2018年秋九年级数学上册第二十二章二次函数第11课时《二次函数》单元复习(课堂导练)习题课件(新版)新人教版.ppt

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资源描述

1、巩固提高,精典范例(变式练习),第11课时 二次函数单元复习,第二十二章 二次函数,例1已知二次函数y=ax2+4x+2的图象经过点A(3,4) (1)求a的值;,精典范例,二次函数y=ax2+4x+2的图象经过点A(3,4), 9a+12+2=4,a=2.,(2)求此函数图象抛物线的顶点坐标;,精典范例,y=2x2+4x+2=2(x1)2+4, 顶点坐标为(1,4).,(3)直接写出函数y随自变量增大而减小的x的取值范围,精典范例,y=2x2+4x+2中,a=20, 抛物线开口向下,对称轴为直线x=1, 当x1时,函数y随自变量增大而减小.,1. 如图,已知二次函数y=ax24x+c的图象经

2、过点A和点B(1)求该二次函数的表达式;,变式练习,将x=1,y=1x=3,y=9分别代入y=ax24x+c, 得二次函数的表达式为 y=x24x6.,(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;,变式练习,对称轴为x=2顶点坐标为(2,10).,(3)点P(m,n)与点Q均在该函数图象上(其中m0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q到x轴的距离,变式练习,将(m,m)代入y=x24x6,得 m=m24m6,解得m1=1,m2=6. m0,m1=1不合题意,舍去,m=6, 点P与点Q关于对称轴x=2对称, 点Q到x轴的距离为6.,例2.(2017德州)随着新农村的建设和旧城的改造,我们

3、的家园越来越美丽,小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与池中心 的水平距离为1米处 达到最高,水柱落地处离池中心3米,精典范例,(1)请你建立适当的平面直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式;,精典范例,如图所示:以水管与地面交点为原点,原点与水柱落地点所在直线为x轴,水管所在直线为y轴,建立平面直角坐标系, 设抛物线的解析式为:y=a(x1)2+h, 代入(0,2)和(3,0)得: ,解得:抛物线的解析式为:y= (x1)2+ ; 即y= x2+ x+2(0x3);,(2)求出水柱的最大高度是多少?,精典范例,y= x2+

4、(0x3), 当x=1时,y= , 即水柱的最大高度为 m,2.施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系 (1)求出这条抛物线的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;,变式练习,M(12,0),P(6,6). 设这条抛物线的函数解析式为 y=a(x6)2+6, 抛物线过O(0,0), a(06)2+6=0,解得a= , 这条抛物线的函数解析式为 y= (x6)2+6, 即y= x2+2x.(0x12).,变式练习,(2)隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米的隔离带),其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5

5、米的特种车辆?请通过计算说明,变式练习,当x=60.52.5=3(或x=6+0.5+2.5=9)时,y=4.55, 故不能行驶宽2.5米、高5米的特种车辆.,3.(2017哈尔滨)抛物线y= (x+ )23的顶点坐标是( ) A( ,3) B( ,3) C( ,3) D( ,3),巩固提高,B,4.(2017黔东南州)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1,给出下列结论: b2=4ac;abc0;ac;4a2b+c0,其中正确的个数有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,巩固提高,C,5.把抛物线 向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是 . 6. 在二次

6、函数 的图象上,若 y随 x的增大而增大,则x 的取值范围是 . 7. (2017邵阳)若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,则a的值可能是 (写一个即可),巩固提高,x1,-1,8 .已知抛物线的顶点为(-1,-3),与y轴的交点为 (0,-5)求抛物线的解析式.,巩固提高,解: 抛物线的顶点为(-1,-3), 设其解析式为y=a(x+1)2-3 将(0,-5)代入得-5=a-3,a=-2 故所求抛物线的解析式为y=-2(x+1)2-3 即y=-2x2-4x-5,9.(2017临沂)如图,抛物线y=ax2+bx3经过点A(2,3),与x轴负半轴交于点B,与y轴交于点C,且OC=3OB (1

7、)求抛物线的解析式;,巩固提高,由y=ax2+bx3得C(03), OC=3,OC=3OB,OB=1, B(1,0), 把A(2,3),B(1,0)代入y=ax2+bx3得 , ,抛物线的解析式为y=x22x3;,(2)点D在y轴上,且BDO=BAC,求点D的坐标,巩固提高,设连接AC,作BFAC交AC的延长线于F, A(2,3),C(0,3), AFx轴,F(1,3), BF=3,AF=3,BAC=45, 设D(0,m),则OD=|m|, BDO=BAC,BDO=45, OD=OB=1,|m|=1, m=1, D1(0,1),D2(0,1),10.(2017眉山)如图,抛物线y=ax2+bx2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知A(3,0),且M(1, )是抛物线上另一点 (1)求a、b的值;,巩固提高,把A(3,0), 且M(1, ) 代入y=ax2+bx2得 , 解得: ;,(2)连结AC,设点P是y轴上任一点,若以P、A、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,求P点的坐标,巩固提高,在y=ax2+bx2中,当x=0时y=2, C(0,2),OC=2, 如图,设P(0,m),则PC=m+2,OA=3,AC= = , 当PA=CA时,则OP1=OC=2, P1(0,2);,巩固提高,巩固提高,

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