1、1分类讨论思想、转化与化归思想1.如果 a1， a2， a8为各项都大于零的等差数列，公差 d0，那么( )A.a1a8a4a5 B.a1a8a4 a5 D.a 1a8 a4a5答案 B解析 取特殊数列 1，2，3，4，5， 6，7，8，显然只有 18 f(2)的解集为( )A. ，1 B. ， 2 2 2C. ，1)(1， D.( ，1)(1， ) 2 2 2 2答案 C解析 因为 f( x) x(e xe x)cos( x) x(exe x)cos x f(x)，所以函数 f(x)为偶函数，令g(x) x ，易知 g(x)在0，3上为增函数，令 h(x)cos x，易知 h(x)在0，3上
2、为增函数，(ex1ex)故函数 f(x) x(exe x)cos x 在0，3上为增函数，所以 f(x21) f(2)可变形为 f(x21) f(2)，所以 2 f(2)的解集为 ，1)2 2 2(1， .29.已知函数 f(x) ax b(a0， a1)的定义域和值域都是1，0，则 a b_.答案 32解析 当 a1 时，函数 f(x) ax b 在1，0上为增函数，由题意得Error!无解.当 0|PF2|，则 的值为_. |PF1|PF2|答案 或 272解析 若 PF2F190，则| PF1|2| PF2|2| F1F2|2，4又| PF1| PF2|6，| F1F2|2 ，5所以|
3、PF1| ，| PF2| ，所以 .143 43 |PF1|PF2| 72若 F1PF290，则| F1F2|2| PF1|2| PF2|2，所 以| PF 1|2(6| PF1|)220，且| PF1|PF2|，所以| PF1|4，| PF2| 2，所 以 2.|PF1|PF2|综上知， 或 2.|PF1|PF2| 7211.已知向量 a， b 满足| a|1，| b|2，则| a b| a b|的最小值是 _，最大值是_.答案 4 2 5解析 设 a， b的夹角为 ，| a|1，| b|2，| a b| a b| . a b 2 a b 2 5 4cos 5 4cos 令 y ，5 4co
4、s 5 4cos 则 y2102 .25 16cos2 0，cos 2 0，1， y216，20， y4，2 ，即| a b| a b|4，2 .5 5| a b| a b|的最小值是 4，最大值是 2 .512.已知椭圆 C： 1( ab0)的两个焦点分别为 F1， F2，若椭圆上存在点 P 使得 F1PF2120，则x2a2 y2b2椭圆 C 离心率的取值范围是 _.答案 32， 1)解析 当点 P 在短轴端点时， F1PF2达到最大值，即 F1BF2120时，椭圆上存在点 P 使得 F1PF2120，当 F1BF2120时， e sin 60 ，ca 32而椭圆 越扁， F1BF2才可能越大，5椭圆越扁，则其离心率越接近 1， 所以椭圆 C 离心率的取值范围是 .32， 1)
