1、1课时跟踪训练(五) 功、功率、动能定理一、选择题(17 题为单项选择题，810 题为多项选择题)1(2018山东省济南市高三二模)静止在地面上的物体在不同合外力 F 的作用下都通过了相同的位移 x0，下列情况中物体在 x0位置时速度最大的是( )C 根据图象的坐标可知图象所包围的面积代表了合外力 F 做的功，所以从图象上看出 C 图所包围的面积最大，故选 C2(2018宿州市高三第三次教学质量检测)如图，一质量为 m、电量为 q 的带正电粒子在竖直向下的匀强电场中运动， M、 N 为其运动轨迹上的两点已知该粒子在 M 点的速度大小为 v0，方向与水平方向的夹角为 60， N 点为轨迹的最高点
2、，不计重力则 M、 N 两点间的电势差为( )A. B 3mv208q 3mv208qC D.mv208q mv208qB 从 M 点到 N 点利用动能定理有： qUMN mv mv m(v0 cos60)2 mv12 2N 12 2M 12 12 20解得： UMN ，故 B 正确3mv208q3(2018天星押题卷)如图甲为一倾斜的传送带，传送带足够长，与水平方向夹角为 ，以恒定的速度沿逆时针方向匀速转动一物块由底端以速度 v1滑上传送带，图乙为物块在传送带上运动的 v t 图象下列说法正确的是( )2A无法判断出传送带的运行速度B传送带与物块间的动摩擦因数为 tan v1gt1 cos
3、C t1时刻物块到达最高点D v1v3，故 D 错误12 23 12 214(2018湖南省长郡中学高三第四次质检)甲乙两车同时同地同向运动，两车的v t 图象如图所示其中质量 m7.5 t 甲车以恒定功率 P50 kW 启动，最后匀速运动乙车做初速为 0 做匀加速运动，则乙车追上甲车的时间是( )A40 s B20 sC60 s D30 sD 由图可知，乙车追上甲车时，甲车已经匀速运动，设乙车追上甲车的时间是 t，乙车的位移 x at2，甲车受到的阻力 Ff ，由动能定理得： Pt Ffx mv ，解得12 Pvm 12 2mt30 s，故 D 正确，A、B、C 错误5(2018湖北省孝感市
4、高三二模)如图所示，动滑轮下系有一个质量为 m 的物块，细线一端系在天花板上，另一端绕过动滑轮用 F mg 的恒力竖直向上拉细线的另一端(滑45轮、细线的质量不计，不计一切摩擦，重力加速度为 g)，物块从静止开始运动，则下列说3法正确的是( )A物块的加速度 a g15B经过时间 t 拉力 F 做功为 WF mg2t2625C物块的机械能增加了 E mg2t21225D物块的动能增加了 Ek mg2t21225C 以物块 m 为对象，根据牛顿第二定律：2 F mg ma 得 a g，经过时间 t 后，物35块的位移 x at2 gt2，速度 v at gt，则拉力做功 WF F(2x) mg2
5、t2，物体的动12 310 35 1225能增加了 Ek mv2 mg2t2，物体的机械能增加了 E Ek mgx mg2t2，故 C 正确，12 950 1225A、B、D 错误6(2018江西省九江高中毕业班考前冲刺卷)如图所示，水平地面上有一倾角为 的光滑斜面，斜面上有一固定挡板 c.用轻弹簧连接的物块 a、 b 放置在斜面上，并处于静止状态，现用一平行于斜面的恒力 F(F0)已知物块 a 的质量为 m，弹簧的劲度系数为 k，重力加速度为g，下列说法正确的是( )A物块 a 可能做匀变速直线运动B物块 a 的动能一直增加C当 b、 c 恰好分离时，弹簧的伸长量大小为mgsin kD当 b
6、、 c 恰好分离时，物块 a 的速度大小为2 Fd mgd sin EPmD 当 a 沿斜面向上运动时，弹簧的弹力在不断变化，而拉力 F 恒定，重力和支持力恒定，根据牛顿第二定律，物块 a 将做变加速直线运动，故选项 A 错误；因为物块 b 与挡4板 c 恰好分离时，物块 a 移动的距离为 d，在此过程中弹簧弹性势能的增加量为 Ep，所以物块 b 的质量大于 m，又因为 F ，故 C 正确，Dn mg2错误故选 B、C.9(2018山东省湖北省重点学校协作体冲刺模拟)为减少二氧化碳排放，很多城市都推出了新型节能环保电动车在检测某款电动车性能的实验中，质量为 8102 kg 的电动车由静止开始沿
7、平直公路行驶，达到的最大速度为 15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力 F 与对应的速度 v，并描绘出如图所示的 F 图象(图中 AB、 BO 均为1v直线)，电动车行驶中所受阻力恒定，重力加速度取 10 m/s2，则( )A该车启动后，先做匀加速运动，然后做匀速运动B该车启动后，先做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，接着做匀速运动C该车做匀加速运动的时间是 1.2 s6D该车加速度为 0.25 m/s2时，动能是 4104 JBD 由于横坐标为速度的倒数，所以电动车的启动过程为从 A 到 B 到 C.AB 段，牵引力不变，电动车做匀加速运动，加速度为 a 2 F f
8、m 2000 0.058102108102m/s2；BC 段，由于图象为过原点的直线，所以 Fv P 额 恒量，即以恒定功率启动，牵引力减小，加速度减小，电动车做加速度减小的加速运动，当 F f400 N，速度达到最大值 15 m/s，故选项 A 错误、 B 正确；由 a 可知 t 1.5 s，故选项 Cv v0t v v0a 3 02错误；该车加速度为 0.25 m/s2时，牵引力为F ma f810 20.250.05810 210600 N，此时的速度为 v10 m/s，动能为 EK mv 2 8102102410 4 J，故选项 D 正确2 0003600 12 1210(2018安徽
