1、12.1 认识无理数【学习重难点】重点：1、无理数概念的探索过程。2、了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断。难点：1、无理数概念的建立及估算。2、用所学定义正确判断所给数的属性。【学习方法】自主探究 与小组合作【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、 有理数的概念：_和_统称为有理数。2、 有理数总可以用_或_表示，反过来_或_也都是有理数 。3、 阅读教材：第一节认识无理数二、教材精读4、 理解无理数的概念例 1 （1）把两个边长为 1 的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，设大正方形的边长为 a,计算 ，小组讨论：a 可能 是整数吗？a 可能是分数吗？_2讨论结果： 。（
2、2） ，b 是有理数吗？_b归纳：无限不循环小数称为无理数。例如：圆周率 是一个无限不循145926.3环小数，因此它是一个无理数。再如：0.121221222122221（相邻两个 1 之间 2 的个数逐次加 1）也是无理数。实践练习 ：1、下列各数中， 哪些是有理数？哪些是无理数？0.4583， ， ， ，18.7.32注 意：无理数是一种与有理数不同的数，要区分“无限不循环小数”与“无限循环小数”的差别，前者不能化为分数，后者可以化为分数。事实上，有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。特殊的常数 是无限不循环小数， 因此也是 无理数。实
3、践练习：1、下列各数中 ，哪些是有理数？哪些是无 理数？， 3.14159， 5.23 23332，123456789101112 (由相继的正，9，326.4，7整数组成).2、在下列每一个圈里，至 少填入三个适当的数.模块二 合作探究1、例 4 利用方程的知识把 化为分数的形式。69.4解：设 ，则x69. _,_x10,0即 。_,xx模块三 形成提升1、 回 答 下 列 问 题 ：中 ，在 ,90oCABRt（1） _;,43cba则若（2） 15则若（3） 分 数 吗 ？可 能 是 整 数 吗 ？ 可 能 是则若 cc,2答：（4） 分 数 吗 ？可 能 是 整 数 吗 ？ 可 能
4、是则若 bba_,32答：2、 已 知正方形 ABCD 的面积是 16平方厘米，E、F、G、H 分别是正方形四条边的中点，依次连接 E、F、G、H 得到一个正方形，则这个正方形的边长为_cm。（结果保留两个3有效 数字）3、面积为 6 的长方形，长是宽的 3 倍 ，则宽为（ ）A、 整数 B、分数 C、有理数 D、以上都不对4、已知直角三角形的两条直角边分别是 4 和 5，这个直角三角形的斜边 的长度在两个相邻的整数之间，试求出这两个 整数。解：模块四 小结评价一、本课知识：1、_称为无理数。2、理解无理数定义时要注意：（1）无限循环小数是_，无限不循环小数是_。特殊的常数也是_。（2 ）无理数除以非零有理数仍是_。
