1、第四章 三角形,第15课时 角及平行线、相交线,1.（2017怀化市）如图，直线ab，150，则2的度数是（ ）A. 130 B. 50 C. 40 D. 150 2.（2017安顺市）如图，已知ab，小华把三角板的直角顶点放在直线b上. 若140，则2的度数为（ ）A. 100 B. 110 C. 120 D. 130,D,B,3.（2018滨州市）如图，直线ABCD，则下列结论正确的是（ ）A. 12 B. 34C. 13180 D. 34180 4将一副直角三角尺如图放置，若AOD20，则 BOC的大小为（ ）A140 B160 C170 D150,D,B,5.（2018内江市）如图，将
2、矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知BDC62，则DFE的度数为（ ）A. 31 B. 28 C. 62 D. 56,D,考点一 三种基本图形直线、射线、线段 1直线公理：经过两点有且只有_条直线 2射线性质：射线有且只有_个端点，无法测量 3线段公理：两点之间， _最短,一,一,线段,考点一 三种基本图形直线、射线、线段 4(1) 当一条直线上有n个点时，在这条直线上存在 条线段；(2) 如果平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个平面内最多存在 条直线；(3) 如果平面内有n条直线，最多存在 个交点(4) 如果平面内有n条直线，最多可以将平面分成 个部分.
3、,考点二 角,5角按照大小可以分为_ 、 _ 、钝角、平角、周角 6角平分线：(1) 性质：角平分线上的点到这个角两边的距离_；(2) 判定：到角两边的距离_的点在角的平分线上 总结：平面内有公共端点的n条射线（两条射线的最大夹 角小于平角）共组成 个角,锐角 直角,相等,相等,考点三 余角、补角,7互为余角的两个角之和等于_，互为补角的两个角之和等于_；一个角的补角比这个角的余角大_. 8同角或等角的余角_ ，同角或等角的补角_,相等,90,180,90,相等,考点四 对顶角,9对顶角的性质：对顶角 _,相等,考点五 平行,10平行的定义：在同一平面内，_的两条直线叫做平行线若直线AB与直线
4、CD平行，可以表示为： AB _ CD. 11平行线的基本性质：(1) 经过直线外一点有且只有_条直线与已知直线平行；(2) 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相_ ,互不相交,一,平行,考点六 垂直,12垂直的定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条 直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，互相垂直的 两条直线的交点叫做_ 温馨提示：(1) 两条直线垂直是两直线相交的特殊情况，特殊在它们所交的角是直角；(2) 线段与线段、射线与线段、射线与射线的垂直，都是指它们所在的直线互相垂直 13垂直的性质：在同一平面内，过一点有且只有_ 条直线与已知直线垂直,垂足,一,考点六 垂直,1
5、4点到直线的距离：过直线外一点作已知直线的垂线，这点与垂足之间的线段叫做_，它的长度叫做点到直线的距离 15在直线外一点与直线上各点的连线中，_最 短,垂线段,垂线段,考点七 平行线的性质与判定方法,16平行线的判定方法：(1) 同位角_，两直线平行；(2) 内错角_，两直线平行；(3) 同旁内角_，两直线平行 17平行线的性质：(1) 两直线平行，同位角_；(2) 两直线平行，内错角_；(3) 两直线平行，同旁内角_,相等,相等,互补,相等,相等,互补,【例 1】如图，已知线段AB8 cm，点C在线段AB上， AC3 cm，点D是线段BC的中点. 求线段AD的长.,解：AB8 cm， AC3
6、 cm，BCABAC5（cm）.又点D是线段BC的中点，CD BC2.5（cm）.ADACCD5.5（cm）.,评析：由线段中点的定义可求出CD的长，从而求出 AD的长.,【例 2】（2016枣庄市） 如图，AOB的一边OA为平面 镜，AOB3736，在OB上有一点E，从点E射出一束 光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则 DEB的度数是（ ） A. 7536 B. 7512 C. 7436 D. 7412,评析：由平行线的性质可得AOBADC3736， 根据光的反射定律可得ADCODE3736，再由 三角形外角的性质DEBAOBODE计算即可求 得. 计算时注意度分秒的换算.,B,【例 3】（2018随州市）如图，在平行线l1，l2之间放置 一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1， l2上，若165，则2的度数是（ ） A. 25 B. 35 C. 45 D. 65,评析： 本题考查了平行线的性质，辅助线的作法是解决此题的关键. 过点C作CDl1，再由平行线的性质即可得出结论.,A,
