1、103 函数的概念与基本初等函数I考纲原文（二）函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）1函数（1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数.（3）了解简单的分段函数，并能简单应用.（4）理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.（5）会运用函数图象理解和研究函数的性质.3对数函数（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.（2）理解对数函数的概念，理解对数函数
2、的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点.（3）知道对数函数是一类重要的函数模型.（4）了解指数函数 与对数函数 互为反函数（ a0，且 a1 ).4幂函数（1）了解幂函数的概念.（2）结合函数 的图象，了解它们的变化情况.5函数与方程（1）结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判一元二次方程根的存在性及根的个数.（2）根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解. 样题 2 （2018 年高考新课标卷）设 ， 2log0.3b，则2A B C D 【答案】B【名师点睛】比较大小是高考的常见题型，指数式、对数式的大小比较要结合指数函数、对数函数，借助指数函数和对数函数的图象，利
3、用函数的单调性、奇偶性等进行大小比较，要特别关注灵活利用函数的奇偶性和单调性，数形结合进行大小比较或解不等式考向二 函数图象的判断样题 3 （2018 年高考新课标 II 卷文科）函数 的图象大致为 A B C D 【答案】B3【名师点睛】有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；由函数的单调性，判断图象的变化趋势；由函数的奇偶性，判断图象的对称性；由函数的周期性，判断图象的循环往复样题 4 （2018 年高考新课标 III 卷文科）函数 的图象大致为A B C D 【答案】D【解析】函数过定点 0,2，排除 A，B，求
4、得函数的导数 ，由 ()0fx得 ，得 2或 2x，此时函数单调递增，排除 C，故选 D. 样题 9 设 ()fx是定义在 R上且周期为 1 的函数，在区间 0,1)上， 其中集合， *nN，则方程 的解的个数是_【答案】84因此 lgx不可能与每个周期内 xD对应的部分相等，只需考虑 与每个周期 的部分的交点，画出函数图象，图中交点除外 (1,0)其他交点横坐标均为无理数，属于每个周期 xD的部分，且 1x处 ，则在 1x附近仅有一个交点， 因此方程 的解的个数为 8【名师点睛】对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等5
