1、1第 2 讲 力的合成和分解一、单项选择题1.如图所示,一个物体受到三个共点力 F1、F 2、F 3的作用,若将它们平移并首尾相接,三个力组成了一个封闭三角形,则物体受到的这三个力的合力大小为( )A.2F1 B.F2C.2F3 D.0答案 D 由三角形定则可以看出,首尾相接的任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反,所以这三个力的合力为零,故选 D。2.如图所示为两个大小不变、夹角 变化的力的合力的大小 F 与 角之间的关系图像(02),下列说法中正确的是( )A.合力大小的变化范围是 0F14 N B.合力大小的变化范围是 2 NF10 NC.这两个分力的大小分别为 6 N 和 8
2、N D.这两个分力的大小分别为 2 N 和 8 N答案 C 由题图可知:当两力夹角为 180时,两力的合力为 2 N,而当两力夹角为 90时,两力的合力为 10 N。则这两个力的大小分别为 6 N、8 N,故 C 项正确,D 项错误;当两个力方向相同时,合力等于两个力之和 14 N,当两个力方向相反时,合力等于两个力之差 2 N,由此可见合力大小的变化范围是 2 NF14 N,故 A、B 项错误。3.(2018 启东月考)三段不可伸长的细绳 OA、OB、OC 能承受的最大拉力相同,均为 200 N,它们共同悬挂一重物,如图所示,其中 OB 是水平的,A 端、B 端固定,=30。则 O 点悬挂的
3、重物的重力 G 不能超过( )A.100 N B.173 N C.346 N D.200 N答案 A 假设细绳 OA、OB、OC 均不被拉断。以结点 O 为研究对象,分析受力,作出受力图如图所示,由平衡条件可知:F B与 FC的合力与 FA大小相等、方向相反,由几何知识得知,细绳 OA 拉力 FA最大,则随着2重物重力增大,细绳 OA 先被拉断,则当细绳 OA 拉力达到最大时,悬挂的重物的重力 G 达到最大,此时最大重力 Gmax=FC=FA sin =200 N=100 N。124.(2019 运河中学月考)体育器材室里,篮球摆放在图示的球架上。已知球架的宽度为 d,每个篮球的质量为 m、直
4、径为 D,则每个篮球对一侧球架的压力大小为(不计球与球架之间的摩擦) ( )A. mg B. C. D.12 mgDd mgD2D2-d2 2mgD2-d2D答案 C 画出篮球受力示意图,如图所示。由平衡条件得 FN= ,cos = = ,综上所述mg2cos (D2)2-(d2)2D2 D2-d2D得 FN= ,由牛顿第三定律得每个篮球对一侧球架的压力大小 FN=FN= ,故应选 C。mgD2D2-d2 mgD2D2-d2二、多项选择题5.(2019 启东中学月考)作用于 O 点的三个力 F1、F 2、F 3合力为零,F 1沿-y 方向,大小已知,F 2与+x 方向夹角为 (F sin 30
5、,故 F1的大小有两种可能情况,由 F= =33 F22-(Fsin30)2F,即 F1的大小可能为 F cos 30-F 或 F cos 30+F,即 F1的大小可能为 F 或 F,A、C 项正36 33 233确。8.(2018 南师附中模拟)如图所示,质量均为 M 的 A、B 两滑块放在粗糙水平面上,两轻杆等长,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,在两杆铰合处悬挂一质量为 m 的重物 C,整个装置处于静止状态,设杆与水平面间的夹角为 。下列说法中正确的是( )A.当 m 一定时, 越小,滑块对地面的压力越大B.当 m 一定时, 越大,杆受力越小C.当 一定时,M 越大,滑块与地面间的摩擦
6、力越大D.当 一定时,M 越大,可悬挂重物 C 的质量 m 越大答案 BD 对 A、B、C 整体分析可知,对地面的压力为 FN=(2M+m)g,与 无关,故 A 项错误;将悬挂 C 的绳对两杆铰合处的拉力按照作用效果分解,如图所示,根据平行四边形定则,有 F1=F2= = ,故 m 一12mgsin mg2sin定时, 越大,杆受力越小,故 B 项正确;对 A 分析,受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力,根据平衡条件,得 f=F1 cos =F 1 cos = ,与 M 无关,故 C 项错误;当 一定时,M 越大,滑块与地面间mg2tan的最大静摩擦力越大,则可悬挂重物 C 的质量 m 越
7、大,故 D 项正确。三、非选择题9.如图所示,轻杆 BC 的 C 点用光滑铰链与墙壁固定,杆的 B 点通过水平细绳 AB 使杆与竖直墙壁保持30的夹角。若在 B 点悬挂一个定滑轮(不计重力),某人用它匀速地提起重物。已知重物的质量 m=30 kg,人的质量 M=50 kg,g 取 10 m/s2。试求:5(1)此时地面对人的支持力的大小;(2)轻杆 BC 和绳 AB 所受力的大小。答案 (1)200 N (2)400 N 200 N3 3解析 (1)对人进行受力分析,根据平衡条件有 FN=Mg-mg=200 N(2)悬挂滑轮的绳子对结点 B 的拉力 T=2mg=600 N以结点 B 为研究对象
8、,进行受力分析,如图,根据共点力平衡得FAB=T tan 30=200 N3FBC= =400 NTcos30 310.如图所示,=30,装置的重力和摩擦力均不计,若用 F=100 N 的水平推力使滑块 B 保持静止,则工件受到的向上的弹力多大?答案 100 N 3解析 装置的重力和摩擦力均不计,对 B 进行受力分析如图,则水平方向:F=F 1 sin ;对 A 进行受力分析如图,则竖直方向:F 1 cos =F 2,F1=F1,所以 F2= F;根据牛顿第三定律,工件受到的向上的弹力与cossin工件对装置的作用力大小相等,方向相反,即 N=F2= F= 100 N=100 N。cossin 3212 36
