体代入求值6已知 2x3 y5，求 6x9 y5 的值37已知当 x2 时，多项式 ax3 bx1 的值为17，那么当 x1 时，多项式12ax3 bx35 的值等于多少？8已知 m22 mn1，5 mn3 n22，求 m28 mn6 n2的值41解：当 a2， b3 时，原式2(2) 23(2)(3)(3) 224323981891.2解：原式2 a b a2 ba3 43 a3 b(213 43)3 a3 b.当 a ， b 时，13 13原式3 3 112.13 ( 13)3解： A2 A B 2（ B C） A2 A2 B4( B C) A2 A2 B4 B
3、4 C A6 B4 C. A1 x2， B x24 x3， C5 x24，原式 x216 x224 x184(5 x24)13 x224 x35.当 x1 时，原式13 24 35( 1)2 ( 1)13243524.4解：由| x2|( y1) 20，得x20 且 y10，5所以 x2， y1.原式4 x6 y25 x5 y21x y21.当 x2， y1 时，原式21 212.5解：(2 x2 ax y6)(2 bx23 x5 y1)2 x2 ax y62 bx23 x5 y1(22 b)x2( a3) x6 y7.因为(2 x2 ax y6)(2 bx23 x5 y1)的值与字母 x的取
4、值无关，所以 22 b0， a30，所以 b1， a3.3(a2 ab b2)(3 a2 ab b2)3 a23 ab3 b23 a2 ab b24 ab2 b2.当 a3， b1 时，原式4(3)121 214.6解：6 x9 y53(2 x3 y)535510.7解：因为当 x2 时，多项式 ax3 bx1 的值为17，所以 8a2 b117，所以 8a2 b18.当 x1 时，12ax3 bx3512 a3 b5(12 a3 b)56 532(8a 2b) (18)53222.8解：将多项式变形，得m28 mn6 n2 m22 mn10 mn6 n2( m22 mn)2(5 mn3 n2)143.
