1、第2讲 匀变速直线运动的规律及其应用,基础过关,知识梳理,基础自测,1.(2018苏锡常镇调研)战机在平直跑道上由静止开始做匀加速直线运动,经时间t后达到起飞速度v,则它在时间t内的位移为 ( B ) A.vt B. C.2vt D.不能确定,解析 战机做初速度为零的匀加速直线运动,位移为x= t= ,B项正 确,A、C、D项错误。,2.(2017东海县调研)某航母跑道长200 m,飞机在航母上滑行的最大加 速度为6 m/s2,起飞需要的最低速度为50 m/s。那么飞机在滑行前,需要 借助弹射系统获得的最小初速度为 ( B ) A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/
2、s,考点一 对匀变速直线运动基本公式的理解与应用,考点二 分析匀变速直线运动问题的几种常用方法,考点突破,考点三 路两类匀减速直线运动的比较,考点四 多过程问题的处理方法,考点一 对匀变速直线运动基本公式的理解与应用,1.恰当选用公式,匀变速直线运动基本公式在应用时要注意两点:矢量式;知三求二。,2.解答运动学问题的基本思路,例1 (2018苏州模拟)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2 (各物理量均采用国际单位制单位),下列说法正确的是 ( C ) A.该质点的加速度大小为1 m/s2 B.该质点在1 s末的速度大小为6 m/s C.该质点第2 s内的平均速度为8 m/s D
3、.前2 s内的位移为8 m,解析 根据x=v0t+ at2=5t+t2得,质点的初速度v0=5 m/s,加速度a=2 m/s2, 故A项错误;质点在1 s末的速度v1=v0+at=5 m/s+21 m/s=7 m/s,故B项 错误;质点在第2 s内的位移x2=(52+4)m-(51+1)m=8 m,则第2 s内的平 均速度 = = m/s=8 m/s,故C项正确;前2 s内的位移x=v0t+ at2=52 m+ 4 m=14 m,故D项错误。,考点二 分析匀变速直线运动问题的几种常用方法,例2 (多选)(2018无锡六校联考)一个做匀加速直线运动的物体,在前4 s 内经过的位移为24 m,在第
4、二个4 s内经过的位移是60 m,则这个物体 ( ACD ) A.在t=2 s时的速度为6 m/s B.在t=4 s时的速度为11 m/s C.这个物体运动的加速度为a=2.25 m/s2 D.这个物体运动的初速度为v0=1.5 m/s,解析 已知T=4 s,x1=24 m,x2=60 m,则由x=aT2得x2-x1=aT2,得a= = m/s2=2.25 m/s2。由x1=v0T+ aT2,得v0= - aT= m/s- 2. 254 m/s=1.5 m/s,t=2 s时速度v2=v0+at=1.5 m/s+2.252 m/s=6 m/s,t=4 s 时速度v4=v0+at=1.5 m/s+
5、2.254 m/s=10.5 m/s,故A、C、D项正确,B项 错误。,考点三 两类匀减速直线运动的比较,例3 汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶,急刹车时的加速度大小 为5 m/s2,则自驾驶员踩急刹车开始,2 s与5 s时汽车的位移之比为 ( C ) A.54 B.45 C.34 D.43,解析 汽车刹车到停止所需的时间t= = s=4 s,t1=2 s时位移x1 =v0t1- a =(202- 522) m=30 m。5 s 时车已停,此时的位移就是4 s时 的位移,则x2= = m=40 m,2 s与5 s时汽车的位移之比为x1x2 =34,故选C。,考点四 多过程问题的处理方法
6、 如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,各段交接处的速度 往往是联系各段的纽带。可按下列步骤解题: (1)画:分清各阶段运动过程,画出草图; (2)列:列出各阶段的运动方程; (3)找:找出交接处的速度与各段间的位移-时间关系; (4)解:联立求解,算出结果。,例4 (2018徐州检测)一名消防队员在模拟学习训练中,沿着长为12 m 的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑,滑到地面 时速度恰好为零。如果他匀加速时的加速度大小是匀减速时加速度大 小的2倍,下滑的总时间为3 s,那么该消防队员 ( B ) A.下滑过程中的最大速度为4 m/s B.加速与减速运动过程的时间之比
