1导数及其应用1设函数 y xsin xcos x 的图象在点 处切线的斜率为 g(t)，则函数 y g(t)的图象一部(t， f t )分可以是( )答案 A解析 因为 y xcos x，所以 g(t) tcos t，由 g( t) tcos t g(t)知函数 g(t)为奇函数，所以排除 B，D 选项，当从 y 轴右侧 t0 时，cos t0， t0，所以 g(t)0，故选 A. 由(1)可知当 a2 时， f(x)在(0,1上单调递减， f(x)f(0)0， h( x)0，从而 h(x)在(0,1上单调递减， h(x) h(1)0， g(x)在(0,1上单调递增， g(x) g(1)2ln2， g(x)的最大值为 2ln2.
