1、,第六章 概率初步,知识点一 事件的类型,例1 任意抛掷一枚骰子,请说出下列事件哪些是必然事件,哪些是随机 事件,哪些是不可能事件. (1)朝上的数字大于4; (2)朝上的数字是奇数; (3)朝上的数字是8;,(4)朝上的数字是1或2或3或4或5或6.,分析 骰子的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,根据各面朝上的可能性 相同,可判断出结果.,解析 (1)随机事件.(2)随机事件.(3)不可能事件.(4)必然事件. 知识点二 事件发生的可能性 在现实生活中,存在着大量的不确定事件,因此研究不确定事件显得尤 为重要,因为不确定事件有的发生的可能性大些,有的发生的可能性小 些,所以准确判断其
2、发生的可能性大小有利于人们作出合理的决策.,知识点二 事件发生的可能性 在现实生活中,存在着大量的不确定事件,因此研究不确定事件显得尤 为重要,因为不确定事件有的发生的可能性大些,有的发生的可能性小 些,所以准确判断其发生的可能性大小有利于人们作出合理的决策.,例2 如图6-1-1,第一排是一些可以自由转动的转盘,第二排的语言描述 为转出白色的可能性的大小,请你用线连接起来.图6-1-1,解析 如图6-1-2.图6-1-2,题型 转盘游戏中的可能性大小问题 例 图6-1-3是一个可以自由转动的转盘,结合图形回答下列问题:图6-1-3 (1)你认为转出哪个数字的可能性最小? (2)分别转动转盘四
3、次,将四次得到的数字组成一个四位数.你认为在这 个游戏中可能得到的最大四位数是多少?最小四位数是多少?,分析 (1)转盘中哪个数字的区域面积大,转出这个数字的可能性就大, 反之就小.(2)由最大数字排成的四位数为最大四位数;因转盘上无 “0”,所以由最小数字排成的四位数为最小四位数.,解析 (1)转出数字5的可能性最小. (2)可能得到的最大四位数是8 888,最小四位数是2 222.,点拨 从转盘游戏中得到的最大四位数为转盘中最大数字排成的四位 数,从转盘游戏中得到的最小四位数要分两种情况:转盘上无“0”时, 由转盘中最小数字排成的四位数为最小四位数;转盘上有“0”时,千 位上应为转盘中除“
4、0”外的最小数字,其他数位上均为“0”.,易错点 不能正确区分随机事件和不可能事件 例 买一张福利彩票,中一等奖,这个事件是 事件.(填“随机” 或“不可能”),错解 不可能,错因分析 不能正确区分随机事件和不可能事件,把发生可能性很小的 事件说成不可能事件.事实上,虽然买一张福利彩票中一等奖的可能性 很小,但它也是有可能发生的,属于随机事件.,正解 随机,知识点一 事件的类型 1.(2017新疆中考)下列事件中,是必然事件的是 ( ) A.购买一张彩票,中奖 B.通常温度降到0 以下,纯净的水结冰 C.明天一定是晴天 D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯,答案 B 购买一张彩票中奖可能发生也
5、可能不发生,是随机事件;根据 物理学知识可知通常温度降到0 以下,纯净的水结冰,是必然事件;明 天可能是晴天也可能不是晴天,是随机事件;经过有交通信号灯的路口, 可能遇到红灯也可能不遇到红灯,是随机事件,故选B.,2.(2017辽宁沈阳中考)下列事件中,是必然事件的是 ( ) A.将油滴入水中,油会浮在水面上 B.车辆随机到达一个路口,遇到红灯 C.如果a2=b2,那么a=b D.掷一枚质地均匀的硬币,一定正面向上,答案 A 将油滴入水中,油会浮在水面上,是必然事件.B、C、D都是 随机事件,故选A.,知识点二 事件发生的可能性 3.(2014江苏南通中考)在如图6-1-1所示(A,B,C三个
6、区域)的图形中随机撒一把豆子,豆子落在 区域的可能性最大(填“A”“B”或“C”).图6-1-1,答案 A,解析 SC区域=22=4(cm2),SB区域=(42-22)=12(cm2),SA区域=(62-42)=20(cm2),由此可见,A区域的面积最大,故豆子落在A区域的可能性最大.,1.(2015江苏盐城中考)下列事件中,是必然事件的为( ) A.3天内会下雨 B.打开电视机,正在播放广告 C.367人中至少有2人公历生日相同 D.某妇产医院里,下一个出生的婴儿是女孩,答案 C 3天内会下雨为随机事件,所以A选项不符合题意;打开电视 机,正在播放广告为随机事件,所以B选项不符合题意;367
