1、巩固提高,精典范例（变式练习）,第1课时 二次函数的概念,第二十二章 二次函数,知识点1二次函数的定义 例1下列函数中，是二次函数的是（ ） Ay=8x2+1 By=8x+1 Cy= Dy=,精典范例,A,1.下列函数中，二次函数是（ ） Ay=4x+5 By=x（2x3） Cy=（x+4）2x2 Dy=,变式练习,B,例2一台机器原价50万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为（ ） Ay=50（1x）2 By=50（12x） Cy=50x2 Dy=50（1+x）2,精典范例,A,2.某企业今年第一月新产品的研发资金为100万元，以后每月新产品的研发资
2、金与上月相比增长的都是x，则该厂今年第三月新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= ,变式练习,100（1+x）2,知识点2 实际问题中的二次函数 例3有一长方形窗框，长是宽的2倍，若宽为x cm，写出它的面积y与x之间的函数关系式，并判断y是x的二次函数吗？,精典范例,y=2x2 y是x的二次函数,3.用一根长为800cm的木条做一个长方形窗框，若宽为x cm，写出它的面积y与x之间的函数关系式，并判断y是x的二次函数吗？,变式练习,解：设宽为xcm， 由题意得，矩形的周长为800cm， 矩形的长为 cm， y=x =x2+400x（0x400） y是x的二次函数,4在下列y关于x的
3、函数中，一定是二次函数的是（ ） Ay=2x2 By=2x2 Cy=ax2 D 5. 若关于x的函数y=（2a）x2x是二次函数，则a的取值范围是 ,巩固提高,A,a2,6矩形的长为2cm，宽为1cm，如果将其长与宽都增加x（cm），则面积增加y（cm2），写出y与x的关系式_，y是x的_函数,巩固提高,y=x2+3x,二次,7. 求下列函数中自变量x的取值范围,巩固提高,任意实数,8. 分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： （1） ； （2） ； （3）,巩固提高,1,0,1,3,7，-12,-2,2,0,9.已知某商场一月份的利润是100万元，三月份的利润达到y万元，这两
4、个月的利润月平均增长率为x，求y与x的函数关系式,巩固提高,一月份的利润是100万元，利润月平均增长率为x， 二月份的利润是100（1+x）， 三月份的利润是100（1+x）2， 因此y=100（1+x）2,10如下图，在正方形ABCD中，E为BC边上的点，F为CD边上的点，且AEAF，AB4. （1）求证：EC=FC.,巩固提高,（1）由HL定理证RtABERtADF 得到结论.,（2）设ECx，AEF的面积为y，求y与x之间的函数关系式,巩固提高,SAEFS正方形ABCDSABESADFSECF，即y162 4(4x) x2， 即y x24x.,11如下图，正方形ABCD的边长为4 cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB运动，动点Q同时从点A出发，以2cm/s沿AD的路径运动当一点运动到达后停止，另一点也随即停止，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），直接写出y与x之间的函数关系式,巩固提高,