9、省合肥三模)如图所示，一小球套在倾角为 37的固定直杆上，轻弹簧一端与小球相连，另一端固定于水平地面上 O 点小球由 A 点静止释放，它沿杆下滑到达最低点 C 时速度恰为 0.A、 C 相距 0.8 m， B 是 A、 C 连线的中点， OB 连线垂直 AC，小球质量为 1 kg，弹簧原长为 0.5 m，劲度系数为 40 N/m， sin 370.6， g 取 10 m/s2.则小球从 A 到 C 过程中，下列说法正确的是( )A小球经过 B 点时的速度最大B小球在 B 点时的加速度为 6 m/s2C弹簧弹力对小球先做正功后做负功D小球从 A 到 B 过程和从 B 到 C 过程摩擦力做功相等B
10、D A.小球合外力等于 0 时速度最大，在 B 点时由于弹簧弹力为 k(l OB)40 N/m(0.50.3)m8 N，方向垂直杆向上，重力垂直于杆的分力为 mgcos 1100.8 N8 N，方向垂直于杆向下，所以小球在 B 点时合外力 F mgsin 1100.6 N6 N，所以经过 B 点时速度不是最大，A 错误；B.此时加速度 a Fm6 m/s2，B 正确；C.在 AB 段弹簧弹力与小球位移夹角大于 90，所以做负功， BC6 N1 kg段做正功，C 错误；D. A、 C 两点小球速度为 0，由图形的对称性知 AB 过程和 BC 过程摩擦力做功相等，D 正确选 BD.11(2018四
11、川省南充市高三三模)如图所示，让摆球从图中的 C 位置由静止开始摆7下，摆到最低点 D 处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由 D 点向右做匀减速运动，到达小 A 孔进入半径 R0.3 m 的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭 A孔已知摆线长 L2 m， 60，小球质量为 m0.5 kg， D 点与小孔 A 的水平距离s2 m， g 取 10 m/s2.试求：(1)求摆线能承受的最大拉力为多大？(2)要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数 的范围？解析 (1)当摆球由 C 到 D 运动机械能守恒： mg(L Lcos ) mv12 2D由牛顿第二定律可得：
12、Fm mg mv2DL可得： Fm2 mg10 N(2)小球不脱圆轨道分两种情况：要保证小球能达到 A 孔，设小球到达 A 孔的速度恰好为零，由动能定理可得： mgs 0 mv .12 2D可得： 0.5若进入 A 孔的速度较小，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由机械能守恒可得： mv mgR12 2A由动能定理可得： mgs mv mv12 2A 12 2D可求得： 0.35若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点由牛顿第二定律可得：mg mv2R由动能定理可得： mgs 2 mgR mv2 mv12 12 2D解得： 0.125综上
13、所以动摩擦因数 的范围为：0.35 0.5 或者 0.125.答案 (1)10 N (2)0.35 0.5 或者 0.12512(2018石家庄高中毕业班质检(二)如图所示，在光滑水平面上，质量为 m4 kg 的物块左侧压缩一个劲度系数为 k32 N/m 的轻质弹簧，弹簧与物块未拴接物块与左侧竖直墙壁用细线拴接，使物块静止在 O 点，在水平面 A 点与一顺时针匀速转动且倾角8 37的传送带平滑连接，已知 xOA0.25 m，传送带顶端为 B 点， LAB2 m，物块与传送带之间的动摩擦因数 0.5.现剪断细线同时给物块施加一个初始时刻为零的变力 F，使物块从 O 点到 B 点做加速度大小恒定的
14、加速运动物块运动到 A 点时弹簧恰好恢复原长，运动到 B 点时撤去力 F，物块沿平行 AB 方向抛出， C 为运动轨迹的最高点传送带转轮半径远小于 LAB，不计空气阻力，已知重力加速度 g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.(1)求物块从 B 点运动到 C 点，竖直位移与水平位移的比值；(2)若传送带速度大小为 v5 m/s，求物块与传送带间由于摩擦产生的热量；(3)若传送带匀速顺时针转动的速度大小为 v，且 v 的取值范围为 2 m/sv3 m/s，求物块由 O 点到 B 点的过程中力 F 做的功与传送带速度大小 v 的函数关系解析 (1)设物块在 B 点的速度大小为 v
15、0，从 B 运动到 C 的时间为 t， BC 的竖直距离 h v0 tsin 2BC 的水平距离为 x v0tcos 又 37，解得 hx 38(2)在初始位置 kxOA ma， a2 m/s 2由 v 2 axOA，得 vA1 m/s2A由 v 2 a(xOA LAB)，得 vB3 m/s2B物块从 A 到 B 运动的时间为 t， t ，得 t1 svB vAa因 vBv，则物块速度一直小于传送带速度物块与传送带间由于摩擦产生的热量 Q mg (vt LAB)cos 解得： Q48 J(3)物块在水平面上， F k(xOA x) ma得 F kx因力 F 随位移 x 线性变化 W1 xOA1 JF若传送带速度范围为 2 m/sv3 m/s，物块受到的滑动摩擦力先沿传送带向上后沿传送带向下F1 mg cos mgsin ma， F116 Nv2 v 2 ax2A9F2 mg cos mg sin ma， F248 NW2 F1x F2(LAB x)1048 v2(J)W W1 W21058 v2(J)答案 (1) (2)48 J (3) W1058 v2(J)38
