1、巩固提高,精典范例（变式练习）,第6课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,第二十二章 二次函数,知识点1 .二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图像和性质 例1.将下列二次函数用配方法化成顶点式 y=a(x-h) +k的形式，并指出其开口方向、对称轴、顶点坐标. （1） ；,精典范例,解: ， 开口向下，顶点坐标是（4，4）， 对称轴为直线x=4.,精典范例,（2）y=2x2-6x+4.,精典范例, 开口向上，顶点坐标（ ， ），对称轴为直线x= .,1将下列二次函数用配方法化成顶点式y=a(x-h) +k 的形式，并指出其开口方向、对称轴、顶点坐标； （1） ；,变式练习,解:
2、 = , 开口向上，顶点坐标是（-2,1），对称轴为直线x=-2.,（2） .,变式练习,开口向上，顶点（2，-2）， 对称轴为直线x=2.,例2二次函数y=x22x3的图象如图所示，下列说法中错误的是（ ） A函数图象与y轴的交点坐 标是（0，3） B顶点坐标是（1，3） C函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（1，0） D当x0时，y随x的增大而减小,精典范例,B,2.已知，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则以下说法不正确的是（ ） A根据图象可得该函数y有最小值 B当x=2时，函数y的值小于0 C根据图象可得a0，b0 D当x1时，函数值 y随着x的增大而减小,变式
3、练习,C,知识点3 用待定系数法求二次函数的解析式 【例3】画出函数 的图象.,精典范例,3画出 的函数图象,变式练习,4二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为（ ） Ax=4 Bx=4 Cx=2 Dx=2,巩固提高,D,巩固提高,5.二次函数y=x -2x+4化为y=a(x-h) -k的形式，下列说法正确的是（ ） Ay=(x-1) +2 B y=(x-1) +3 C y=(x-2) +2 D y=(x-2) +4,B,6.对于二次函数 ,下列说法正确的是（ ） A.当x0，y随x的增大而增大 B.当x=2时，y有最大值3 C.图像的顶点坐标为（2，7） D.图像与x轴有两个交点,巩固提高
4、B,7. 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为x=1；当x1时，函数值y随x的增大而增大其中正确的结论有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个,巩固提高,C,8把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x23x+5，则有（ ） Ab=3，c=7 Bb=9，c=15 Cb=3，c=3 Db=9，c=21,巩固提高,A,9.抛物线y=x22x+m2+2（m是常数）的顶点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 10. 抛物线y=2x2+4x1的对称轴是直线 ,巩固
5、提高,A,x=1,11.当x= 时，二次函数y=x22x+6有最小值 12.二次函数y=3x26x+5的图象可由y=3x2的图象沿x轴向_平移_个单位，再沿y轴向平移 个单位得到。抛物线的对称轴为_，顶点坐标为 ，开口向 ,巩固提高,1,5,左,1,上,8,直线x=-1,（-1，8）,下,13.已知抛物线y=-2x2+4x+6. （1）通过配方，确定开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出函数的图象.,巩固提高,解: , 因此，抛物线开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标为（1，8），画图略.,（2）观察图象，回答：当x为何范围的值时，y随x的增大而增大；x为何范围的值时，y随x的增大而减小？（3）观察图象，x为何值时，y0？,巩固提高,x1,-1x3,（4）若抛物线上两点A（x1, y1）B(x2 ,y2)，如果x1x20，试比较y1与y2的大小.,巩固提高,由题意可知，A、B两点都在对称轴右侧，y随x的增大而减小， y1 y2.,
