1、1专题 02 力学专题一 质点的直线运动考纲原文再现内容 要求参考系、质点位移、速度和加速度匀变速直线运动及其公式、图象考查方向展示考向 1 对运动的描述的概念、定义的认识、理解和应用能力【样题 1】 （2018浙江 4 月选考科目）某驾驶员使用定速巡航，在高速公路上以时速 110 公里行驶了 200 公里，其中“时速 110 公里”、“行驶 200 公里”分别是指A速度、位移 B速度、路程C速率、位移 D速率、路程【答案】D【解析】行驶 200 公里指的是经过的路程的大小，时速为 110 公里是某一个时刻的速度，是瞬时速度的大小，故 D 正确，A、B、C 错误；故选 D。【样题 2】 （20
2、16新课标全国 III 卷）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔 t内位移为 s，动能变为原来的 9 倍。该质点的加速度为A 2t B 23stC 24stD 28st【答案】A【样题 3】 （2011安徽卷）一物体作匀加速直线运动，通过一段位移 x所用的时间为 1t，紧接着通过下一段位移 x所用时间为 2t则物体运动的加速度为A12()tB12()xttC12()xtD12()t【答案】A2【解析】物体作匀加速直线运动在前一段 x所用的时间为 1t，平均速度为：1 xvt，即为12t时刻的瞬时速度；物体在后一段 x所用的时间为 2t，平均速度为：2 xvt，即为2t时刻的瞬时速度
3、速度由1 v变化到 2 的时间为：12t，所以加速度为： 。 考向 2 利用牵连体考查物体的受力分析和平衡【样题 3】 （2016新课标全国卷）如图，一光滑的轻滑轮用细绳 OO悬挂于 O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b。外力 F 向右上方拉 b，整个系统处于静止状态。若 F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块 b 仍始终保持静止，则A绳 OO的张力也在一定范围内变化B物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化C连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化D物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化【答案】BD考向 3 整体法与隔离法在动力
4、学中的应用【样题 4】 （2016海南卷） 如图，在水平桌面上放置一斜面体 P，两长方体物块 a 和 b 叠放在 P3的斜面上，整个系统处于静止状态。若将 a 和 b、 b 与 P、 P 与桌面之间摩擦力的大小分别用 f1、 f2和 f3表示。则A f1=0， f20， f30 B f10， f2=0， f3=0C f10， f20， f3=0 D f10， f20， f30【答案】C【解析】对整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故 f3=0；再将 a 和 b 看成一个整体， a、 b 整体有相对斜面向下运动的趋势，故 b 与 P 之间有摩擦力，即 f20；再对 a 受力分析可知，
5、 a 相对于 b 有向下运动的趋势， a 和 b 之间存在摩擦力作用，即 f10。选项 C 正确。【样题 5】 （2016上海卷）如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的A OA 方向 B OB 方向 C OC 方向 D OD 方向【答案】D考向 4 以图象为依托考查对动力学中的图象的识别和理解【样题 6】 （2015新课标全国卷）如图（a），一物块在 t=0 时刻滑上一固定斜面，其运动的 vt 图线如图（b）所示。若重力加速度及图中的 v0、 v1、 t1均为已知量，则可求出A斜面的倾角B物块的质量C物块与斜面间的动摩擦因数4D物块沿斜面向
6、上滑行的最大高度【答案】ACD【解析】小球滑上斜面的初速度 0v已知，向上滑行过程为匀变速直线运动，末速度 0，那么平均速度即02v，所以沿斜面向上滑行的最远距离 12st，根据牛顿第二定律，向上滑行过程，向下滑行 ，整理可得 ，从而可计算出斜面的倾斜角度 以及动摩擦因数，选项 AC 对。根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度，选项 D 对。仅根据速度时间图象，无法找到物块质量，选项 B 错。考向 5 结合牵连体考查牛顿运动定律的运用【样题 7】 （2014四川卷）如图所示，水平传送带以速度 v1匀速运动，小物体 P、 Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连， t=0 时刻 P 在传送带左
7、端具有速度 v2， P 与定滑轮间的绳水平， t=t0时刻 P 离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体 P 速度随时间变化的图象可能是A B C D【答案】BC5考向 6 多过程、多质点模型考查牛顿运动定律的综合应用【样题 8】 （ 2017新课标全国 卷）如图，两个滑块 A 和 B 的质量分别为 mA=1 kg 和 mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为 1=0.5；木板的质量为 m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为 2=0.1。某时刻 A、 B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为 v0=3 m/s。 A、 B 相遇时， A 与木板