7、人中至少有2 人公历生日相同是必然事件,所以C选项符合题意;某妇产医院里,下一 个出生的婴儿是女孩是随机事件,所以D选项不符合题意.故选C.,2.(2015福建中考)在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出2个球,下列事件中,不可能事件是 ( ) A.摸出的2个球都是白球 B.摸出的2个球有一个是白球 C.摸出的2个球都是黑球 D.摸出的2个球有一个是黑球,答案 A A是不可能事件;B是随机事件;C是随机事件;D是随机事件.,3.(2015广西中考)小明同学参加“献爱心”活动,买了2元一注的爱心福 利彩票5注,则“小明中奖”的事件为 事件(填“必然”“不可
8、 能”或“随机”).,答案 随机,解析 小明可能中奖也可能不中奖,故该事件为随机事件.,4.如图,转动下面三个可以自由转动的转盘,当转盘停止后,估计“指针 落在白色区域内”的可能性大小,并将这一事件发生的可能性按从小到 大的顺序排列.(将转盘的序号用“”连接),解析 指针落在白色区域内的可能性按从小到大的顺序排列为(1)(3)(2).,1.下列说法中正确的是 ( ) A.很可能发生就是必然发生 B.随机事件发生的可能性有大有小 C.不太可能发生就是不可能发生 D.可能发生的事件的可能性没有大小之分,答案 B 很可能发生,不太可能发生都是随机事件,可能发生的事件即 为随机事件,其发生的可能性有大
9、小之分,只有B项正确.,2.一个盒中装有a个红球,b个黄球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一 个球,摸到哪种颜色球的可能性大?,解析 当ab时,摸到红球的可能性大. 当a=b时,摸到红球和摸到黄球的可能性一样大. 当ab时,摸到黄球的可能性大.,袋子里装有4个白球、8个红球、m个黑球,每个球除颜色以外均相同.从 袋中任取一个球,若摸到红球的可能性最大,摸到黑球的可能性最小,m 的值可能是多少?,解析 摸到红球的可能性最大,m8,又摸到黑球的可能性最小,m 4,m的值可能为1,2,3.,选择题 1.(2018广东云浮云城期末,7,)口袋里装有大小、形状完全一样 的9个红球、6个白球.则 ( )
10、A.从中随机摸出一个球,摸到红球的可能性更大 B.从中随机摸出一个球,摸到红球和白球的可能性一样大 C.从中随机摸出5个球,必有2个白球 D.从中随机摸出7个球,可能都是白球,答案 A 红球个数多,故摸到红球的可能性大.,2.(2017山东青岛胶州期末,2,)下列事件属于必然事件的是 ( ) A.掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是奇数 B.车辆随机经过一个路口,遇到红灯 C.若两数之和是负数,则其中至少有一个加数是负数 D.有三条线段,将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形,答案 C A、B、D是随机事件.,3.(2016广东广州海珠期末,2,)下列事件为必然事件的是 ( ) A.明天一定
11、会下雨 B.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 C.任意买一张电影票,座位号是2的倍数 D.在一个标准大气压下,水加热到100 时会沸腾,答案 D 选项A、B、C中事件可能发生也可能不发生,是随机事件,选 项A、B、C不符合题意;事件“在一个标准大气压下,水加热到100 时会沸腾”必然会发生,是必然事件,选项D符合题意.,1.(2018山东淄博临淄一中期中,7,)一个盒子里装有除颜色外其 余都相同的红、白两种小球,从盒子里任意摸出一个小球,下列说法: 可能是红球;可能是白球;一定是红球;一定是白球;红球的可能 性大.其中错误的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个,答案 B 错误.,
