1、1第 2 课时 位似三角形周长和面积的性质1. 如图表示AOB 和把它缩小后得到的COD，求它们的相似比解：点 D 的坐标为（2，0）点 B 的坐标为（5，0）它们的相似比为 .52.在平面直角坐标系中有两点 A(6，2)，B(6，0)，以原点为位似中心，相似比为 12，则线段 AB 的对应线段 AB的长为( C )A1 B2 C1 或 4 D2 或 63.如图，以点 D 为位似中心，作ABC 的一个位似三角形 A1B1C1，A，B，C 的对应点分别为A1，B 1，C 1，DA 1与 DA 的比值为 k，若两个三角形的顶点及点 D 均在如图所示的格点上，则k 的值和点 C1 的坐标分别为( A
2、 )A2，(2，8) B4，(2，8) C2，(2，4) D2，(4，4)分析： 利用勾股定理求出 DA1与 DA 的值，然后相比即可求出 k 值；连接 DB 并延长至 B1，使 DB1=2DB，连接 DC 并延长至 C1，使 DC1=2DC，然后顺次连接 A1，B 1，C 1，然后根据平面直角坐标系写出点 C1的坐标即可得解 解：根据勾股定理得：22122=+=DA2121DA），的 坐 标 为 （ 821C故选 A.4.如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为(3，2)，(6，4)，ACx 轴于点C，BG x 轴于点 G，分别以 AC，BG 为边作正方形 ACDE 和正方形 BG
3、MN. (1)试分别写出直线 AB 和直线 EN 对应的函数表达式；(2)求证：正方形 ACDE 和正方形 BGMN 是位似图形；(3)已知点 M 的坐标是(10，0)，试作一个正方形，它以点 M 为其中一个顶点，且与已有正方形成位似图形(在下图中作出即可)解：（1）设直线 AB 的解析式为 y=kx+b（k0），将 A（3，2），B(6，4)代入得：3k+b=2,6k+b=40,32k=b解 得 ：直线 AB 的解析式为: xy同理可以计算出直线 EN 的解析式为： x52y=（2）直线 AB 解析式为 与直线 NE 解析式为 都过原点，直线 DM 与3x52y直线 CG 都与 x 轴重合，3正方形 ACDE 与正方形 BGMN 对应顶点连线交于一点，此点为原点，则正方形 ACDE 和正方形 BGMN 是位似图形；（3）如图所示，正方形 MNBG，正方形 AEDC为所求的正方形2