8、恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 g=10 m/s2。求：（1） B 与木板相对静止时，木板的速度；（2） A、 B 开始运动时，两者之间的距离。【答案】（1）1 m/s （2）1.9 m6（2）在 t1时间内， B 相对地面的位移设 B 与木板共速后，木板的加速度大小为 a2假设 B 与木板相对静止，由牛顿第二定律有 f1+f3=(mB+m)a2可得 ，假设成立由 aA=aB可知， B 与木板共速时， A 的速度大小也为 v1设从 B 与木板共速到 A 和 B 相遇经过的时间为 t2， A 和 B 相遇且共速时，速度大小为 v2由运动学公式有 v2=v1a2t2=
9、v1+aAt2解得 t2=0.3 s， v2=0.5 m/s在 t2时间内， B 及木板相对地面的位移全过程 A 相对地面的位移则 A、 B 开始运动时，两者之间的距离 x=xB+x1+|xA|=1.9 m（也可用如图的速度时间图线求解）专题三 抛体运动与圆周运动考纲原文再现内容 要求 说明运动的合成与分解抛体运动匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度匀速圆周运动的向心力离心现象斜抛运动只作定性要求7考查方向展示考向 1 单独考查运动的合成与分解【样题 1】 （2018北京卷）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方 200m 处无初速下落的小球将落在
10、正下方位置偏东约 6cm 处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球A到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C落地点在抛出点东侧D落地点在抛出点西侧【答案】D【样题 2】 （2011上海卷）如图，人沿平直的河岸以速度 v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为 ，船的速率为A sinv B sinvC cosv D cosv【答案】CD【解析】把人
11、的速度 v 沿着绳子方向和垂直于速度方向分解。如图所示。其中 cos1v，所以船的速度等于 cos。因此 C 选项正确。 考向 6 结合弹簧模型考查守恒定律的应用【样题 7】 （2016新课标全国卷）如图，一轻弹簧原长为 2R，其一端固定在倾角为 37的固定直轨道 AC 的底端 A 处，另一端位于直轨道上 B 处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为56R的光滑圆弧轨道相切于 C 点， AC=7R， A、 B、 C、 D 均在同一竖直平面内。质量为 m 的小物块 P 自 C 点由静止开始下滑，最低到达 E 点（未画出），随后 P 沿轨道被弹回，最高点到达 F 点， AF=4R，已知 P 与直轨道
12、间的动摩8擦因数1=4，重力加速度大小为 g。（取 ）（1）求 P 第一次运动到 B 点时速度的大小。（2）求 P 运动到 点时弹簧的弹性势能。（3）改变物块 P 的质量，将 P 推至 E 点，从静止开始释放。已知 P 自圆弧轨道的最高点 D 处水平飞出后，恰好通过 G 点。 G 点在 C 点左下方，与 C 点水平相距72R、竖直相距 R，求 P 运动到 D 点时速度的大小和改变后 P 的质量。【答案】（1） 2BvgR （2） （3） 13m（2）设 BE=x。 P 到达 E 点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为 Ep。 P 由 B 点运动到 E 点的过程中，由动能定理有 E、 F 之间的距
13、离 l1为 l1=4R2R+xP 到达 E 点后反弹，从 E 点运动到 F 点的过程中，由动能定理有 Epmgl1sin mgl 1cos =0联立式并由题给条件得 x=R9设 P 在 C 点速度的大小为 vC。在 P 由 C 运动到 D 的过程中机械能守恒，有P 由 E 点运动到 C 点的过程中，同理，由动能定理有联立式得13m专题五 碰撞与动量守恒考纲原文再现内容 要求 说明动量、动量定理、动量守恒定律及其应用弹性碰撞和非弹性碰撞只限于一维考查方向展示考向 1 结合生活现象考查动量定理的理解和应用【样题 1】 （2018新课标全国 II 卷）高空坠物极易对行人造成伤害。若一个 50 g 的
14、鸡蛋从一居民楼的 25 层坠下，与地面的撞击时间约为 2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为A10 N B10 2 N C10 3 N D10 4 N【答案】C【解析】本题是一道估算题，所以大致要知道一层楼的高度约为 3m，可以利用动能定理或者机械能守恒求落地时的速度，并利用动量定理求力的大小。设鸡蛋落地瞬间的速度为 v，每层楼的高度大约是 3m，10由动能定理可知： ，解得： ，落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，由动量定理可知： ，解得： ，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为 103 N，故 C 正确。故选 C。【样题 2】 （2015重庆卷） 高空作业须系安全