12、2.(2017安徽宿州埇桥期末,5,)不透明的袋子中装有形状、大 小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出 3个球,下列事件是不可能事件的是 ( ) A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球 C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球,答案 A,3.(2016北京怀柔期末,5,)下列事件中,必然事件是 ( ) A.掷一枚硬币,正面朝上 B.a是实数,|a|0 C.某运动员跳高的最好成绩是20.1米 D.从车间刚生产的产品中任意抽取一个,是次品,答案 B 四个选项中一定会发生的是B.,选择题 1.(2018山东淄博中考,2,)下列语句描述的事件中,
13、是随机事件的 为 ( ) A.水能载舟,亦能覆舟 B.只手遮天,偷天换日 C.瓜熟蒂落,水到渠成 D.心想事成,万事如意,答案 D A为必然事件;B为不可能事件;C为必然事件;D为随机事件.,2.(2017四川自贡中考,2,)下列成语描述的事件为随机事件的是 ( ) A.水涨船高 B.守株待兔 C.水中捞月 D.缘木求鱼,答案 B 水涨船高是必然事件,守株待兔是随机事件,水中捞月是不可 能事件,缘木求鱼是不可能事件,故选B.,1.(2016四川攀枝花中考,4,)下列说法中正确的是 ( ) A.“打开电视机,正在播放新闻联播”是必然事件 B.“x20(x是实数)”是随机事件 C.掷一枚质地均匀的
14、硬币10次,可能有5次正面向上 D.为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况,宜采用普查方式调查,答案 C A为随机事件;B为不可能事件;C为随机事件;D应采用抽样调查.,2.(2016广东茂名中考,4,)下列事件中,是必然事件的是 ( ) A.两条线段可以组成一个三角形 B.400人中有两个人的生日在同一天 C.早上的太阳从西方升起 D.打开电视机,正在播放动画片,答案 B 在一定条件下,一定会发生的事件叫必然事件.一年最多366 天,所以400人中必有两个人的生日在同一天,故选B.,1.甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加某节日活动,他们都得到了一件精 美的礼品(如图6-1-2),他们每人只能从其
15、中一串的最下端取一件礼品, 直到礼物取完为止,甲第一个取得礼物,然后乙、丙、丁、戊依次取得 第2到第5件礼物,那么他们共有 种不同的取法.事后他们打开 礼物仔细比较,发现礼物D最精美,那么取得礼物D可能性最大的是同学.,图6-1-2,答案 10;丙,解析 甲、乙、丙、丁、戊取礼物的顺序有10种:A、B、C、D、E; A、C、D、E、B;A、C、D、B、E;A、C、B、D、E;C、D、 E、A、B;C、D、A、B、E;C、D、A、E、B;C、A、B、D、E; C、A、D、B、E;C、A、D、E、B.取得礼物D可能性最大的是 丙同学.,2.判断下列事件是必然事件,随机事件,还是不可能事件. 一个昏
16、庸的国王,总是用抽卡片的方式决定他的臣民的生与死.如果抽 到的卡片上写着生,国王就让臣民活下去,如果抽到的卡片上写着死,国 王就杀死臣民,每次国王都准备两张卡片. (1)若两张卡片均为死,该臣民最终活着; (2)若两张卡片均为死,该臣民被杀死; (3)若两张卡片上分别写着“生”与“死”,该臣民最终活着.,解析 (1)不可能事件.(2)必然事件.(3)随机事件.,1.王华与李展都想去参加某歌星的演唱会,可只有一张门票,请你设计一 种公平的方案选两人中的一人去参加.,解析 答案不唯一. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次,正面朝上王华去,反面朝上李展去.(也可 以设计摸球,抛骰子,转转盘等,只要是公平游戏均可),2.已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球,其中2个白球,3个红球. (1)请写出一个必然事件; (2)请写出一个不可能事件; (3)请写出一个随机事件.,解析 (1)随意摸出三个球,其中至少有一个是红球. (2)随意摸出一个球,它的颜色是黄色. (3)随意摸出一个球,它的颜色是红色. (答案不唯一),
