1、12.4 二次函数与一元二次方程第 1 课时 图形面积的最大值教学思路（纠错栏）教学思路教学目标：1、会利用二次函数的知识解决面积最值问题2、经过面积、利润等最值问题的教学，学会分析问题，解决问题的方法，并总结和积累解题经验教学重点：利用二次函数求实际问题的最值预设难点：对实际问题中数量关系的分析预习导航 一、链接：（1）在二次函数 （ ）中，当 0 时，有最 值，cbxay20aa最值为 ；当 0 时，有最 值，最值为 .（2）二次函数 y=(x-12) 2+8 中，当 x= 时，函数有最 值为 二、导读在 21.1 问题 1(P2)中，要使围成的水面面积最大，那么它的长应是多少？它的最大面
2、积是多少？分析：这是一个求最值的问题。要想解决这个问题，就要首先将实际问题转化成数学问题。在前面的教学中我们已经知道，这个问题中的水面长 x 与面积 S 之间的满足函数关系式 S=-x2+20x。通过配方，得到 S=-(x-10)2+100。由此可以看出，这个函数的图象是一条开口向下的抛物线，其顶点坐标是(10，100)。所以，当 x=10m 时，函数取得最大值，为 S 最大值=100（m 2）。所以，当围成的矩形水面长为 10m，宽为 10m 时，它的面积最大，最大面积是 100 m2。合作探究 问题：某商场的一批衬衣现在的售价是 60 元，每星期可买出 300 件，市场调查反映：如果调整价
3、格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件；每降价1 元，每星期可多卖出 20 件，已知该衬衣的进价为 40 元，如何定价才能使利润最大？问题中定价有几种可能？涨价与降价的结果一样吗？设每件衬衣涨价 x 元，获得的利润为 y 元，则定价 元 ，每件利润为 元 ，每星期少卖 件，实际卖出 件。所以 Y= 。（0X30）何时有最大利润，最大利润为多少元？设每件衬衣降价 x 元，获得的利润为 y 元，则定价为 元 ，每件利润为 元 ，每星期多卖 件，实际卖出 件。所以 Y= 。（0X20）何时有最大利润，最大利润为多少元？比较以上两种可能，衬衣定价多少元时，才能使利润最大？2（纠错栏）归纳反思 总结得出求最值问题的一般步骤：（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方法求出二次函数的最值。达标检测 1、用长为 6m 的铁丝做成一个边长为 xm 的矩形，设矩形面积是 ym2,，则 y与 x 之间函数关系式为 ，当边长为 时矩形面积最大.2、蓝天汽车出租公司有 200 辆出租车，市场调查表明：当每辆车的日租金为 300 元时可全部租出；当每辆车的日租金提高 10 元时，每天租出的汽车会相应地减少 4 辆问每辆出租车的日租金提高多少元，才会使公司一天有最多的收入？3
