1、1第 3 讲 自由落体运动 竖直上抛运动一、单项选择题1.(2019 扬州中学月考)四个小球在离地面不同高度同时由静止释放,不计空气阻力,从开始运动时刻起,每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面。如图所示,其中能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是( )答案 B 每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面,可以知道第一个小球经过 T 时间落地,第二个小球到第四个小球落地的时间依次为 2T、3T、4T。逆过来看,相当于判断一个小球每经过相等时间所到达的位置。可以知道相等时间间隔内的位移越来越大,所以从下往上,相邻两个小球之间的竖直距离越来越大,故 B 项正确。2.蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上
2、蹦起、腾空并做空中动作。为了测量运动员跃起的高度,训练时可在弹性网上安装压力传感器,利用传感器记录弹性网所受的压力,并在计算机上作出压力-时间图像,假如作出的图像如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点,则运动员跃起的最大高度是(g 取10 m/s2)( )A.1.8 m B.3.6 m C.5.0 m D.7.2 m答案 C 由题图可知运动员每次在空中运动的时间 t=2.0 s,故运动员跃起的最大高度 Hm= g =5.0 m,C12(t2)2项正确。3.(2018 宿迁七校联考)伽利略在研究自由落体运动时,做了如下实验:他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下,并且重复做
3、了上百次。假设某次实验伽利略是这样做的:在斜面上任取三个位置 A、B、C,让铜球分别由 A、B、C 滚下,如图所示。A、B、C 与斜面底端的距离分别为s1、s 2、s 3,铜球由 A、B、C 运动到斜面底端的时间分别为 t1、t 2、t 3,铜球由 A、B、C 运动到斜面底端时的速度分别为 v1、v 2、v 3。则下列关系式中,符合伽利略用来证明铜球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动且正确的是( )2A.v1=v2=v3 B. = = C.s1-s2=s2-s3D. = =v1t1v2t2v3t3 s1t21s2t22s3t23答案 D 铜球在斜面上三次运动的位移不同,末速度一定不同,A 错误
4、;由 v=at 可得 a= ,三次运动中的vt加速度相同,故关系式正确,但不是伽利略用来证明时所用的结论,B 错误;由题图及运动学规律可知,s 1-s2s2-s3,C 错误;由运动学公式可知 s= at2,故 a= ,三次运动中位移与时间平方的比值一定为定值,伽利12 2st2略正是用这一规律证明铜球沿光滑斜面向下运动为匀变速直线运动,D 正确。4.(2017 苏州调研)小明从某砖墙前的高处由静止释放一个石子,让其自由落下,拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动,它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每层砖的平均厚度为6.0 cm,照相机本次拍照曝光时间为 1.510-2 s,由
5、此估算出位置 A 距石子下落起始位置的距离为( )A.1.6 m B.2.5 m C.3.2 m D.4.5 m答案 C 由于相机的曝光时间很短,因此相对应的石子下落过程可以视为做匀速直线运动。因为照片上留下的径迹约为两层砖的厚度,即 12.0 cm,所以曝光过程中石子的下落速度 v= m/s=8 m/s,0.121.510-2根据运动学公式 v2=2gh,可估算出位置 A 距石子下落起始位置的距离为 h=3.2 m,C 正确。5.(2017 南通期末)科技馆中的一个展品如图所示,在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头,在一种特殊的间歇闪光灯的照射下,若调节间歇闪光的间隔时间正好与水滴从 A 下落
6、到 B 的时间相同,可以看到一种奇特的现象,水滴似乎不再下落,而是像固定在图中的 A、B、C、D 四个位置不动,对出现的这种现象,下列描述正确的是(g=10 m/s 2)( )A.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足 tAB ,A 项正确,C 项错误;图乙为 v-t 图像,图线为倾斜直线,表示加速度为定值,v0+v2 hv2hv根据图像的面积可求位移 x= t= t,B 项错误,D 项正确。0+v2 v2三、非选择题10.王兵同学利用数码相机连拍功能记录运动会上女子跳水比赛中运动员在 10 m 跳台跳水的全过程。所拍摄的第一张照片恰好为她们起跳的瞬间,第四张如图甲所示,王兵同学认为这时她
7、们处在最高点,第十九张如图乙所示,她们正好身体竖直、双手刚刚触及水面。查阅资料得知相机每秒连拍 10 张。设运动员起跳时重心离台面及触水时重心离水面的距离相等。(g=10 m/s 2)由以上材料:5(1)估算运动员的起跳速度大小;(2)分析第四张照片是在最高点吗?如果不是,此时重心是处于上升阶段还是下降阶段?答案 (1)3.4 m/s (2)不是 重心处于上升阶段解析 (1)由题意可知,相机连拍周期 T= s=0.1 s,运动员从起跳到双手触水的总时间 t=18T=1.8 s110设起跳速度大小为 v0,取竖直向上为正方向则 h=v0t- gt2,其中 h=-10 m12解得 v03.4 m/
8、s(2)上升时间 t1= =0.34 s0-v0-g而拍第四张照片是在 0.3 s 时,所以此时运动员重心还处于上升阶段11.(2018 常州调研)在一次低空跳伞训练中,当直升机悬停在离地面 H=224 m 高处时,伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以 a=12.5 m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全,要求伞兵落地最大速度不得超过 v=5 m/s,取 g=10 m/s2,求:(1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少;(2)伞兵在空中的最短时间为多少。答案 (1)99 m (2)8.6 s解析 (1)设伞兵展伞时,离地面的高度至少为 h,此时速度为 v0则有 v2- =-2ahv02又 =2g(H-h)v02联立并代入数据解得 v0=50 m/sh=99 m(2)设伞兵在空中的最短时间为 t则展伞前有 v0=gt1,t1=5 s展伞后有 t2= =3.6 sv-v0a故所求时间为 t=t1+t2=(5+3.6)s=8.6 s6
