1、119.2.3 一次函数与方程、不等式01 基础题知识点 1 一次函数与一元一次方程一元一次方程 kxb0(k0，k，b 为常数)的解即为函数 ykxb 的图象与 x轴的交点的横坐标；反之，函数 ykxb 的图象与 x轴的交点的横坐标即为方程 kx b0 的解1若直线 ykxb 的图象经过点(1，3)，则方程 kxb3 的解是 x(A)A1 B2 C3 D42若方程 axb0 的解是 x2，则图中一定不是直线 yaxb 的是(B)A B C D3(2018邵阳)如图所示，一次函数 yaxb 的图象与 x轴相交于点(2，0)，与 y轴相交于点(0，4)结合图象可知，关于 x的方程 axb0 的解
2、是 x2知识点 2 一次函数与一元一次不等式一元一次不等式 kxb0(或 kxb0 的解集是(B)A x2B x0， b0C当 x3 时， y0D y随 x的增大而增大第 10题图 第 12题图11(2018遵义期末)函数 y2x 和 yax4 的图象相交于点 A(m，3)，则根据图象可得关于 x，y 的方程组 的解是 2x y 0，ax y 4 0) x 32y 3)12(2018白银)如图，一次函数 yx2 与 y2xm 的图象相交于点 P(n，4)，则关于 x的不等式组 的解集为2x22x m x 2， x 20 )513在同一平面直角坐标系内画一次函数 y1x4 和 y22x5 的图象
3、，根据图象求：(1)方程x42x5 的解；(2)当 x取何值时，y 1y 2？当 x取何值时，y 10 且 y20?解：如图(1)由图可知，一次函数 y1x4 和 y22x5 的图象相交于点(3，1)，方程x42x5 的解为 x3.(2)当 x3 时，y 1y 2；当 x 时，y 10 且 y20.5214如图，已知直线 ykxb 经过点 A(5，0)，B(1，4)(1)求直线 AB的解析式；(2)若直线 y2x4 与直线 AB相交于点 C，求点 C的坐标；(3)根据图象，写出关于 x的不等式 2x4kxb 的解集6解：(1)直线 ykxb 经过点 A(5，0)，B(1，4)， 解得5k b 0，k b 4， ) k 1，b 5. )直线 AB的解析式为 yx5.(2)联立 解得y x 5，y 2x 4， ) x 3，y 2.)C(3，2)(3)根据图象可得 x3.03 综合题15甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑 10米，甲再起跑图中 l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程 y(m)与甲跑步的时间 x(s)之间的函数关系，其中 l1的关系式为 y18x，问甲追上乙用了多长时间？解：设 y2kxb(k0)，根据题意，得解得10 b，22 2k b.) k 6，b 10.)y 26x10.当 y1y 2时，8x6x10，解得 x5.甲追上乙用了 5 s.7
