1、第2课时,分式方程,1.能够根据具体问题中的数量关系列出分式方程.,2.会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超,出两个).,3.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.,，去分母得(,1.分式方程 1,2 x3,0 的解为(,),A.x3,B.x4,C.x5,D.无解,答案：C,2.(2017 年河南)解分式方程,1 x1,2,3 1x,),B.12(x1)3D.12x23,A.12(x1)3C.12x23答案：A,A. ,3.(2017 年湖北十堰)甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用的时间与乙做 60 个所用的时,间相等，设甲每小时做
2、x 个零件，下面所列方程正确的是(,),90x,60 x6,B.,90x,60 x6,C.,90 x6,60x,D.,90 x6,60x,答案：A,答案：x9,5.(2017 年四川泸州改编)关于 x 的分式方程,xm3 的解为x2,x4，则实数 m 的值是_.答案：2,解分式方程,),(,A.x0,B.x1,C.x2,D.无解,答案：A,2.(2016 年浙江湖州)方程,2x1x3,1 的根是 x_.,答案：2,3.(2017 年山东济宁)解方程：,2x x2,1,1 2x,.,解：方程两边同乘(x2)，得 2xx21.解得 x1.检验：当 x1 时，x20.所以原分式方程的解为 x1.,分
3、式方程的应用,例：(2017 年山东日照)某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增 360万平方米.自 2013 年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的 1.6 倍，这样可提前 4 年完成任务.(1)问实际每年绿化面积多少万平方米？,(2)为加大创城力度，市政府决定从 2016 年起加快绿化速度，要求不超过 2 年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？,思路分析(1)设原计划每年绿化面积为 x 万平方米，则实际每年绿化面积为 1.6x 万平方米.根据“实际每年绿化面积是原计划的 1.6 倍，这样可提前 4 年完成任务”列出方程；
4、(2)设平均每年绿化面积增加 a 万平方米.则由“完成新增绿化面积不超过 2 年”列出不等式.解：(1)设原计划每年绿化面积为 x 万平方米，则实际每年绿化面积为 1.6x 万平方米，根据题意，得,360x,360 1.6x,4.,解得 x33.75.,经检验 x33.75 是原分式方程的解.则 1.6x1.633.7554(万平方米).答：实际每年绿化面积为 54 万平方米.,(2)设平均每年绿化面积增加 a 万平方米，根据题意，得5432(54a)360.解得 a45.,答：实际平均每年绿化面积至少还需增加 45 万平方米.,【试题精选】4.(2016 年云南昆明)八年级学生去距学校 10
5、 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍.设骑车学生的速度为 x 千米/时，则所列方程正确的是,(,),答案：C,5.(2016 年广西百色)A，B 两地相距 160 千米，甲车和乙车的平均速度之比为 45，两车同时从 A 地出发到 B 地，乙车比甲车早到 30 分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为,4x 千米/时，则所列方程是(,),答案：B,6.(2017 年四川宜宾)用 A，B 两种机器人搬运大米，A 型机 器人比 B 型机器人每小时多搬运 20 袋大米，A 型机器人搬运 700 袋
6、大米与 B 型机器人搬运 500 袋大米所用时间相等.求 A， B 型机器人每小时分别搬运多少袋大米.解：设 A 型机器人每小时搬运大米 x 袋，则 B 型机器人每 小时搬运(x20)袋，,依题意，得,700x,500 x20,.解得 x70.,经检验 x70 是方程的解，所以 x2050.答：A 型机器人每小时搬运 70 袋大米，B 型机器人每小时 搬运 50 袋大米名师点评列分式方程解决实际问题，关键是正确理解题 意，找出题目中的等量关系，列出方程.注意解分式方程一定要 检验., 的解是_.,1.(2015 年广东)分式方程,3 x1,2 x,答案：x2,2.(2014 年广东) 某商场销
7、售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利 9%.,(1)求这款空调机每台的进价；,(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调机 100 台，问盈利多少元？,解：(1)设这款空调机每台的进价为 x 元，根据题意，得,16350.8xx,9%.,解得 x1200.经检验：x1200 是原方程的解答：这款空调机每台的进价为 1200 元(2)商场销售这款空调机 100 台的盈利为10012009%10 800(元)答：盈利 10 800 元,3.(2016 年广东)某工程队修建一条长 1200 m 的道路，采用新的施工方式，工效提升了 50%，结果提前 4 天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修道路多少米？(2)在这项工程中，如果要求工程队提前 2 天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路 x m，依题意，得,1200x,1200 (150%)x,4.,解得 x100.经检验，x100 是原方程的解答：这个工程队原计划每天修建道路 100 m.(2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加 y%，可,得,1200100,1200 100(1y%),2.,解得 y20.经检验，y20 是原方程的解答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加 20%.,
