1、第十九章 一次函数,19.2 一次函数,192.1 正比例函数,第1课时 正比例函数的概念,第1课时 正比例函数的概念,知 识 目 标,1通过对实际问题的分析对比函数表达式，归纳出正比例函数的概念，会判断一个函数是不是正比例函数 2理解正比例函数的一般形式，会求正比例函数的解析式,目 标 突 破,目标一 判断一个函数是不是正比例函数,第1课时 正比例函数的概念,C,第1课时 正比例函数的概念,第1课时 正比例函数的概念,【归纳总结】 正比例函数解析式的特点： 正比例函数的解析式是常数与自变量的积，其中： (1)该常数不为零； (2)自变量的指数为1.,目标二 求正比例函数的解析式,第1课时 正
2、比例函数的概念,例2 教材补充例题已知：y与2x成正比例，且当x3时，y12，求y与x之间的函数解析式,解析 当y与2x成正比例时，可设正比例函数的解析式为yk2x，再代入x值和y值，则可求出k的值，从而得到函数解析式,第1课时 正比例函数的概念,解：设y与x之间的函数解析式为yk2x. 把x3，y12代入yk2x中，得2k312. 解得k2. 所以y与x之间的函数解析式为y4x.,第1课时 正比例函数的概念,例3 教材补充例题点燃蜡烛，蜡烛燃烧的长度与时间成正比例，长为21 cm的蜡烛，点燃6 min后，蜡烛变短3.6 cm.设蜡烛点燃x min后变短y cm， (1)求y与x之间的函数解析
3、式； (2)求此蜡烛可燃烧多久； (3)求自变量x的取值范围,第1课时 正比例函数的概念,解析 按照蜡烛燃烧的长度与时间成正比例，可设ykx.然后将x6，y3.6代入ykx中，即可求出k.,第1课时 正比例函数的概念,解：(1)由蜡烛燃烧的长度y与燃烧时间x成正比例，可设ykx(k0) 将x6，y3.6代入ykx中，得3.66k. 解得k0.6.y与x之间的函数解析式为y0.6x. (2)当蜡烛燃烧完时，y21， 则0.6x21，解得x35. 此蜡烛可燃烧35 min. (3)0y21，00.6x21. 解得0x35. 即自变量x的取值范围为0x35.,第1课时 正比例函数的概念,【归纳总结】,总 结 反 思,第1课时 正比例函数的概念,知识点 正比例函数,正比例函数：一般地，形如_的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,ykx(k是常数，k0),第1课时 正比例函数的概念,已知函数y(k2)x|k|1(k为常数)是正比例函数，求k的值 解：根据正比例函数的定义，此函数解析式应满足11，解得k2. 以上解答过程正确吗？若不正确，请说明理由，并给出正确的解答过程,第1课时 正比例函数的概念,答案 不正确理由：忽视了比例系数不等于0. 正确的解答过程如下： 根据正比例函数的定义，知此函数解析式应满足|k|11，且k20，故k2.,