7、为12 C.加速与减速过程中的平均速度之比为21 D.加速与减速运动过程的位移大小之比为14,解析 设下滑过程中的最大速度为v,加速与减速过程的时间分别 为t1、t2,则消防队员下滑的总位移 t1+ t2=x,即 t总=x,代入数据解得v=8 m/s,故A项错误;设加速度大小分别为a1、a2,则v=a1t1、v=a2t2,解得t1t2= a2a1=12,故B项正确;根据平均速度的推论知 = ,则平均速度之 比为11,故C项错误;因为平均速度之比为11,加速和减速的时间之 比为12,则加速和减速运动过程的位移之比为12,故D项错误。,忽视矢量性导致漏解,加油小站,例5 (多选)一物体做匀变速直线
8、运动,某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后 速度的大小变为10 m/s。在这1 s内该物体的 ( AD ) A.位移的大小可能小于4 m B.位移的大小可能大于10 m C.加速度的大小可能小于4 m/s2 D.加速度的大小可能大于10 m/s2,解析 对于匀变速直线运动,有x= t,a= ,选取初速度的方 向为正方向,则v0=4 m/s,t=1 s。若物体做匀加速直线运动,则v=10 m/s,故 x= 1 m=7 m,a= m/s2=6 m/s2;若物体做匀减速直线运动,则v=- 10 m/s,故x= 1 m=-3 m,a= m/s2=-14 m/s2,即位移、加速度的 大小分别为3 m、
9、14 m/s2,方向与初速度方向相反。,随堂巩固,1.一个做匀减速直线运动的物体,经过3 s速度刚好减为零。若测得该物 体在最后1 s内的位移是1 m,那么该物体在这3 s内的平均速度大小是 ( B ) A.1 m/s B.3 m/s C.5 m/s D.9 m/s,解析 采用逆向思维,根据x= at2得,物体的加速度大小为a= =m/s2=2 m/s2,则物体的初速度v0=at=23 m/s=6 m/s,物体在这3 s内的 平均速度 = =3 m/s,故B项正确。,2.一个物体从静止开始做匀加速直线运动,它在第1 s内与第2 s内的位移 之比为x1x2,走完第1 m时与走完第2 m时的速度之
10、比为v1v2。以下说 法正确的是 ( B ) A.x1x2=13,v1v2=12 B.x1x2=13,v1v2=1 C.x1x2=14,v1v2=12 D.x1x2=14,v1v2=1,解析 由xxxxN=135(2N-1)知x1x2=13。 由x= at2知t1t2=1 ,又v=at可得v1v2=1 ,B项正确。,3.一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一个人站在第一节车厢前端 的旁边观测,第一节车厢通过他历时2 s,整列车厢通过他历时8 s,则这列 火车的车厢有 ( A ) A.16节 B.17节 C.18节 D.19节,解析 火车做初速度为零的匀加速直线运动,则第一节车厢通过时 有L=
11、a ,全部车厢通过时nL= a ,解得n=16,故选项A正确。,4.冬天大雾天气的时候高速公路经常封道,否则容易造成非常严重的车 祸。如果某人大雾天开车在高速公路上行驶,设能见度(观察者与其能 看见的最远目标间的距离)为30 m,该人的反应时间为0.5 s,汽车刹车时 能产生的最大加速度的大小为5 m/s2,为安全行驶,汽车行驶的最大速度 为 ( B ) A.10 m/s B.15 m/s C.10 m/s D.20 m/s,解析 设汽车行驶的最大速度为v,发现危险目标时在反应时间内 运动的位移为x1=vt=v0.5=0.5v,刹车过程中由运动学公式v2- =2ax,代入 数据得0-v2=2(-5)x2,解得x2= ,为安全行驶,x1+x2=30 m,即0.5v+ =30,解 得v=15 m/s,另一解不符合题意舍去,B项正确。,
