1、13.5 确定圆的条件目标导航 1、通过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索，了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念，进一步体会解决数学问题的策略2、定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆定理中“不在同一直线”这个条件不可忽略， “确定”一词应理解为“有且只有” 3、通过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心为三角形的外心，这个三角形叫圆的内接三角形只要三角形确定，那么它的外心和外接圆半径也随之确定了4分析作圆的方法，实质是设法找圆心过已知点作圆的问题，就是对圆心和半径的探讨基础过关1
2、锐角三角形的外心在_如果一个三角形的外心在它的一边的中点上， 则该三角形是_如果一个三角形的外心在它的外部，则该三角形是_2边长为 6cm 的等边三角形的外接圆半径是_3 ABC 的三边为 2，3， ，设其外心为 O，三条高的交点为 H，则 OH 的长为_14三角形的外心是_的圆心，它是_的交点，它到_的距离相等5已知 O 的直径为 2，则 O 的内接正三角形的边长为_6如图， MN 所在的直线垂直平分线段 AB，利用这样的工具，最少使用_ 次就可以找到圆形工件的圆心 7下列条件，可以画出圆的是（ ）A已知圆心 B已知半径C已知不在同一直线上的三点 D已知直径8三角形的外心是（ ）A三条中线的
3、交点 B三条边的中垂线的交点C三条高的交点 D三条角平分线的交点9下列命题不正确的是（ ） A三点确定一个圆 B三角形的外接圆有且只有一个C经过一点有无数个圆 D经过两点有无数个圆10一个三角形的外心在它的内部，则这个三角形一定是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形11等腰直角三角形的外接圆半径等于（ ）A腰长 B腰长的 倍 C底边的 倍 D腰上的高2212平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为（ ）A1 个或 3 个 B3 个或 4 个C1 个或 3 个或 4 个 D1 个或 2 个或 3 个或 4 个13如图，已知：线段 AB 和一点 C（点 C 不在直线 AB 上
4、） ，求作： O，使它经过A、 B、 C 三点 （要求：尺规作图，不写法，保留作图痕迹）NM BA6 题图2CBA14如图， A、 B、 C 三点表示三个工厂，要建立一个供水站， 使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置（不写作法，尺规作图，保留作图痕迹） CBA能力提升15如图，已知 ABC 的一个外角 CAM=120， AD 是 CAM 的平分线，且 AD 与 ABC 的外接圆交于 F，连接 FB、 FC，且 FC 与 AB 交于 E（1）判断 FBC 的形状，并说明理由（2）请给出一个能反映 AB、 AC 和 FA 的数量关系的一个等式，并说明你给出的等式成立DEFCMBA16要将如图所示的破圆轮残片复制完成，怎样确定这个圆轮残片的圆心和半径?（写出找圆心和半径的步骤） BA317已知： AB 是 O 中长为 4 的弦， P 是 O 上一动点，cos APB= ， 问是否存在以13A、 P、 B 为顶点的面积最大的三角形?若不存在，试说明理由；若存在，求出这个三角形的面积聚沙成塔如图，在钝角 ABC 中， AD BC，垂足为 D 点，且 AD 与 DC 的长度为 x27 x12=0 的两个根（ ADDC） ， O 为 ABC 的外接圆，如果 BD 的长为 6，求 ABC 的外接圆 O 的面积OD CBA4
