1、102 集合与常用逻辑用语考纲原文（一）集合1集合的含义与表示（1）了解集合的含义，元素与集合的属于关系.（2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.2集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义. 考向一 元素、集合之间的关系样题 1 （2 018 新 课标全国理科）已知集合 ，则 A中元素的个数为 A9 B8C5 D4【答案】A【解析】 ，当 时， ；当 时， ；当 时， ,所以共有 9 个元素，选 A【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集
2、合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.考向二 集合的基本运算样题 2（2018 新课标全国理科）已知集合 ， ，则 ABA 0 B 1C 12， D 02， ， 【答案】C2【解析】易得集合 ,所以 ，故选 C样题 3 设集合 1,24A， 若 1AB，则A , B ,0C 13 D 15【答案】C【名师点睛】集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性两个防范：不要忽视元素的互异性；保证运算
3、的准确性样题 4 （2018 新课标全国）已知集合 ，则 ARA B C D 【答案】B【解析】解不等式 得 ，所以 ，所以可以求得，故选 B考向三 充要条件的判断样题 5 （2018 浙江）已知平面 ，直线 m， n 满 足 m ， n ，则“ m n”是“ m ”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为 ，所以根据线面平行的判定定理得 .由 不能得出 与 内任一直线平行，所以 是 的充分不必要条件，故选 A.【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法：（1）定义法：直接判 断“若 则 ”、 “若 则 ”的真假并注意和图示相结合，例如“
4、”为真，则是 的充分条件3（2）等价法：利用 与非 非 ， 与非 非 ， 与非 非 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法（3）集合法：若 ，则 是 的充分条件或 是 的必要条件；若 ，则 是 的充要条件样题 6 已知集合 ， B=x|(xb)2 f（0）对任意的 x（0，2都成立，则 f（ x）在0，2上是增函数”为假命题的一个函数是_ 【答案】 （答案不唯一）【解析】对于 ，其图象的对称轴为32x，则 f（ x） f（0）对任意的 x（0，2都成立，但 f（ x）在0，2上不是单调函数.样题 8 已知命题 ；命题 q： 若 xy，则2则下列命题为真命题的是 A pq B ()pqC D 【答案】B【解析】显然命题 是真命题；命题 q： 若 xy，则2是假命题，所以 q是真命题，故 ()pq为真命题.考向五 特称命题与全称命题样题 9 命题“ ，使得 2nx”的否定形式是4A ，使得 2nx B ，使得 C ，使得 2x D ，使得 n【答案】D【解析】 的否定是 ， 的否定是 ， 2x的否定是 2nx故选 D样 题 10 若“ ”是真命题，则实数 m 的最小值为_【答案】1