15、带。如果质量为 m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为 h（可视为自由落体运动）。此后经历时间 t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为A B C D 【答案】A考向 2 考查动量守恒定理的理解与应用【样题 3】 （2018江苏卷）如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为 m，运动速度的大小为v，方向向下经过时间 t，小球的速度大小为 v，方向变为向上忽略空气阻力，重力加速度为 g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小【答案】 【解析】取向上为正方向，动量定理 mv（ mv）= I 且解得【样题
16、4】 （2017新课标全国卷）将质量为 1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为 600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）A30 kgm/s B5.710 2kgm/s 11C6.010 2kgm/s D6.310 2kgm/s【答案】A考向 3 通过典型模型考查动量和能量的综合问题【样题 5】 （2018新课标全国卷）一质量为 m 的烟花弹获得动能 E 后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为 E，且均沿竖直方向运动。
17、爆炸时间极短，重力加速度大小为 g，不计空气阻力和火药的质量，求（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度【答案】（1） ；（2）【解析】（1）设烟花弹上升的初速度为 ，由题给条件有设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为 ，由运动学公式有联立式得（2）设爆炸时烟花弹距地面的高度为 ，由机械能守恒定律有火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为 和 。由题给条件和动量守恒定律有由式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为 ，由机械能守恒定律有联立式
18、得，烟花弹上部分距地面的最大高度为12【样题 6】 （2015新课标全国卷）如图，在足够长的光滑水平面上，物体 A、 B、 C 位于同一直线上， A 位于 B、 C 之间。 A 的质量为 m， B、 C 的质量都为 M，三者都处于静止状态，现使 A 以某一速度向右运动，求 m和 M之间满足什么条件才能使 A 只与 B、 C 各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。【答案】整理可得由于 mM，所以 A 还会向右运动，根据要求不发生第二次碰撞，需要满足 32v即整理可得13解方程可得【样题 7】 （2017天津卷）如图所示，物块 A 和 B 通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定
19、滑轮两侧，质量分别为 mA=2 kg、 mB=1 kg。初始时 A 静止于水平地面上， B 悬于空中。先将 B 竖直向上再举高 h=1.8 m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直， A、 B 以大小相等的速度一起运动，之后 B 恰好可以和地面接触。取 g=10 m/s2。空气阻力不计。求：（1） B 从释放到细绳刚绷直时的运动时间 t；（2） A 的最大速度 v 的大小；（3）初始时 B 离地面的高度 H。【答案】（1） 0.6st （2） m/sv （3） 0.6H（3）细绳绷直后， A、 B 一起运动， B 恰好可以和地面接触，说明此时 A、 B 的速度为零，这一过程中A、 B
20、 组成的系统机械能守恒，有： 解得，初始时 B 离地面的高度 0.6mH。 考向 2 卫星变轨过程中基本参量的求解与比较【样题 3】 （2016北京卷）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道 1 绕地球 E 运行，在 P 点变14轨后进入轨道 2 做匀速圆周运动。下列说法正确的是A不论在轨道 1 还是轨道 2 运行，卫星在 P 点的速度都相同B不论在轨道 1 还是轨道 2 运行，卫星在 P 点的加速度都相同C卫星在轨道 1 的任何位置都具有相同加速度D卫星在轨道 2 的任何位置都具有相同动量【答案】B考向 3 卫星对接过程中基本参量的求解和比较【样题 4】 （2016天津卷）我国即将发射“天宫二
21、号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是A使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接15【答案】C考向 4 天体质量的计算和估算问题【样题 5】 （2018浙江 4 月选考）土星最大的
22、卫星叫“泰坦” （如图） ，每 16 天绕土星一周，其公转轨道半径约为 ，已知引力常量 ，则土星的质量约为A B C D【答案】B【解析】卫星绕土星运动，土星的引力提供卫星做圆周运动的向心力设土星质量为M： ，解得 ，代入计算可得： ，故 B 正确，A、C、D 错误；故选 B。【样题 6】 （2017江苏卷）“天舟一号”货运飞船于 2017 年 4 月 20 日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号” 在距离地面约 380 km 的圆轨道上飞行，则其A角速度小于地球自转角速度B线速度小于第一宇宙速度C周期小于地球自转周期D向心加速度小于地面的重力加速度【答案】BCD16
