1、- 1 -2019 届高三第七次模拟考试试题文科数学1、选择题：1.集合 ， ，则 = 20Ax10BxABA. B. C. D. 2x21x2.复数 z= 的共轭复数在复平面上对应的点位于A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3cos 275cos 215cos75cos15的值是A B C D154 62 32 234.抛物线 的焦点到准线的距离为1yxA. B. C. 2 D.8825.已知曲线 y=x4+ax2+1在点（-1, a+2）处的切线斜率为 8， a=A. 9 B. 6 C. D. 6已知向量 ，若 间的夹角为 ，则3,ab,b342bA B C. D
2、0178857将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，则2sin4fxx4gx0gA B C. D0228.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D83163389.已知 是等比数列，数列 满足 ，且nanbNnan,log2，则 的值为42b3A. 1 B.2 C.4 D. 16- 2 -10若直线 mx2 ny40( m、 nR， n m)始终平分圆 x2 y24 x2 y40 的周长，则mn的取值范围是A(0,1) B(0，1) C(，1) D(，1)11、与椭圆错误！未找到引用源。共焦点，而与双曲线错误！未找到引用源。共渐近线的双曲线方程为A错误！未找到引
3、用源。 B错误！未找到引用源。 C错误！未找到引用源。D错误！未找到引用源。12已知定义在 R上的函数 满足 ，且 为偶函数，若()fx)(1)3(xff(3)yfx在 内单调递减，则下面结论正确的是()fx0,3)A B(4.5(.)(12.5)fff (3.5)(4.)(12.5)fffC D12.)3.4.fff .fff2、填空题（每题 5分，满分 20分）13.已知等比数列 ， 是方程 的两实根，则 等于 na301, 0162x20a14已知 是等比数列,若 ， ,且 ,则 .n ),(2a)3(bb435+15. 已知 满足 ，则 的最大值为_,xy0yxz16. 甲、乙两人参加
4、歌咏比赛的得分（均为两位数）如茎叶图所示，甲的平均数为 ，乙的b众数为 ，且直线 8axby与以 1,A为圆心的圆交于 ,BC两点，且 20，则圆 C的标准方程为 . - 3 -三、解答题17. 的内角 的对边分别为 ,且 ABC,abcsinsinCBA(1)求角 的大小;(2)若 , 的面积 ,求 的周长7a32SA18.某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的 1200名男生和 800名女生中按分层抽样的方法抽取 20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查。现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：A 类（不参加课外阅读） ，B 类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超
5、过 3小时） ，C 类（参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过 3小时） 。调查结果如下表：A类 B类 C类男生 x 5 3女生 y 3 3（I）求出表中 x，y 的值；（II）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有 90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关；男生 女生 总计不参加课外阅读参加课外阅读总计附：K 2=P（K 2k 0） 0.10 0.05 0.01k0 2.706 3.841 6.63519如图，四边形 是直角梯形， ， ，又CBM09PCB/,1,2MBCP，直线 与直线 所成的角为 .01,2,AAA06- 4 -（1）求证： ； PCA（2）求点
6、 B到平面 ACM的距离。20设椭圆 的离心率 ，左焦点为 ，右顶点为 ，过点 的21(0)xyab12eFAF直线交椭圆于 两点，若直线 垂直于 轴时，有HE,Ex23EH（1）求椭圆的方程；（2）设直线 ： 上两点 ， 关于 轴对称，直线 与椭圆相交于点l1xPQxAP（ 异于点 ） ，直线 与 轴相交于点 .若 的面积为 ，求直线 的方BABD 62AP程.21.已知函数 f(x）=xlnx，g(x)= ,23ax（1）求 f(x)的最小值；（2）证明：对一切 ，都有 成立。),0(xex1ln考生注意：请在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分.作答时，
7、请用 2B铅笔在答题卡上将所选题目后的方框涂黑22.选修 44：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系 ，以 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线xOyx l过点 ，且倾斜角为 ，圆 的极坐标方程为 )2,1(P32C)3cos(2- 5 -（）求圆 的普通方程和直线 的参数方程； Cl（）设直线 与圆 交于 M、 N两点，求 的值l PN23.（本小题满分 10分）选修 45：不等式选讲已知函数 mxxf2)( ).(R（）若 的解集；1,()0mf求 不 等 式（）若函数 有三个零点，求实数 的取值范围xxg)(- 6 -遵 义 航 天 高 级 中 学 2019 届 高 三 第 七
8、次 模 拟 考 试 试 题文 科 数 学 答 案3、选择题：1-6： CDACDA;7-12： CBCCCB4、填空题13 4 ; 14 ; 15 4 16 3178)()1(22x三、解答题17.解：(1)因为 ,ABC所以 2分 所以 ,CsinsinABAB所以 ,sincosinco所以 ,又 ，所以 ,因为 ，2AB01s20所以 .3(2)依题意得 ,9分所以 ,2213 bcsinAaos26 13bc所以 所以 所以 ,5,5,bc57a即 的周长为ABC7.18、 （）设抽取的 20人中，男、女生人数分别为 ，则12,n120128所以 ，2 分 12534x83y（）列联表
9、如下：男生 女生 总计不参加课外阅读 4 2 6- 7 -参加课外阅读 8 6 14总计 12 8 20的观测值 ，2K220(46)10.592.70183k所以没有 的把握认为“参加阅读与否”与性别有关9%19.（1） ，,BCPABC 平面 ， 平面 ， . (2) 点 B到平面 ACM的距离为 72120（1）设 ，因为 所以有 ，又由 得 ，(,0)Fce2ac23EHab且 ，得 ，因此椭圆的方程为： 4分22ba43,12ba 142yx（2）设直线 的方程为 ，与直线 的方程 联立，可得点AP(0)xmyl，故 .将 与 联立，消去 ，整理得(1,)m2(1,)Q12413yx
10、x， 6 分23460y解得 ，或 .由点 异于点 ，234BA可得点 .由 ，可得直线 的方程为22(,)Bm2(1,)QmBQ，令 ，22634()(1)(034xyy解得 ，故 . 9分2m2(,)D所以 .2236|1A- 8 -又因为 的面积为 ，故 ，APD 622163|m整理得 ，解得 ，所以 .23|0m| 3所以，直线 的方程为 ，或 .12分AP36xy360xy21、 （1）函数 f(x）的最小值 f( ）= ；e1（2）问题等价于证明 由（1）知道).,0(2lnxx，易知设的 最 小 值 ,)(ln)( efxf xx ee1),0(2（则 ，对一切 ，都有 成立。
11、e1)(ma)(xxln22选修 4-4：坐标系与参数方程解：（） si3cos),3cos(222: 03Cxyy 圆 的 方 程 为 分（1:( 532tly 直 线 的 参 数 方 程 为 为 参 数 ） 分）将直线 的参数方程代入圆 的方程，得：lC 分分10326,326,0326)3( 70)()1()(212 PNMttt tt23 （本小题满分 10分）选修 4-5：不等式选讲解：（） 321,()21 350, 41 52xmfxfx 当 时 分 分不 等 式 的 解 集 为 分- 9 -（）(),:422 7() .4,2 102gxfmf xyyfx 若 函 数 有 三 个 零 点 只 须 与 有 三 个 交 点 即 可 分只 须 的 两 个 分 段 点 位 于 的 两 侧 即 可 分
